高考物理试卷《粒子在有界磁场中运动》在线测试（2019年最新版）(二) 2019-03-15 16:58:50 【大 中 小】 1、选择题  如图所示，在x轴上方有垂直于纸面的匀强磁场，同一种带电粒子从O点射入磁场．当入射方向与x轴正方向夹角α=45°时，速度为V1，V2的两个粒子分别从a．b两点射出磁场．当α为60°时，为了使速度为V3的粒子从a，b的中点c射出磁场，则速度V3应为（　　） A． 1 2 （V1+V2） B． 2 2 （V1+V2） C． 3 3 （V1+V2） D． 6 6 （V1+V2） 参考答案：设a、b、c三点的坐标分别为x1，x2，x3， 当α=45°时，粒子从a点射出磁场，如图所示， x1= 本题解析： 本题难度：一般 2、选择题  在匀强磁场中的O点垂直射入一些自由电子和带正电的离子，它们在磁场中的运动轨迹如图所示，下列哪一条曲线是速度最大的运动轨迹（　　） A．a B．b C．c D．d

参考答案：C

本题解析：

本题难度：简单

3、计算题  （21分）如图甲所示，在空心三棱柱CDF以外足够大的空间中，充满着磁感应强度为B的匀强磁场。三棱柱的轴线与磁场平行，截面边长为L，三棱柱用绝缘薄板材料制成，其内部有平行于CD侧面的金属板P、Q，两金属板间的距离为d，P板带正电，Q板带负电，Q板中心有一小孔，P板上与小孔正对的位置有一个粒子源S，从S处可以发出初速度为0、带电量为＋q、质量为m的粒子，这些粒子与三棱柱侧面碰撞时无能量损失。试求：
（1）为使从S点发出的粒子最终又回到S点，P、Q之间的电压U应满足什么条件?（Q与CD之间距离不计）
（2）粒子从S点出发又回到S点的最短时间是多少?
（3）若磁场是半径为a的圆柱形区域，如图乙所示，圆柱的轴线与三棱柱的轴线重合，且a＝（＋）L，要使S点发出的粒子最终又回到S点，则P、Q之间的电压不能超过多少?

参考答案：⑴设粒子到达Q板小孔时的速度为υ，由动能定理得
?①?（2分）
从小孔发出的粒子在洛伦兹力的作用下做圆周运动，根据牛顿第二定律
?②?（2分）
粒子能回到小孔的条件是：L＝2R（2n-1）（n＝1，2，3，…）?③?（2分）
由①②③解得??（n＝1，2，3，…）?④?（2分）
⑵粒子在磁场中做圆周运动的周期为?⑤
当④式中n＝1时，粒子从S出发又回到S时间最短，粒子在磁场中分别以D、F、C为圆心做圆周运动，半径为?R＝?⑥?（2分）
设粒子从S到小孔所用时间为t1，则?⑦?（2分）
粒子在磁场中运动的时间为??⑧?（2分）
粒子从S点出发又回到S点的最短时间为?t＝2t1＋t2?⑨?（1分）
由以上各式解得??⑩?（2分）
⑶设D点到磁场边界的最近距离为L1，由已知条件得
?（2分）
从S发出的粒子要回到S，就必须在磁场区域内运动，即满足条件
?
由③④解得?（2分）
其他合理解答，同样给分。

本题解析：略

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，一电子以速度1.0×107m/s与x轴成30°的方向从原点出发，在垂直纸面向里的匀强磁场中运动，磁感应强度B=1T。那么圆运动的半径为多少？经过多少时间第一次经过x轴。（电子电量e＝－1.6×10-19 C，电子质量m＝9.1×10-31 kg）

参考答案：5.7×10-5 m，5.95×10-12 s

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，在xOy坐标系的第一象限中有一半径为r＝0.1 m的圆形磁场区域，磁感应强度B＝1 T，方向垂直纸面向里，该区域同时与x轴、y轴相切，切点分别为A、C.现有大量质量为1×10－18 kg（重力不计），电量大小为2×10－10 C，速率均为2×107m/s的带负电的粒子从A处垂直磁场进入第一象限，速度方向与y轴夹角为θ，且0<θ<180°，则下列说法错误的是(? )

A．粒子的轨迹圆和磁场圆的半径相等
B．这些粒子轨迹圆的圆心构成的圆和磁场圆的半径相等
C．部分粒子的运动轨迹可以穿越坐标系进入第2象限
D．粒子的轨迹可以覆盖整个磁场圆

参考答案：C

本题解析：根据得：r=0.1m，所以A正确；由题意知，所以粒子的轨迹，相当于把半径r=0.1m的圆以A点为中心顺时针转动，如图所示，所以粒子轨迹圆的圆心构成的圆的圆心在A点，半径等于AB，即与磁场圆的半径相等，且粒子的轨迹可以覆盖整个磁场圆，所以B正确；D正确；由图知，粒子离开磁场区域后进入第四象限做匀速直线运动，不可能进入第2象限，所以C错误；所以本题错误的选C。

本题难度：一般

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