1、简答题 如图1所示，一端封闭的两条平行光滑长导轨相距L，距左端L处的右侧一段被弯成半径为
的四分之一圆弧，圆弧导轨的左、右两段处于高度相差的水平面上．以弧形导轨的末端点O为坐标原点，水平向右为x轴正方向，建立Ox坐标轴．圆弧导轨所在区域无磁场；左段区域存在空间上均匀分布，但随时间t均匀变化的磁场B（t），如图2所示；右段区域存在磁感应强度大小不随时间变化，只沿x方向均匀变化的磁场B（x），如图3所示；磁场B（t）和B（x）的方向均竖直向上．在圆弧导轨最上端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，金属棒由静止开始下滑时左段磁场B（t）开始变化，金属棒与导轨始终接触良好，经过时间t0金属棒恰好滑到圆弧导轨底端．已知金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g．
（1）求金属棒在圆弧轨道上滑动过程中，回路中产生的感应电动势E；
（2）如果根据已知条件，金属棒能离开右段磁场B（x）区域，离开时的速度为v，求金属棒从开始滑动到离开右段磁场过程中产生的焦耳热Q；
（3）如果根据已知条件，金属棒滑行到x=x1位置时停下来，
a．求金属棒在水平轨道上滑动过程中通过导体棒的电荷量q；
b．通过计算，确定金属棒在全部运动过程中感应电流最大时的位置．
参考答案：（1）由图2可知，△B△t=B0t0
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势E=△Φ△t=L2△B△t=L2B0t0①
（2）金属棒在弧形轨道上滑行过程中，产生的焦耳热Q1=U2Rt=L4B20Rt0
金属棒在弧形轨道上滑行过程中，根据机械能守恒定律mgL2=12mv20②
金属棒在水平轨道上滑行的过程中，产生的焦耳热为Q2，
根据能量守恒定律Q2=12mv20-12mv2=mgL2-12mv2
所以，金属棒在全部运动过程中产生的焦耳热Q=Q1+Q2=L4B20Rt0+mgL2-12mv2
（3）a．根据图3，x=x1（x1＜x0）处磁场的磁感应强度B1=B0(x0-x1)x0．
设金属棒在水平轨道上滑行时间为△t．由于磁场B（x）沿x方向均匀变化，根据法拉第电磁感应定律△t时间内的平均感应电动势.E=△Φ△t=Lx1B0+B12△t=B0Lx1(2x0-x1)2x0△t
所以，通过金属棒电荷量q=.I△t=.ER△t=B0Lx1(2x0-x1)2x0R
b．金属棒在弧形轨道上滑行过程中，根据①式，I1=ER=L2B0Rt0
金属棒在水平轨道上滑行过程中，由于滑行速度和磁场的磁感应强度都在减小，所以，此过程中，金属棒刚进入磁场时，感应电流最大．
根据②式，刚进入水平轨道时，金属棒的速度v0=
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 法拉第通过精心设计的一系列试验，发现了电磁感应定律，将历史上认为各自独立的学科“电学”与“磁学”联系起来。在下面几个典型的实验设计思想中，所作的推论后来被实验否定的是
A．既然磁铁可使近旁的铁块带磁，静电荷可使近旁的导体表面感应出电荷，那么静止导线上的稳恒电流也可在近旁静止的线圈中感应出电流
B．既然磁铁可在近旁运动的导体中感应出电动势，那么稳恒电流也可在近旁运动的线圈中感应出电流
C．既然运动的磁铁可在近旁静止的线圈中感应出电流，那么静止的磁铁也可在近旁运动的导体中感应出电动势
D．既然运动的磁铁可在近旁的导体中感应出电动势，那么运动导线上的稳恒电流也可在近旁的线圈中感应出电流
参考答案：A
本题解析：静止导线上的稳恒电流产生稳定的磁场，穿过静止线圈的磁通量没有变化，不能在静止的线圈中感应出电流．符合题意．A正确．稳恒电流产生的磁场是稳定的，穿过在近旁运动的线圈的磁通量可能变化，可在近旁运动的线圈中感应出电流．不符合题意．B错误．静止的磁铁周围的磁场是稳定的，在其近旁运动的导体中可切割磁感线产生感应出电动势．不符合题意．C错误．运动导线上的稳恒电流在空间产生的磁场是变化的，穿过近旁线圈中的磁通量在变化，可感应出电流．不符合题意．故D错误．
本题难度：一般
3、选择题 如图线圈置于匀强磁场中，当线圈运动时不能产生感应电流的是（ ）
A．向右平动
B．向上平动
C．绕ab为轴转动
D．绕bc为轴转动
考试问吧
3.6V