1、填空题  质量为M的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小球用细绳吊在小车上O点，将小球拉至水平位置A点静止开始释放（如图所示），其中OA的长为L，则小球落至最低点时相对地的速度______．

参考答案：设小球最低点时相对于地的速度大小为v，小车相对于地的速度大小为V．
取向右方向为正方向，以小车和小球组成的系统为研究对象，根据系统水平方向动量守恒定律得：
mv-MV=0
根据系统的机械能守恒得：
mgL=12mv2+12MV2
联立以上两式解得，v=

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  质量为m="60" kg的人站在质量为M="100" kg的小车上，一起以v="3" m/s的速度在光滑水平地面上做匀速直线运动.若人相对车以u="4" m/s的速率水平向后跳出，则车的速率变为______.

参考答案：4.5 m/s

本题解析：取小车的初速度方向为正方向，设人跳出小车时车的速度为v′，则此时人对地的速度为(u-v′).由动量守恒定律得(M+m)v=Mv′-m(u-v′)，所以，人向后跳出后，车的速率为v′=="4.5" m/s.

本题难度：简单

3、选择题  载人气球原静止于高h的空中，气球质量为M，人的质量为m。若人要沿绳梯着地，则绳梯长至少是（ ?）
A．（m+M）h/M
B．mh/M
C．Mh/m
D．h

参考答案：A

本题解析：设人下滑的速度为v其方向为正方向，气球上升的速度为，对人、气球和绳梯构成的系统动量守恒，mv-M=0，h=vt，，三式联立解得=（m+M）h/M ，A对，BCD错。

本题难度：简单

4、计算题  如图，ABC三个木块的质量均为m。置于光滑的水平面上，BC之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触可不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把BC紧连，使弹簧不能伸展，以至于BC可视为一个整体，现A以初速v0沿BC的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A，B分离，已知C离开弹簧后的速度恰为v0，求弹簧释放的势能。

参考答案：解：设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒得 ①
设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒得 ②
设弹簧的弹性势能为Ep，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有 ③
由①②③式得弹簧所释放的势能为 ④

本题解析：

本题难度：一般

5、填空题  质量为M的气球上有一个质量为m的人，气球和人共同静止在离地面高度为h的空中，如果从气球上放下一架不计质量的软梯，以便让人能沿软梯安全下降到地面，则软梯的长度至少为          时，才能达到上述目的。

参考答案：

本题解析：本题考查的是平均动量守恒的问题，人走的距离为h，气球上升的距离
，软梯的长度为
；

本题难度：一般