1、计算题  一辆质量为m、额定功率为P的汽车以额定功率在水平地面上匀速行驶，速度为v0．从某时刻起关闭发动机．试求
（１）汽车受到的平均阻力；
（２）汽车关闭发动机时的初动能；
（３）汽车关闭发动机后在水平地面上滑行的距离。

参考答案：（１）（２）（３）

本题解析：略

本题难度：简单

2、选择题  如图所示的装置是我国古代劳动人民发明的提物工具--“差动滑轮”，俗称“神仙葫芦”．它的上半部分是由固定在一起半径分别为r和R的两个齿轮组成，能绕中心轴O转动，下半部分是一个动滑轮．封闭的链条绕过滑轮，动滑轮下面悬挂着质量为M的重物，已知r：R=1：3．悬挂动滑轮的链条处于竖直状态，滑轮与链条的重力及轴O处的摩擦均忽略不计．现用大小为F的力以速率v匀速拉链条，则可以作出的判断是（　　）
A．悬挂动滑轮的链条每根的弹力大小为

参考答案：由于物体匀速上升，故物体处于平衡状态，因此悬挂动滑轮的链条每根的弹力大小与重力关系为：2T=Mg，因此T=12Mg，故A正确；
拉力F做的功转化为物体的重力势能，物体上升h，则力F运动的距离为3h，故根据功能关系有：F×3h=mgh，所以：F=Mg3；
力F的功率为Mgv3；
物体上升速度为v3，故C错误，ABD正确．
故选ABD．

本题解析：

本题难度：简单

3、简答题  低扬程，大功率的抽水站往往采用大口径的水管，及与之配套的水泵和电动机．这其中考虑了诸多因素．而首先考虑的是节能，设抽水扬程为5m（计算时可简化为竖直高度）．要求每秒抽出2 m2的水，电动机和水泵的效率分别是90%和80%．求（取：π2=10，g=10 m/s2，结果保留两位有效数字）
（1）若采用内径0.5m的水管以及与之配套的电动机和水泵，连续工作10小时，耗电多少度．
（2）若改用内径1m的水管及与之配套的电动机和水泵，其它条件不变，连续工作10小时，耗电多少度．

参考答案：（1）设每秒抽出的水的体积为V，水的密度为ρ，扬程为h，管径为d，电动机的输入功率为P，耗电为E，
? 根据能量转化与守恒定律有0.9×0.8P=ρVgh+12ρV[Vπ(d2)2]2
? 代入数据解得?0.72P=（1.0×105+1.02×105）W
? 其中?1.02×105 W为使水获得动能部分功率，
?则电动机消耗的电能E=Pt=2.8×103 kW?h
? （2）由（1）中的方程式知，动能Ek∝1d4，即E′k∝Ek16
? ?即有?0.72P"=（1.0×105+6.35×103）W
? 解得?E"=P"t=1.5×103 kW?h
答：（1）若采用内径0.5m的水管以及与之配套的电动机和水泵，连续工作10小时，耗电2.8×103 度．
? （2）若改用内径1m的水管及与之配套的电动机和水泵，其它条件不变，连续工作10小时，耗电1.5×103 度．

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  面对能源紧张和环境污染等问题，混合动力汽车应运而生。所谓混合动力汽车，是指拥有两种不同动力源（如燃油发动机和电力发动机）的汽车，既省油又环保。车辆在起步或低速行驶时可仅靠电力驱动；快速行驶或者需急加速时燃油发动机启动，功率不足时可由电力补充；在制动、下坡、怠速时能将机械能转化为电能储存在电池中备用。假设汽车质量为M，当它在平直路面行驶时，只采用电力驱动，发动机额定功率为P1，能达到的最大速度为v1；汽车行驶在倾角为θ的斜坡道上时，为获得足够大的驱动力，两种动力同时启动，此时发动机的总额定功率可达P2。已知汽车在斜坡上行驶时所受的阻力是在平直路面上的k倍，重力加速度为g。求汽车在斜坡道上能达到的最大速度。

参考答案：解：在平直路面行驶，汽车以功率P1匀速行驶时速度最大，设驱动力为F1，阻力为f，则
P1=F1v1? ①
F1=f? ②
设汽车上坡时驱动力为F2，能达到的最大速度为v2，则
P2=F2v2? ③
F2=Mgsinθ+kf? ④
由①②③④式解得

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  质量为2×103kg的汽车发动机额定功率为80Kw，汽车在平直公路上行驶，所受阻力大小恒为4×103N．试求：
（1）汽车在公路上的最大行驶速度为多大
（2）若汽车以2m/s2匀加速启动，汽车做匀加速运动所能维持的时间为多长．

参考答案：（1）当牵引力与阻力相等时，速度最大．
则P=Fvm=fvm．
解得vm=Pf=800004000m/s=20m/s．
（2）根据牛顿第二定律得，有：F-f=ma
解得牵引力F=f+ma=4000+2000×2N=8000N．
则匀加速直线运动的最大速度vm=PF=800008000m/s=10m/s．
匀加速直线运动的时间t=vma=102s=5s．
答：（1）汽车在公路上最大行驶的速度为20m/s．
（2）汽车做匀加速运动所能维持的时间为5s．

本题解析：

本题难度：一般