1、选择题  设地球质量为月球质量的81倍，地球半径是月球半径的4倍，若探测器甲绕地球和探测器乙绕月球做匀速圆周运动的半径相同，则（　　）
A．甲与乙线速度之比为9：2
B．甲与乙线速度之比为1：9
C．甲与乙向心加速度之比为81：1
D．甲与乙的运动周期之比为1：1

参考答案：设探测器运动的半径为r．
A、B对甲：由GM地m甲r2=m甲v2甲r，得到v甲=

本题解析：

本题难度：简单

2、计算题  (15分)(2010·兰州模拟)荡秋千是大家喜爱的一项体育运动．随着科技迅速发展，将来的某一天，同学们也会在其他星球上享受荡秋千的乐趣．假设你当时所在星球的质量为M，半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，引力常量为G.那么：
(1)该星球表面附近时重力加速度g星等于多少？
(2)若经过最低位置的速度为v0，你能上升的最大高度是多少？

参考答案：(1)　(2)

本题解析：(1)设人的质量为m，在星球表面附近的重力等于万有引力，有
mg星＝G?①
解得g星＝.? ②
(2)设人能上升的最大高度为h，由功能关系得
mg星h＝mv02?③
解得h＝.? ④

本题难度：简单

3、简答题  图示为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O的运行轨道近似为圆．已知引力常量为G，天文学家观测得到A行星的运行轨道半径为R0，周期为T0．

(l)中央恒星O的质最是多大？
(2)长期观测发现，A行星每隔t0时间其运行轨道便会偏离理论轨道少许，天文学家认为出现这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B（假设其运行的圆轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同）．根据上述现象和假设，试估算未知行星月的运动周期和轨道半径．

参考答案：(1) ?(2)。

本题解析：：⑴设中央恒星O的质量为M，A行星的质量为m，则由万有引力定律和牛顿第二定律得??
解得??
⑵由题意可知：A、B相距最近时，B对A的影响最大，且每隔时间相距最近，设B行星的周期为，则有??
解得??
设B行星的运行轨道半径为，根据开普勒第三定律有?
解得

本题难度：简单

4、选择题  下列说法中正确的是（　　）
A．能量耗散现象的存在，指出自然界的能量虽然守恒，但还是要节约能源
B．丹麦天文学家第谷通过对行星运动的观测研究得出了行星运动的规律
C．牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量G的数值
D．天王星是利用万有引力定律发现的一颗行星，被人们称为“笔尖下发现的行星”

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  不定项选择
第一次通过实验比较准确的测出引力常量的科学家是（ ? ）
A．牛顿
B．伽利略
C．胡克
D．卡文迪许

参考答案：D

本题解析：

本题难度：简单