1、简答题  如图是荡秋千的示意图．最初人直立站在踏板上，两绳与竖直方向的夹角均为θ，人的重心到悬点O的距离为l1；从A点向最低点B运动的过程中，人由直立状态自然下蹲，在B点人的重心到悬点O的距离为l2；在最低点处，人突然由下蹲状态变成直立状态（人的重心到悬点O的距离恢复为l1），且保持该状态到最高点C．设人的质量为m，不计踏板和绳的质量、不计一切摩擦和空气阻力，求
（1）人第一次到达最低点B还处于下蹲状态时，两根绳的总拉力F为多大？
（2）人第一次到达最高点C时，绳与竖直方向的夹角α为多大？（可用反三角函数表示；解答本问时可不考虑超重和失重）

参考答案：（1）人由A点向B点（还处于下蹲状态时）的过程中，
根据机械能守恒得，mg（l2-l1cosθ）=12mv2
在最低点B，F-mg=mv2l2
解得F=（3-2l1cosθl2）mg
（2）人从B点保持直立状态到达C点的过程中，根据机械能守恒得，12mv2=mgl1（1-cosα）
解得α=arccos（cosθ-l2-l1l1）
答：
（1）人第一次到达最低点B还处于下蹲状态时，两根绳的总拉力F为（3-2l1cosθl2）mg．
（2）人第一次到达最高点C时，绳与竖直方向的夹角α为arccos（cosθ-l2-l1l1）．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  下列几个关于力学问题的说法中正确的是
A．米、千克、牛顿等都是国际单位制中的基本单位
B．放在斜面上的物体，其重力沿垂直斜面的分力就是物体对斜面的压力
C．功虽然有正、负，但它是一个标量
D．做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒