参考答案：解（1）小霞同学的计算方法和结果都是不正确的．因为地球半径R在计算过程中不能忽略．
正确的解法和结果为：
GMm(R+h)2=m(2πT2)2(R+h)
解得：M=4π2(R+h)3GT22
（2）利用万有引力与圆周运动向心力和重力的关系有：
方法一：万有引力提供月球绕地作圆周运动的向心力，
因此有GMmr2=m(2πT1)2r，
故有M=4π2r3GT21
方法二：在地球表面重力近似等于万有引力：
GMmR2=mg，
故有M=gR2G
答：（1）小霞同学的计算方法和结果都是不正确的．因为地球半径R在计算过程中不能忽略．正确的解法和结果如上所述．
（2）根据已知条件，还有两种估算地球质量的方法，其方法和结果如上所述．

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，圆心在O点，半径为R=0.24m的圆弧形支架abc竖直固定在水平桌面上，支架最低点a与桌面相切，最高点c与O点的连线Oc与Oa夹角为60°．一轻绳两端系着质量分别为m1和m2的小球A和B（均可视为质点），挂在圆弧边缘c的两边．开始时，A、B均静止，A的位置与c点等高，不计一切摩擦，连线和水平桌面足够长，g=10m/s2．
（1）为使A能沿圆弧下滑到a点，m1与m2之间必须满足什么关系？
（2）若m1=3m2，求A到达圆弧最低点a时，A的速度大小．
（3）若m1=3m2，求B能上升的最大高度．

参考答案：（1）A、B两球组成的系统机械能守恒，有：
m1gR（1-cos60°）=m2gR
解得m1=2m2．
（2）若m1=3m2，设A滑动最低点a时的速度为vA，B的速度为vB．
vB=vAcos30°
根据系统机械能守恒定律得，
m1gR（1-cos60°）-m2gR=12m1vA2+12m2vB2
解得vA=0.8m/s．
（3）当A的速度减为零，B上升的高度最高．
根据系统机械能守恒定律得，
m1gR（1-cos60°）=m2gh
解得h=3R2=0.36m．
答：（1）为使A能沿圆弧下滑到a点，m1与m2之间必须满足m1=2m2．
（2）A的速度大小为0.8m/s．
（3）B能上升的最大高度为0.36m．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  质量不计的轻质弹性杆P部分插入桌面上小孔中，杆另一端套有质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R、角速度为ω的匀速圆周运动，如图所示，则杆的上端受到球对它的作用力大小为（　　）
A．nω2Rω
B．mg
C．mg+mω2R
D．m

参考答案：小球所受的合力提供向心力，有：F合=mRω2，根据平行四边形定则得，杆子对小球的作用力F=

本题解析：

本题难度：简单

5、选择题  如图所示，玻璃试管内壁光滑、长为L，试管底部有一质量为m，电荷量为-q的小球（视为质点）．匀强磁场方向竖直向下，磁感应强度为B．现让试管绕通过开口端的竖直轴以角速度ω在水平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，则试管底部所受压力大小等于（　　）
A．0
B．mLω2
C．mLω2+qBLω
D．mLω2-qBLω