1、简答题  据报道，一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速掉下，在他刚掉下时恰被楼下一保安发现，该保安迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童．已知保安到楼底的距离为15m，为确保安全能稳妥接住儿童，保安将尽力节约时间，但又必须保证接儿童时没有水平方向的冲击，不计空气阻力，将儿童和管理人员都看做质点，设保安奔跑过程中是匀变速运动且在加速或减速的加速度大小相等，g取10m/s2，求：
（1）保安跑到楼底的平均速度
（2）保安奔跑时的最大速度
（3）保安加速时的加速度．

参考答案：
（1）儿童自由落体的时间为t，则有：h=12gt2，解得：t=

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  做匀加速直线运动的物体初速度为2 m/s，经过一段时间t后速度变为6 m/s，则时刻速度为
A．由于t未知，无法确定时刻的速度
B．由于加速度a及时间t未知，无法确定时刻的速度
C．5 m/s
D．4 m/s

参考答案：D

本题解析：设物体的加速度为a，根据v=v0+at，则6=2+at，则时刻的速度为 v1=v0+a=2+×4m/s=4m/s，选项D正确。

本题难度：简单

3、选择题  冰壶是冬奥会的比赛项目，冰壶被掷出后在冰面上减速滑行。在一次训练中，通过测量分析后得出它的位移x (m) 随时间t (s) 变化的规律为x =" t" –0.02 t2， 则下列说法正确的是（?）
A．冰壶的加速度大小为0.02m/s2
B．冰壶的初速度为1 m/s
C．5s末冰壶的速度为0.8 m/s
D．30s内冰壶的位移为12m

参考答案：BC

本题解析：由位移x (m) 随时间t (s) 变化的规律为x =" t" –0.02 t2，结合匀变速直线运动的规律知，v0=1 m/s，a="-0.04" m/s2，所以A错误；B正确；5s末的速度，所以C正确；冰壶速度减为零用时，所以30s内冰壶实际运动了25s，通过位移，所以D错误。

本题难度：一般

4、计算题  列车进站前先关闭汽阀，当它匀减速滑行300m时，列车的速度已经减半，以后又继续匀减速速滑行20s后恰好停于站台上.求列车滑行的总位移和最后10s内的位移.

参考答案：25m

本题解析：设列车初速度为v，加速度为a.
匀减速滑行X1=300m的过程： ?
匀减速速滑行t2=20s的过程：?
联立解得v="20m/s?" a=-0.5m/s2?
列车的总位移?
最后10秒内的位移x="25m?"

本题难度：简单

5、简答题  如图所示，B为位于水平地面上的质量为M的长方形空心盒子，盒内存在着竖直向上场强大小为E=

参考答案：（1）A在盒子内运动时，qE-mg=ma
E=2mgq
由以上两式得　　a=g=10m/s2?
A在盒子内运动的时间t1=2va=0.2s
A在盒子外运动的时间t2=2vg=0.2s
A从第一次进入盒子到第二次进入盒子的时间T=t1+t2=0.4s
（2）小球在盒子内运动时，盒子的加速度a1=μ(Mg+qE)M=4m/s2
小球在盒子外运动时，盒子的加速度a2=μMgM=2m/s2
小球运动一个周期盒子减少的速度为△v=a1t1+a2t2=4×0.2+2×0.2=1.2m/s
从小球第一次进入盒子到盒子停下，小球运动的周期数为n=v1△v=61.2=5
要保证小球始终不与盒子相碰，小孔数至少为2n+1个，即11个．
（3）小球第一次在盒内运动的过程中，盒子前进的距离为s1=v1t1-12a1t21=1.12m
小球第一次从盒子出来时，盒子的速度v2=v1-a1t1=5.2m/s
小球第一次在盒外运动的过程中盒子前进距离s2=v2t2-12a2t22=1m
小球第二次进入盒子时，盒子的速度v3=v2-a2t2=4.8m/s
小球第二次在盒子内运动的过程中，盒子前进的距离为s3=v3t1-12a1t21=0.88m
小球第二次从盒子出来时，盒子的速度v4=v3-a1t1=4m/s
小球第二次在盒外运动的过程中，盒子前进的距离为s4=v4t2-12a2t22=0.76m
分析上述各组数据可知，盒子在每个周期内通过的距离为一等差数列，公差d=0.12m．且当盒子停下时，小球恰要进入盒内，最后0.2s内盒子通过的路程为0.04m．所以从小球第一次进入盒子至盒子停止运动的过程中，盒子通过的总路程为s=n(s1+s10)2=10(1.12+0.04)2=5.8m
（1）小球A从第一次进入盒子到第二次进入盒子所经历的时间0.4s
（2）盒子上至少要开11个小孔，才能保证小球始终不与盒子接触
（3）从小球第一次进入盒子至盒子停止运动的过程中，盒子通过的总路程5.8m

本题解析：

本题难度：一般