1、简答题 静止在匀强磁场中的
Li核俘获一个运动方向垂直于磁场,速度大小为7.7×104m/s的中子,若发生核反应后只产生了两个新粒子,其中一个粒子为氦核(He).反应前后各粒子在磁场中的运动轨迹如图所示.He核与另一种未知新粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径之比为40:3.
(1)写出此核反应的方程式.
(2)求产生的未知新粒子的速度.
(3)若Li核的质量为m1,中子的质量为m2,He核的质量为m3,产生的新粒子的质量为m4,光在真空中的速度为c,计算上述核反应释放的核能.
参考答案:(1)核反应方程为:63Li+10n→42He+31H
(2)设中子,氦核、氘核的质量分别为m1、m2、m3,速度大小分别为v1、v2、v3,粒子做匀速圆周运动的半径为R,
由qvB=mv2R得:R=mvqB
由RHeRH=403,可得:m2v2m3v3=q2BRHeq3BRH=2×403=803
由动量守恒定律得:m1v1=m2v2+m3v3
由径迹图象可知v2与v1同向,v3与v1反向,即:m1v1=803m3v3-m3v3
解得v3=1×103m/s,方向与中子速度方向相反
(3)质量损△m=m1+m2-m3-m4
释放的核能△E=△mc2=(m1+m2-m3-m4)c2
答:(1)核反应方程为:63Li+10n→42He+31H
(2)产生的未知新粒子的速度v3=1×103m/s,方向与中子速度方向相反
(3)上述核反应释放的核能为(m1+m2-m3-m4)c2
本题解析:
本题难度:一般
2、选择题 目前核电站利用的核反应是
[? ]
A.裂变,核燃料为铀?
B.聚变,核燃料为铀?
C.裂变,核燃料为氘?
D.聚变,核燃料为氘
参考答案:A
本题解析:
本题难度:简单
3、选择题 氘核和氚核聚变成氦核的核反应方程如下:,设氘核质量为m1,氚核质量为m2,氦核质量为m3,中子质量为m4,反应过程中释放的能量为
[? ]
A.m1+m2+m3)c2?
B.(m1+m2-m4)C2?
C.(m1+m2-m3-m4)c2?
D.(m3+m4-m1-m2)c2
参考答案:C
本题解析:
本题难度:一般
4、简答题 5 10B核俘获一个中子后转变为 37Li核,并放出一个α粒子,则在这一反应过程中放出的核能为多少?(已知 510B核的质量为10.012938u,Li的质量为7.016004u,中子的质量为1.008665u,氦核的质量为4.002603u)(1μ≈930Mev)
参考答案:质量亏损△m=mB+△mn-△mLi-△mHe=10.012938u+1.008665 u-7.016004 u-4.002603 u=0.002996 u
△E=△m×931Mev=2.79 Mev=4.46×10-13J
答:在这一反应过程中放出的核能为4.46×10-13J
本题解析:
本题难度:一般
5、计算题
两个氘核聚变产生一个中子和一个氦核(氦的同位素).已知氘核的质量m0=2.0136u ,氦核的质量mHe=3.0150u ,中子的质量mn=1.0087u .?
(1) 写出聚变方程并算出释放的核能( 已知1u=931.5MeV) ;?
(2) 若反应前两氘核的动能均为Ek0=0.35MeV ,它们正面对撞发生核聚变,且反应后释放的核能全部转变为动能,则反应产生的氦核和中子的动能各为多大?
参考答案:解:(1) 聚变的核反应方程为?
这个核反应中的质量亏损为
△m=2m0-(mHe+mn)=(2×2.0136-3.0150 -1.0087)u=0.0035u
释放的核能为△E=0.0035×931.5MeV=3.26MeV.
(2)把两个氘核作为一个系统,对撞过程中动量守恒
由于反应前两氘核动能相同,其动量大小相等,方向相反
因此反应前后系统的总动量恒为零,即?
0=mHevHe+mnvn? ?①?
又由于反应前后总能量守恒,故反应后氦核和中子的总动能为
? ②
因为mHe:mn=3:1
所以氦核和中子的速率之比为 ③
把①③代入②式,得
即(3.26+2×0.35)MeV=4EkHe
则氦核的动能和中子的动能分别为
Ekn = 3EkHe=2.97MeV.
本题解析:
本题难度:一般