1、计算题  如图10所示，宽度、足够长的平行此光滑金属导轨固定在位于竖直平面内的绝缘板上，导轨所在空间存在磁感应强度B=0．50T的匀强磁场，磁场方向跟导轨所在平面垂直。一根导体棒MN两端套在导轨上与导轨接触良好，且可自由滑动，导体棒的电阻值R=l.5Ω，其他电阻均可忽略不计。电源电动势E=3．0V，内阻可忽略不计，重力加速度g取10m／s2。当S1闭合，S2断开时，导体棒恰好静止不动。

（1）求S1闭合，S2断开时，导体棒所受安培力的大小；
（2）将S1断开，S2闭合，使导体棒由静止开始运动，求当导体棒的加速度=5.0m／s2时，导体棒产生感应电动势的大小；
（3）将S1断开，S2闭合，使导体棒由静止开始运动，求导体棒运动的最大速度的大小。

参考答案：（1）F1=0.20N?（2）E1=1．5V? (3)vm=30m/s

本题解析：（1）当S1闭合，S2断开时，
导体棒静止，通过导体棒的电流
A? ………………………2分
此时导体棒所受安培力 F1=BI1L=0.20N……2分
（2）当S1闭合，S2断开时，导体棒静止，
有G=F1=0．20N…………………………………2分
设S1断开，S2闭合的情况下，导体棒加速度a=5．0m/s2时，其所受安培力为F2，速度为v1，通过导体棒的电流为I2，导体棒产生的感应电动势为E1。
根据牛顿第二定律有G－F2=ma，解得F2=0．10N…………………2分
由F2=BI2L，解得I2=1．0A…………………………………2分
根据欧姆定律有E1= I2R，解得E1=1．5V……………………2分
（3）将S1断开，S2闭合，导体棒由静止开始运动，当导体棒所受重力与安培力平衡时，导体棒的速度达到最大，设最大速度为vm。……………2分
所以有，解得m/s……………2分

本题难度：一般

2、其他  如图所示，两条间距为L的光滑平行导电导轨MN、PQ与水平面成θ角放置，上端跨接定值电阻R，一长也为L、电阻不计的金属棒搁在导轨上，在导轨所在处有三个匀强磁场区和一个无磁场区，磁场边界均平行于金属棒，磁场宽均为L，磁场方向如图且均垂直于导轨平面，磁感应强度B2＝2B1，无磁场区宽也为L，金属棒从导轨上方距最上方的磁场的上边界L处静止起下滑，进入最上方磁场时恰好做匀速运动，且每次到达一个磁场的下边界前都已达到匀速运动，图中已画出金属棒穿过第一个磁场区过程中的电流（以ab为正方向）随下滑距离x变化的图像，请画出金属棒穿过后两个磁场区过程中的电流随下滑距离x变化的图像。

参考答案：

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图，足够长的光滑导轨倾斜放置，其下端与小灯泡连接，匀强磁场垂直于导轨所在平面，则垂直导轨的导体棒ab在下滑过程中（导体棒电阻为R，导轨和导线电阻不计）

A．受到的安培力方向沿斜面向上
B．受到的安培力大小保持恒定
C．导体棒的机械能一直减小
D．克服安培力做的功等于灯泡消耗的电能

参考答案：AC

本题解析：A、导体棒ab下滑过程中，由右手定则判断感应电流I在导体棒ab中从b到a，由左手定则判断导体棒ab受沿斜面向上的安培力；正确
B、由于导轨光滑，开始导体棒ab只受重力mg和支持力，合力沿斜面向下，导体棒ab加速下滑，导体棒ab垂直切割磁感线产生动生电动势E=BLv，导体棒ab受到的安培力，可见随速度的增大，安培力增大；错误
C、由于下滑过程导体棒ab切割磁感线产生感应电动势，回路中有灯泡电阻消耗电能，机械能不断转化为内能，所以导体棒的机械能不断减少；正确
D、安培力做负功实现机械能转化为电能，安培力做功量度了电能的产生，即闭合电路消耗的电能，根据功能关系有克服安培力做的功等于灯与导体棒泡消耗的电能之和；错误
故选AC
点评：导体棒切割磁感线产生感应电流问题的关键是分析导体棒受力，进一步确定其运动性质，并明确判断过程中的能量转化及功能关系，如安培力做负功量度了电能的产生，克服安培力做多少功，就有多少电能产生。

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行光滑导轨PQ、MN，其电阻不计，间距d=0.5m，P、M两端接有一只理想电压表，整个装置处于竖直向下的磁感应强度B0=0.2T的匀强磁场中，两金属棒L1、L2平行地搁在导轨上，其电阻均为r=0.1Ω，质量分别为M1=0.3kg和M2=0.5kg．固定棒L1，使L2在水平恒力F=0.8N的作用下，由静止开始运动．试求：
（1）当电压表读数为U=0.2V时，棒L2的加速度为多大；
（2）棒L2能达到的最大速度vm．

参考答案：（1）L2切割磁感线产生感应电动势，
电压表测L1两端电压，电路电流：
I=Ur=0.2V0.1Ω=2A，
L2所受的安培力：
FB=BId=0.2×2×0.5=0.2N，
对L2由牛顿第二定律得：F-FB=m2a，
解得，L2的加速度：a=F-FBm2=0.8-0.20.5=1.2m/s2；
（2）当杆做匀速直线运动时，棒L2速度达到最大，此时电路电流为Im，
L2切割磁感线产生感应电动势：E=Bdvm，
电路电流Im=Bdvm2r，
安培力：FB=BImd=B2d2vm2r，
杆做匀速直线运动，由平衡条件得：
F=FB，即：F=B2d2vm2r，
解得：vm=2FrB2d2=16m/s；
答：（1）当电压表读数为U=0.2V时，棒L2的加速度为1.2m/s2；（2）棒L2能达到的最大速度为16m/s．

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示．当磁场以10 T／s的变化率增强时，线框中a、b两点间的电势差是是多少?

参考答案：

本题解析：把左半部分线框看成电源，其电动势为E，内电阻为，画出等效电路如图所示．则ab两点间的电势差即为电源的路端电压，设L是边长，且依题意由得
所以，由于a点电势低于b点电势，故

本题难度：一般