参考答案：D

本题解析：设带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T，半径为r，则
由，得  ，，环形电流：，可见，I与q的平方成正比，与v无关，与B成正比，与m成反比．
故选D．
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；电流强度.

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T。磁场内有一块足够大的平面感光平板ab，板面与磁场方向平行。在距ab的距离为l=10cm处，有一个点状的α放射源S，它仅在纸平面内向各个方向均匀地发射α粒子，设放射源每秒发射n=3.0×104个α粒子，每个α粒子的速度都是v= 6.0×106m/s。已知α粒子的电荷量与质量之比q/m=5.0×107C/kg。求每分钟有多少个α粒子打中ab感光平板？

参考答案：解：α粒子磁场中沿逆时针力向做匀速圆周运动，用R表示轨道半径，有
，由此得

因朝不同方向发射的α粒子的圆轨迹都过S，由此可知，某一圆轨迹以圆心O在图中N的左端与ab相切于P1 点，由此O点为能打到感光平板上的α粒子圆轨迹圆心左侧最低位置，设此时α粒子从S射出的方向与SN的夹角为θ，由几何关系可得。同理O"为圆心在图中N的右侧与ab相切于P2点，则此P2点为能打到感光平板上的α粒子圆轨迹圆心右侧最低位置，设此时α粒子从S射出的方向与SN的夹角为θ"，由上图几何关系可得θ"=30°，分析可知∠cSd=120°方向的α粒子不能打到ab感光平板上，则每分钟能打到ab感光平板上的α粒子数为个

本题解析：

本题难度：困难

3、填空题  如图所示，圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图。若带电粒子只受磁场力作用，则可知速率最大的是_________，运动时间最长的是_________。

参考答案：c，a

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，在第二象限和第四象限的正方形区域内分别存在着匀强磁场，磁感应强度均为B，方向相反，且都垂直于xOy平面．一电子由P(－d，d)点，沿x轴正方向射入磁场区域Ⅰ.(电子质量为m，电荷量为e，sin 53°＝)

(1)求电子能从第三象限射出的入射速度的范围．
(2)若电子从位置射出，求电子在磁场 Ⅰ 中运动的时间t.
(3)求第(2)问中电子离开磁场Ⅱ时的位置坐标．

参考答案：(1)＜v＜　(2)　(3)

本题解析：(1)电子能从第三象限射出的临界轨迹如图甲所示．电子偏转半径范围为＜r＜d

由evB＝m得v＝
故电子入射速度的范围为＜v＜.
(2)电子从位置射出的运动轨迹如图乙所示．设电子在磁场中运动的轨道半径为R，则R2＝2＋d2
解得R＝
则∠PHM＝53°
由evB＝mR2解得T＝
电子在磁场Ⅰ中运动的时间t＝T＝.
(3)如图乙所示，根据几何知识，带电粒子在射出磁场区域Ⅰ时与水平方向的夹角为53°，在磁场区域Ⅱ位置N点的横坐标为.

由△NBH′可解得NB的长度等于d，则QA＝d－
由勾股定理得H′A＝d，H′B＝Rcos 53°＝
所以电子离开磁场Ⅱ的位置坐标为.

本题难度：一般

5、计算题  如图所示，圆心在原点、半径为的圆将平面分为两个区域，在圆内区域Ⅰ（）和圆外区域Ⅱ（）分别存在两个匀强磁场，方向均垂直于平面。垂直于平面放置两块平面荧光屏，其中荧光屏甲平行于轴放置在=的位置，荧光屏乙平行于轴放置在=的位置。现有一束质量为、电荷量为（）、动能为的粒子从坐标为（，0）的点沿轴正方向射入区域Ⅰ，最终打在荧光屏甲上，出现亮点的坐标为（，）。若撤去圆外磁场，粒子也打在荧光屏甲上，出现亮点的坐标为（0，），此时，若将荧光屏甲沿轴负方向平移，发现亮点的轴坐标始终保持不变。不计粒子重力影响。
（1）求在区域Ⅰ和Ⅱ中粒子运动速度、的大小；
（2）求在区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度、的大小和方向；
（3）若上述两个磁场保持不变，荧光屏仍在初始位置，但从点沿轴正方向射入区域Ⅰ的粒子束改为质量为、电荷量为、动能为的粒子，求荧光屏上出现亮点的坐标。

参考答案：解：（1）由于在磁场中运动时洛仑兹力不做功，所以在区域Ⅰ和Ⅱ中粒子运动速度大小就是在点入射时初始速度大小，由可得
?
（2）粒子在区域Ⅰ中运动了四分之一圆周后，从C点沿轴负方向进入区域Ⅱ的磁场。如图所示，圆周运动的圆心是点，半径为由，得，方向垂直平面向外
粒子进入区域Ⅱ后做半径为的圆周运动，由，可得
圆周运动的圆心坐标为（，）
圆周运动轨迹方程为
将点的坐标（，）代入上式，可得
求得：，方向垂直平面向里
（3）如图所示，粒子先在区域Ⅰ中做圆周运动由可知，运动速度为
轨道半径为
由圆心的坐标（，）可知，与的夹角为。通过分析如图的几何关系，粒子从D点穿出区域Ⅰ的速度方向与轴正方向的夹角为
粒子进入区域Ⅱ后做圆周运动的半径为
其圆心的坐标为（，），即（，），说明圆心恰好在荧光屏乙上，所以，亮点将出现在荧光屏乙上的P点
其轴坐标为
其轴坐标为=

本题解析：

本题难度：困难