高考物理答题技巧《粒子在有界磁场中运动》高频考点预测（2018年最新版）(六) 2018-10-13 01:43:06 【大 中 小】 1、选择题  如图所示，L1、L2为平行的两个磁场边界线，L1上方和L2下方都是垂直纸面向里的磁感应强度大小相同的匀强磁场，L1、L2之间无磁场；A、B是边界L2上相距一定距离的两点．带电粒子从A点以初速度v0与L2成30°角斜向上射出，经过偏转后正好能经过B点，不计粒子重力．下列说法中正确的是（　　） A．带电粒子经过B点时的速度一定跟在A点时的速度相同 B．带电粒子经达B点时的速度一定跟在A点时的速度不同 C．若将带电粒子在A点时的初速度大小稍微增大一点，但保持方向不变，它仍有可能经过B点 D．粒子一定带正电荷 参考答案： 画出带电粒子运动的可能轨迹，B点的位置可能有下图四种． ? A、如图，粒子B的位置在B1、B4，速度跟在A点时的速度大小相等，但方向不同，速度不同．故A错误． ? B、如图，粒子B的位置在B2、B3，速度跟在A点时的速度大小相等，方向相同，速度相同．故B错误． ? C、根据轨迹，粒子经过边界L1时入射点与出射点间的距离与经过边界L2时入射点与出射点间的距离相同，与速度无关．所以当初速度大小稍微增大一点，但保持方向不变，它仍有可能经过B点．故C正确． ? D、如图，分别是正负电荷的轨迹，正负电荷都可能．故D错误． 故选C 本题解析： 本题难度：简单 2、选择题  （2014?盐城三模）在竖直平面内有两固定点a、b，匀强磁场垂直该平面向里，重力不计的带电小球在a点以不同速率向不同方向运动，运动过除磁场力外，还受到一个大小恒定，方向始终跟速度方向垂直的力作用，对过b点的带电小球（ ） A．如果沿ab直线运动，速率是唯一的 B．如果沿ab直线运动，速率可取不同值 C．如果沿同一圆弧ab运动，速率是唯一的 D．如果沿同一圆弧ab运动，速率可取不同值

参考答案：AD

本题解析：小球在磁场中受到洛伦兹力与已知力的作用，根据题意分析答题．
解：A、小球如果沿ab直线运动，由于已知力F与洛伦兹力都与速度方向垂直，小球做直线运动，则洛伦兹力与已知力合力为零，小球做匀速直线运动，F=qvB，小球的速度v=，小球速率是一定的，故A正确，B错误；
C、已知力与洛伦兹力都与速度方向垂直，两力对小球都不做功，如果沿同一圆弧ab运动，小球在磁场中做匀速圆周运动，小球从a点出发经过b点，小球初速度方向不同，运动轨迹不同，轨道半径不同，速率大小不同，则小球速率可以取不同值，故C错误，D正确；
故选：AD．
点评：洛伦兹力与已知力都与速度方向垂直，两力都不做功，根据小球运动粒子运动轨迹是直线时，小球做匀速直线运动，小球运动轨迹是圆弧时，小球做匀速圆周运动，根据小球受力情况与运动轨迹即可正确解题．

本题难度：一般

3、计算题  （12分）如图所示,在矩形区域abcd内充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,在ad边中点的粒子源，在t=0时刻垂直于磁场发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与od的夹角分布在0~180°范围内。已知沿od方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界cd上的p点离开磁场，ab=1.5L，bc=L，粒子在磁场中做圆周运动的半径R=L，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，求：

(1)粒子在磁场中的运动周期T和粒子的比荷q/m；
(2)粒子在磁场中运动的最长时间；
(3)t=t0时刻仍在磁场中的粒子所处位置在某一圆弧上，在图中画出该圆弧并说明圆弧的圆心位置以及圆心角大小；

参考答案：（1）T=6t0??（2）?（3）如图所示

本题解析：(1)初速度沿od方向发射的粒子在磁场中运动的轨迹如图，由几何关系得：轨迹的圆心角等于60o

所以运动的时间，故T=6t0?根据，，得：
（2）在磁场中运动的时间最长的粒子的轨迹的弦最长，如图所示

设此粒子运动轨迹对应的圆心角为θ，则，，圆心恰在ab边上
在磁场中运动的最长时间
（4）依题意，t0时刻仍在磁场中运动的粒子都运动了的弧，所以该时刻仍在磁场中的粒子应位于以O为圆心，半径为L、圆心角120o的弧pw上，如图所示

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，已知正方形abcd边长为，e是cd边的中点，abcd所围区域内是一个磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面的匀强磁场，一带电粒子从静止开始经电压为U的电场加速后从a点沿ab方向射入磁场，最后恰好从e点射出。不计带电粒子的重力。求：
(1)带电粒子的电量与质量的比值q/m；
(2)带电粒子从a点到e点的运动时间。
（已知ｓｉｎ５３ｏ＝０．８　ｃｏｓ５３ｏ＝０．６　ｔａｎ２６．５ｏ＝）

参考答案：
（1）（2）

本题解析：(1) 粒子经电场加速后，由动能定理得：?（2分）

射入磁场后，有：?（2分）
粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，几何关系是：
?（2分）
解得带电粒子的电量与质量的比值为：?
(2)由几何关系得 ｔａｎα＝　α＝２６．５ｏβ＝１２７ｏ（2分）
?（1分）?　　　 T= ?（１分）?
??T=?（1分）
t= ?　（2分）
解得?t=?（２分）

本题难度：简单

5、简答题  在一个放射源水平放射出α、β、γ和三种射线，垂直射入如图所示磁场．区域Ⅰ和Ⅱ的宽度均为d，各自存在着垂直纸面的匀强磁场，两区域的磁感强度大小B相等，方向相反（粒子运动不考虑相对论效应）．
（1）若要筛选出速率大于v1的β粒子进入区域Ⅱ，要磁场宽度d与B和v1的关系．
（2）若B=0.0034T，v1=0.1c（c是光速度），则可得d；α粒子的速率为0.001c，计算α和γ射线离开区域Ⅰ时的距离；并给出去除α和γ射线的方法．
（3）当d满足第（1）小题所给关系时，请给出速率在v1＜v＜v2区间的β粒子离开区域Ⅱ时的位置和方向．
（4）请设计一种方案，能使离开区域Ⅱ的β粒子束在右侧聚焦且水平出射．
已知：电子质量me=9.1×10-31kg，α粒子质量mα=6.7×10-27kg，电子电荷量q=1.6×10-19C，

1+x

≈1+

x 2

（x≤1时）．

参考答案：


（1）作出临界轨道，由几何关系知　r=d；
由qv1B=mev21r得　d=mev1qB
若要筛选出速率大于v1的β粒子进入区域Ⅱ，要磁场宽度d与B和v1的关系为d=mev1qB；
（2）对电子d=mev1qB=9.1×10-31×0.1×3×1081.6×10-19×0.0034=0.05m
对α粒子：rα=mαv1qαB=6.7×10-27×0.1×3×1082×1.6×10-19×0.0034=1.84m＞d
作出轨道如图



竖直方向上的距离y=rα-

本题解析：

本题难度：一般

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