1、简答题 将倾角为θ的光滑绝缘斜面放置在一个足够大的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度为B,一个质量为m、带电量为q的小物体在斜面上由静止开始下滑(设斜面足够长)如图8-12所示,滑到某一位置开始离开,求:
(1)物体带电荷性质
(2)物体离开斜面时的速度及物体在斜面上滑行的长度是多少?
参考答案:(1)带负电(2)L = m2gcos2θ/2q2B2sinθ
本题解析:(1)当小物体沿斜面加速下滑时,随着速度的增加,洛伦兹力逐渐增大,为了使小物体离开斜面,洛伦兹力的方向使必须垂直于斜面向上,可见,小物体带负电。
(2)小物体离开斜面时qvB = mgcosθ,解得v = mgcosθ/qB;由于只有重力做功,故系统机械能守恒,即mgLsinθ = mv2/2,解得小物体在斜面上滑行得长度L = m2gcos2θ/2q2B2sinθ
本题难度:简单
2、选择题 如图所示,电子枪发射电子经加速后沿虚线方向进入匀强磁场区域(图中圆内),由图中实线方向出磁场,最后打在屏上P点。则磁场的方向为
A.垂直纸面向外
B.垂直纸面向内
C.平行纸面向上
D.平行纸面向右
参考答案:A
本题解析:电子受到的洛伦兹力方向向上,根据左手定则可得磁场的方向垂直纸面向外,A正确,
点评:在使用左手定则的时候需要注意,当带电粒子是负电时,四指的指向与其运动方向相反,
本题难度:简单
3、选择题 如图所示圆区域内,有垂直于纸面方向的匀强磁场,一束质量和带电量都相同的带电粒子,以不相等的速率,沿着相同的方向,对准圆心O射入匀强磁场中,又都从该磁场中射出,这些粒子在磁场中的运动时间有的较长,有的较短,若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用,则下列说法中正确的是 (? )
A.速率较大的粒子运动通过磁场后偏转角一定越大
B.速率较大的粒子运动半径一定大,周期也一定大
C.运动时间较长的,在磁场中通过的路程较长
D.运动时间较长的,在磁场中偏转的角度一定大
参考答案:D
本题解析:由,得速率较大的粒子运动半径大,周期相同,通过的路程较长,圆心角小,所以时间短。而速度小的在磁场中运动半径小,通过的路程较短,圆心角大,所以时间长。D对。
本题难度:简单
4、选择题 如下图所示,表示磁场对运动电荷的作用,其中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
F垂直纸面向外
参考答案:根据左手定则知,A选项不受洛伦兹力.B选项洛伦兹力水平向右.C选洛伦兹力水平向右,D选项洛伦兹力方向垂直纸面向外.故B、C、D正确,A错误.
故选:BCD.
本题解析:
本题难度:简单
5、计算题 (14分)如图所示,在空间有一坐标系xoy,直线OP与x轴正方向的夹角为,第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域I和II,直线OP是它们的边界,OP上方区域I中磁场的磁感应强度为B。一质量为m,电荷量为q的质子(不计重力)以速度v从O点沿与OP成角的方向垂直磁场进入区域I,质子先后通过磁场区域I和II后,恰好垂直打在x轴上的Q点(图中未画出),试求:
(1)区域II中磁场的磁感应强度大小;
(2)Q点的坐标。
参考答案:(1)
(2)x
本题解析:(1)设质子在磁场I和II中做圆周运动的轨道半径分别为和,区域II中磁感应强度为,由牛顿第二定律
?①(2分)
?②(2分)
粒子在两区域运动的轨迹如图所示,
由几何关系可知,质子从A点出磁场I时的
速度方向与OP的夹角为300,故质子在磁场I中轨迹的圆心角为??
则为等边三角形??③(2分)
?④(2分)
由①②③④解得区域II中磁感应强度为??(2分)
(2)Q点坐标??(2分)?故?x?(2分)
本题难度:一般