高考物理知识点总结《粒子在有界磁场中运动》高频考点预测（2018年最新版） - 高考物理题库

高考物理知识点总结《粒子在有界磁场中运动》高频考点预测（2018年最新版）(八)

2018-10-11 01:08:41 【大中小】

1、简答题如图所示，ABCDEF是一边长为L的正六边形盒，各边均为绝缘板，盒外有方向垂直纸面向里、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B．在盒内有两个与AF边平行的金属板M、N，且金属板N靠近盒子的中心O点，金属板M和盒子AF边的中点均开有小孔，两小孔与O点在同一直线上．现在O点静止放置一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计粒子的重力）．
（1）如果在金属板N、M间加上电压UNM=U0时，粒子从AF边小孔射出后直接打在A点，试求电压U0的大小．
（2）如果改变金属板N、M间所加电压，试判断粒子从AF边小孔射出后能否直接打在C点．若不能，说明理由；若能，请求出此时电压UNM的大小．
（3）如果给金属板N、M间加一合适的电压，粒子从AF边小孔射出后恰好能以最短时间回到该小孔（粒子打在盒子各边时都不损失动能），试求最短时间．

参考答案：（1）依题意，R=L4，
由qvB=mv2R，
及qU0=12mv02，
解得U0=qB2L232m
（2）设AF中点为G，连接GC，作其垂直平分线，与AF延长线交点即为圆心
由相似三角形得R′=O′G=13L4，
由牛顿第二定律，qvB=mv2R′，
∵qU0=12mv02，
∴UNM=169qB2L232m
（3）由于粒子在磁场中运动周期T=2πmqB，T与速率无关粒子撞击BC中点和DE中点后回到G，
用时最短圆周半径R″=32L，
得到最短时间t=300360T×3=5πmqB
答：（1）如果在金属板N、M间加上电压UNM=U0时，粒子从AF边小孔射出后直接打在A点，则电压U0的大小UqB2L232m．
（2）如果改变金属板N、M间所加电压，试判断粒子从AF边小孔射出后能否直接打在C点．若不能，说明理由；若能，此时电压UNM的大小169qB2L232m．
（3）如果给金属板N、M间加一合适的电压，粒子从AF边小孔射出后恰好能以最短时间回到该小孔，则最短时间为5πmqB．

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题在电子显像管内部，由炽热的灯丝发射出的电子在经过一定的电压加速后，进入偏转磁场区域，最后打到荧光屏上，当所加的偏转磁场的磁感应强度为零时，电子应沿直线运动打在荧光屏的正中心位置．但由于地磁场对带电粒子运动的影响，会出现在未加偏转磁场时电子束偏离直线运动的现象，所以在精密测量仪器的显像管中常需要在显像管的外部采取磁屏蔽措施以消除地磁场对电子运动的影响．
已知电子质量为m、电荷量为e，从炽热灯丝发射出的电子（可视为初速度为零）经过电压为U的电场加速后，沿水平方向由南向北运动．若不采取磁屏蔽措施，且已知地磁场磁感应强度的竖直向下分量的大小为B，地磁场对电子在加速过程中的影响可忽略不计．在未加偏转磁场的情况下，
（1）试判断电子束将偏向什么方向；
（2）求电子在地磁场中运动的加速度的大小；
（3）若加速电场边缘到荧光屏的距离为l，求在地磁场的作用下使到达荧光屏的电子在荧光屏上偏移的距离．

参考答案：（1）根据左手定则，可以判断出电子束将偏向东方．
（2）设从加速电场射出的电子速度为v0，则根据动能定理有：
eU=12mv02
从加速电场射出的电子在地磁场中受到洛伦兹力的作用而做匀速圆周运动，设电子的加速度为a，根据牛顿第二定律，ev0B=ma
由以上各式解得：a=eBm?

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题半径为R的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出．∠AOB＝120°，如图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为(　　)

A．　　　　　
B．
C．
D．

参考答案：D

本题解析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由几何关系可求出圆心角和半径，则可求得粒子转过的弧长，由线速度的定义可求得运动的时间．
由图可知，粒子转过的圆心角为60°，，转过的弧长为；
则运动所用时间；故D正确；
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动．本题很多同学只想到了用周期来求时间，其实用线速度的定义来求时间也是一个不错的选择．

本题难度：一般

4、简答题如图所示，水平绝缘地面上有一底部带有小孔的绝缘弹性竖直挡板AC，板高h=9cm，与A端等高处有一水平放置的篮筐，圆形筐口的圆心M离挡板的距离L=3m，AC左端及A端与筐口的连线上方存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=1T；现有一质量m=1×10-3kg、电量q=-1×10-3C、直径略小于小孔宽度的带电小球（视为质点），以某一速度从C端水平射入场中做匀速圆周运动．若球可直接从M点落入筐中，也可与AC相碰后从M点落入筐中，且假设球与AC相碰后以原速率沿碰前速度的反方向弹回弹回，碰撞时间不计，碰撞时电荷量不变，忽略小球运动对电场、磁场的影响．（g=10m/s2，sin53°=0.8），求：
（1）电场强度的大小与方向；
（2）小球运动的最大速率；
（3）若小球与AC碰撞1次后从M点落入筐中，求小球在电场和磁场共存的区域运动的时间（结果中可保留π）．

参考答案：（1）因小球在复合场中做匀速圆运动，故有 qE=mg
代入数据解得：E=mgq=1×10-3×101×10-3N/C=10N/C
场强方向竖直向下．
（2）由洛伦兹力提供向心力，有：qvB=mv2R，得：R=mvqB
由上可知，R最大时，小球运动的速率最大，如图所示，利用几何知识有：
（h-Rm）2+L2=R2m
解得：Rm=5m
则最大速率 vm=qBRmm=1×10-3×1×51×10-3m/s=5m/s；
（3）因为粒子的速度方向与半径方向垂直，所以圆心必在AC所在的竖直线上，如图所示．
有 R≥s=3m
小球与AC碰撞1次，有：（3R-h）2+L2=R2
解得：R1=3m，R2=3.75m
周期 T=2πmqB=2π×1×10-31×10-3×1s=2π s
①当R1=3m时，小球运动轨迹对应的圆心角 θ=2π+π4=9π4
运动时间为 t1=θ2πT=9π4s
②当R2=3.75m时，sinα=LR2=33.75=0.8，α=53°
小球运动对应的圆心角 θ=180°+360°-53°=487°
运动时间为 t2=487°360°T=487π180s≈2.7πs
答：
（1）电场强度的大小为10N/C，场强方向竖直向下．
（2）小球运动的最大速率为5m/s．
（3）小球在电场和磁场共存的区域运动的时间为9π4 s或2.7πs．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a，b，c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图。若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是（ ? ）

A．a粒子速率最大，在磁场中运动时间最长
B．c粒子速率最大，在磁场中运动时间最短
C．a粒子速率最小，在磁场中运动时间最短
D．c粒子速率最小，在磁场中运动时间最短

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

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