1、实验题  一个10匝的闭合线圈总电阻为0.5 Ω，线圈的面积为100 cm2，垂直于线圈平面的匀强磁场的磁感应强度B随时间变化的情况如图所示.由此可知，线圈中磁通量变化率在0—0.2 s内为__________，在0—0.4 s内线圈产生的热量为__________.

参考答案：0.1 Wb/s?0.8 J

本题解析：B-t图线的斜率数值上为磁感应强度的变化率，即.由图象可以求得，线圈面积S不变，磁通量的变化率为，0—0.2 s 内和0.2—0.4 s内磁感应强度变化率大小相等，均为="10" T/s.则="0.01×10" Wb/s="0.1" Wb/s，线圈中的感应电动势大小为E=N="10×0.1" V="1" V，线圈中的感应电流为，0—0.2 s内和0.2—0.4 s内线圈中电流大小相等，方向相反.0—0.4 s内线圈中产生的热量为Q=I2Rt=22×0.5×0.4 J="0.8" J.

本题难度：简单

2、选择题  如图5所示，两个门形金属线框放在光滑水平面上，虚线范围内是一个匀强磁场。若线框A向B运动，则能进入B(有接触而无摩擦)，当A、B接触的短暂时间内A的运动情况是? (? )

A．加速向B
B．加速离开B
C．减速向B
D．静止不动

参考答案：C

本题解析：当A、B接触构成闭合回路，运动过程中，回路的磁通量减小，所以形成感应电流，则A受到与运动方向相反的安培力，减速向B运动，故C正确
故选C

本题难度：简单

3、计算题  如图所示为水平面内的两条相互平行的光滑金属导轨，电阻可以忽略不计，轨道间距为l。导轨所处水平面内存在着竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为B。两导体杆a和b垂直于导轨放置，它们的质量分别为m和2m，电阻分别为r和2r。现给导体杆a一沿导轨方向的初速度v0，若两杆始终都只能沿导轨方向运动，且除匀强磁场外其他磁场不计，试求：当杆a的速度减为v0/2时
(1)两导 体杆的加速度分别为多大？
(2)两杆上分别产生了多少焦耳热？
(3)已经有多少电量流过了杆a？两导体杆间距相比最初增加了多少？

参考答案：(1)根据楞次定律，a杆受向左的安培力向右作减速运动，b杆受向右的安培力向右作加速运动，两杆受力等大反向，因此两杆系统动量守恒。当a杆的速度为v1=v0/2时，b杆的速度设为v2，有
mv1+2mv2=mv0? (2 分)
可得v2= v0/4
根据感应电动势规律可得此时两杆电动势
E1=Blv1=Blv0
E2=Blv2=Blv0
根据闭合回路欧姆定律，回路电路为

I=
根据安培力性质，两杆所受安培力大小为
F=BIl=? (2分)
根据牛顿第二定律，两杆加速度大小分别为
a1==，a2==? (2分)
(2)由于两杆的动能通过电磁感应转化为电能且由焦耳热方式放出，根据能量守恒，电路放出内能
Q==? (2分)
因为两杆电流在任意时刻都相等，所以两杆发热量与电阻成正比，两杆分别产生热量
Q1==
Q2==? (1分)
(3)由安培力性质，杆受到的安培力
F=BIl
在一段很短的时间Δt内，由于电流可看做稳定，安培力产生冲量
Δτ="FΔt=BlΔq?" (2分)
其中Δq为时间Δt内通过电路的电量，因为B、l都不变，所以即使在较长时间内此式结果仍成立。
又根据动量定理，a杆受到的安培力冲量大小为
τ=mv0-mv1=
所以通过a杆的总电量
q==? (1分)
由法拉第电磁感应定律，电路中的总电动势
E=
其中ΔS为电路面积的变化量，Δt为一段很短的时间
由闭合回路欧姆定律，电路中电流
I=
由电流与电量关系
Δq=IΔt
根据以上三式可得
Δq=? (2分)
因为B、r都不变，所以此式在一段较长时间内仍成立，因此电路面积增加量为
S=
两杆间距增加
x=? (1分)

本题解析：略

本题难度：简单

4、计算题  （12分）如图所示，两根质量均为m、电阻均为R、长度均为l的导体棒a、b，用两条等长的、质量和电阻均可忽略的、不可伸长的柔软长直导线连接后，b放在距地面足够高的光滑绝缘水平桌面上，a靠在桌子的光滑绝缘侧面上；两根导体棒均与桌子边缘平行。整个空间存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度为B。开始时两棒静止，自由释放后开始运动，导体棒a在落地前就已匀速运动，此时导体棒b仍未离开桌面。已知两条导线除桌边拐弯处外其余部位均处于伸直状态，导线与桌子侧棱间无摩擦。

（1）试求导体棒匀速运动时的速度大小。
（2）从自由释放到刚匀速运动的过程中，若通过导体棒横截面的电荷量为q，求该过程中系统产生的焦耳热。

参考答案：(1)?(2)

本题解析：（1）设导体棒匀速运动时的速度为v，导体棒a切割磁感线产生的电动势为E，则：
对a棒：E=Blv? 1分
F安=BIl? 1分
? 1分
mg=F安? 1分
联立解得：? 1分
（2）从自由释放到刚匀速运动的过程中，设a棒下降的高度为h，则：
回路中磁通量的变化量为：? 1分
回路中产生的感应电动势的平均值为：? 1分
回路中产生的感应电流的平均值为：? 1分
通过导体棒横截面的电荷量为：? 1分
系统产生的焦耳热为：? 2分
联立以上各式解得：? 1分

本题难度：一般

5、选择题  如图光滑斜面上放置一矩形线框abcd，线框总电阻为R（恒定不变），线框用细线通过定滑轮与重物相连，斜面上ef线上方有垂直斜面向上的匀强磁场。在重物作用下线框从静止开始沿斜面向上运动，当ab边进入磁场时恰好以恒定的速率v做匀速直线运动。线框匀速进入磁场过程中，下列叙述正确的是

[? ]
A.线框中的电流强度与速率v成正比
B.磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比
C.线框产生的电热功率与速率v成正比
D.重物重力势能的减少量等于线框产生的焦耳热

参考答案：AB

本题解析：

本题难度：一般