1、计算题  （18分）如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于纸面向里。X轴下方有一匀强电场，电场强度为E、方向与y轴的夹角θ=45°且斜向上方。现有一质量为m电量为q的正离子，以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点（图中未画出）进入电场区域，离子经C点时的速度方向与电场方向相反。 不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大， 求：

（1）C点的坐标；
（2）离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间；                       
（3）回答：离子从第三次过x轴到第四次过x轴的过程在做什么运动。并大致画出离子前四次穿越x轴在磁场和电场区域中的运动轨迹。

参考答案：（1）C点坐标为（，0）。（2）+；（3）类平抛运动，轨迹如下图：

本题解析：（1）磁场中带电粒子在洛仑兹力作用下做圆周运动，故有                  ①
由几何知识知，xC＝ （r＋rcos450）＝                     ③
故，C点坐标为（，0）               ③ 
（2）=          ④
设粒子从A到C的时间为t1，设粒子从A到C的时间为t1，由题意知
                                    ⑤
设粒子从进入电场到返回C的时间为t2，其在电场中做匀变速运动，由牛顿第二定律和运动学知识，有   
                            ⑥

及                ⑦
联立⑥⑦解得                  ⑧
设粒子再次进入磁场后在磁场中运动的时间为t3，由题意知
                        ⑨
故而，设粒子从A点到第三次穿越x轴的时间为

考点：带电粒子在电场中的运动（类平抛运动）、带电粒子在匀强磁场中的运动

本题难度：困难

2、选择题  如图为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹，云室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直。由此可知此粒子

[? ]
A．一定带正电
B．一定带负电
C．不带电
D．可能带正电，也可能带负电

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  长为L，间距也为L的两平行金属板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图，磁感应强度为B，今有质量为m、带电量为q的正离子从平行板左端中点以平行于金属板的方向射入磁场。欲使离子不打在极板上，入射离子的速度大小应满足的条件是
① ② ③ ④

[? ]
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，在X＞0，Y＞0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于XOY平面向里，大小为B．现有一质量为m、电量为q的带正电粒子，从在x轴上的某点P沿着与x轴成300角的方向射入磁场．不计重力的影响，则下列有关说法中正确的是（　　）
A．只要粒子的速率合适，粒子就可能通过坐标原点
B．粒子一定不可能通过坐标原点
C．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为

参考答案：AB、粒子由P点成30°角入射，则圆心在过P点与速度方向垂直的方向上，如图所示，粒子在磁场中要想到达O点，转过的圆心角肯定大于180°，而因磁场为有界，故粒子不可能通过坐标原点，故A错误，B正确；
C、由于P点的位置不定，所以粒子在磁场中的运动圆弧对应的圆心角也不同，最大的圆心角时圆弧与y轴相切时即300°，则运动的时间为56T=5πm3qB；
而最小的圆心角为P点从坐标原点出发，圆心角为120°，所以运动时间为T3=2πm3qB，故粒子在磁场中运动所经历的时间为2πm3qB≤t≤5πm3qB，故C正确，D错误
故选：BC

本题解析：

本题难度：简单

5、简答题  如图，坐标系xOy在竖直平面内，第一象限内分布匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外；第二象限内分布着沿x轴正方向的水平匀强电场，场强大小E=

参考答案：（1）设粒子进入磁场的速度为v，由动能定理得qEL=12mv2
又E=B2qL6m
解得：v=

本题解析：

本题难度：一般