1、简答题  如图所示的空间，匀强电场的方向竖直向下，场强为E1，匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度为B．有两个带电小球A和B都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动（两小球间的库仑力可忽略），运动轨迹如图．已知两个带电小球A和B的质量关系为mA=3mB，轨道半径为RA=3RB=9cm．
（1）试说明小球A和B带什么电，它们所带的电荷量之比

参考答案：（1）因为两带电小球都在复合场中做匀速圆周运动，故必有qE=mg，
由电场方向可知，两小球都带负电荷…①
mAg=qAE…②
mBg=qBE…③
mA=3mB，
所以qAqB=31…④
（2）由题意可知，两带电小球的绕行方向都相同…⑤
由qBv=mv2R
得?R=mvqB…⑥
由题意RA=3RB，
所以vAvB=31…⑦
（3）由于两带电小球在P处相碰，切向合外力为零，故两带电小球在处的切向动量守恒．
由mAvA+mBvB=mv"A+mv"B…⑧
得v′A=73vB…⑨
RAR′A=mAv′AqABmAvAqAB=v′AvA=73v′B3vB=79…⑩
所以R′A=79RA=7cm…（11）
答：（1）试说明小球A和B带什么电，它们所带的电荷量之比qAqB等于3；
（2）小球A和B的绕行方向都相同，大小之比为3；
（3）设带电小球A和B在图示位置P处相碰撞，且碰撞后原先在小圆轨道上运动的带电小球B恰好能沿大圆轨道运动，则带电小球A碰撞后所做圆周运动的轨道半径7cm．

本题解析：

本题难度：一般

2、填空题  一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M与m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为L（L＜R）的轻绳连在一起，如图所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间轻绳刚好沿半径方向拉直，要使两物体与转盘之间不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大值不得超过______．

参考答案：当绳子的拉力等于A的最大静摩擦力时，角速度达到最大，有T+μmg=mLω2，T=μMg．所以ω=

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，关于小球在最高点的速度v下列说法中正确的是（　　）
A．v的最小值为