1、简答题  如图，小球A和B紧靠一起静止于光滑平台上，mA：mB=3：5，两小球在内力作用下突然分离，A分离后向左运动恰好通过半径R=0.5m的光滑半圆轨道的最高点，B球分离后从平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，
g=10m/s2，则
（1）AB两球刚分离时A的速度大小
（2）斜面距离平台的水平距离s
（3）B球沿斜面下滑的加速度．

参考答案：（1）小球A恰好滑到圆轨道最高点，则在最高点有
mAvA=mAv2αR…①
物体沿光滑半圆上滑到最高点过程机械能守恒
mAg2R+12mAv2αR=12mAv2αR…②
由①、②得：vα=5m/s…③
即AB两球刚分离时A的速度大小5m/s．
（2）AB分离时，由动量守恒定律得：
mAvA=mBvB?
解得
vB=3m/s…④
B分离后做平抛运动，有平抛运动的规律得
h=12gt2
解得
t=0.4s…⑤
s=vBt…⑥
由④、⑤、⑥得：
s=1.2m?
即斜面距离平台的水平距离s为1.2m．
（3）小球刚好斜面下滑，说明小球到斜面的速度与斜面平行：
vy=gt…⑦
v=

本题解析：

本题难度：一般

2、填空题  试根据平抛运动原理设计测量弹射器弹丸出射初速度的实验方法．提供实验器材：弹射器（含弹丸，如图）；铁架台（带有夹具）；刻度尺．
（1）在安装弹射器时应注意：______
（2）实验中需要测量的量______．
（3）由于弹射器每次射出的弹丸初速不可能完全相等，在实验中应采取的方法是______
（4）计算初速度的公式；______
（5）在本实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm，若小球在平抛运动途中的各个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度为v0=______m/s；?b点的速度为vb=______m/s．（g=9.8m/s2）

参考答案：本题小球被抛出后应做平抛运动才能测定小球的初速度，故小球飞出时的速度应为水平，即弹射器末端应保持水平；为了计算出末速度，需要小球下落的高度及水平的位移；注意在测量水平分位移时，应取多次弹射的中心，则：
（1）在安装弹射器时应注意：弹射器必须保持水平，以保证弹丸初速度沿水平方向；
（2）弹丸抛出点的高度为h，水平射程为x，弹丸做平抛运动x=v0t；y=12gt2；
联立解得其计算公式为：v0=

本题解析：

本题难度：简单

3、简答题  在h高度处，以初速度v向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，求小球着地时的速度大小（要求用动能定理求解）

参考答案：根据动能定理得：mgh=12mv′2-12mv2，
解得：v′=

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  从倾角为θ的斜面上，水平抛出一个小球，小球的初动能为EK0，如图所示，求小球落到斜面上时的动能EK．

参考答案：由动能定理得：EK-EK0=mgh?
?小球抛出后做平抛运动，则
? ?x=v0t?
? h=12gt2
? ?tanθ=hx?
? 联立以上各式，得：
? EK=EK0（1+4tan2θ）?
答：小球落到斜面上时的动能为EK0（1+4tan2θ）．

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3秒后又恰好垂直与倾角为450的斜面相碰到．已知圆轨道半径为R=1m，小球的质量为m=1kg，g取10m/s2．求
（1）小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离
（2）小球经过圆弧轨道的B点时，所受轨道作用力NB的大小和方向？

参考答案：（1）根据平抛运动的规律和运动合成的有关规则，小球在C点竖直方向的分速度和水平分速度相等vx=vy=gt=3m/s，则B点与C点的水平距离为：
x=vxt=0.9m
（2）根据牛顿运动定律，在B点（设轨道对球的作用力方向向下）
NB+mg=mv2BR，
解得：NB=-1N?负号表示轨道对球的作用力方向向上
答：小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9m；小球经过圆弧轨道的B点时，所受轨道作用力NB的大小1N，方向竖直向上．

本题解析：

本题难度：一般