1、简答题 高速公路上甲乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v0=30m/s，距离s0=100m，t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲乙两车的加速度随时间变化如图所示，取运动方向为正方向．通过计算说明两车在0～9s内会不会相撞？
参考答案：由图象知，甲在前3s内的加速度a甲1=-10m/s2，在3-9s内的加速度a甲2=5m/s2，乙在前3s的加速度a乙1=0，在3-9s内的加速度a乙2=-5m/s2
根据图象分析知：甲前3s内做a甲1=-10m/s2匀减速直线运动，3s后速度减为0后再以a甲2=5m/s2做匀加速直线运动，乙在做匀速直线运动，3s后以a乙2=-5m/s2做匀减速直线运动．
甲车在匀减速过程中的初速度为30m/s，加速度为a甲1=-10m/s2可知3s后甲的速度刚好为0，故位移
x甲1=v+v02t=0+302×3m=45m
乙在前3s内的位移x乙1=vt=30×3m=90m
此时甲乙相距△x=x甲1+s0-x乙1=45+100-90m=55m
从此刻开始，甲做初速度为0加速度为a甲2=5m/s2的匀加速运动，乙做初速度为v0乙=30m/s，加速度a乙2=-5m/s2的匀减速直线运动，此时两车相距△x=55m
因为甲做匀加速运动，乙做匀减速运动，根据运动规律，在甲速度增加到和乙相等时两车末能相撞，则以后就不会相撞：
v甲=a甲2t ①
v乙=v乙0+a乙2t ②
当v甲=v乙时，可得运动时间t=3s
在这一过程中，甲的位移x甲2=12a甲2t2=12×5×32m=22.5m
乙的位移x乙2=v0乙t+12a乙2t2=30×3+12×(-5）×32m=67.5m
因为：x甲2+△x＞x乙2
所以两车不会相撞．
答：两车在0-9s时间内不会相撞．
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 物体由静止从A点开始沿斜面匀加速下滑，随后在水平面上做匀减速直线运动，最后停止于C点，如图所示．已知AB=4m，BC=6m，整个运动过程用了10s钟．求沿AB、BC运动的加速度a1、a2分别是多少？
参考答案：设B点的速度为v，则AB段和BC段的平均速度都为v2，有：
v2t1+v2t2=xAB+xBC，
解得v=2×(4+6)10m/s=2m/s．
根据v2-v02=2ax得，
AB段的加速度a1=v22xAB=48m/s2=0.5m/s2．
BC段的加速度a2=0-v22xBC=-412m/s2=-13m/s2
故AB段和BC段的加速度分别为：0.5m/s2，-13m/s2．
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 一块足够长的白板，位于水平桌面上，处于静止状态，一石墨块（可视为质点）静止在白板上，石墨块与白板间有摩擦，滑动摩擦系数μ＝0.1。突然，使白板以恒定的加速度a1＝2m/s2做匀加速直线运动，石墨块将在板上划下黑色痕迹，经过时间t=1s，令白板以
m/s2的加速度做匀减速直线运动直至静止。试求白板上黑色痕迹的长度（已知重力加速度为g=10m/s2，不计石墨与板摩擦划痕过程中损失的质量）。
参考答案：解：设石墨块的加速度为a2 ，根据牛顿第二定律，得
＝1m/s2 ①
设经历时间t=1s，白板由静止开始加速到速度v1，石墨块则由静止加速到v2，有
?②，
③
由
，故
，石墨块继续受到滑动摩擦力的作用
设再经时间t"，白板的速度由v1减小到v1"，有
④
石墨块的速度由v2增加到v2"，有
⑤
当v1"＝v2"后，即
，不再产生新的痕迹，然后两者共同减速运动至停止
设白板的速度从0增加到v1的过程中，白板和石墨块移动的距离分别为s1和s2
?⑥，
⑦
在白板的速度从v1减小到v1"的过程中，白板和石墨块移动的距离分别为s1"和s2"
?⑧，
⑨
传送带上留下的黑色痕迹的长度
⑩
由以上各式得
本题解析：
本题难度：困难
4、简答题 一辆轿车在平直的公路上做匀加速直线运动，某人采用在同一张底片上多次曝光的方法拍摄了一张照片（如图所示）．如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长4.5m，则第一次拍摄时（照片上左边第一个位置）轿车的速度约为多少？（计算结果保留2位有效数字）
参考答案：由x2-x1=aT2，得a=x2-x1T2．
从图中可知：x1=8×1.5m=12.0m，x2=13×1.5m=19.5m
T=2s
代值得：a=1.875m/s2
由x1=v0T+12aT2
得v0=x1T-12aT=4.1m/s
答：轿车的速度约为4.1m/s．
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 如图，一长为L的长方形木块在水平面上以加速度a做匀加速直线运动．先后经过l、2两点，l、2之间有一定的距离，木块通过l、2两点所用时间分别为t1和t2。
求：小题1:木块经过位置1时的平均速度大小
小题2:木块前端P在l、2之间运动所需时间
参考答案：
小题1:
小题2:
本题解析：
本题难度：一般
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