1、简答题  三块相同的金属平板A、B、D自上而下水平放置，间距分别为h和d，如图所示．A、B两板中心开孔，在A板的开孔上搁有一金属容器P，与A板接触良好，其内盛有导电液体．A板通过闭合的电键K与电动势为U0的电池正极相连，B板与电池负极相连并接地．容器P内液体在底部小孔O处形成质量为m，带电量为q的液滴后自由下落，穿过B板的开孔O′落到D板上，其电荷被D板吸附，液体随即蒸发．接着容器底部又形成相同的液滴自由下落，如此继续．设整个装置放在真空中．
（1）第一个液滴到达D板时的速度为多少？
（2）D板最终可达到多高的电势？
（3）设液滴的电量是A板所带电量的a倍（a=0.02），A板与B板构成的电容器的电容为C0=5×10-12F，U0=1000V，m=0.02g，h=d=5cm．试计算D板最终的电势值．（g=10m/s2）
（4）如果电键K不是始终闭合，而只是在第一个液滴形成前闭合一下，随即打开，其他条件与（3）相同．在这种情况下，D板最终可达到的电势值为多少？说明理由．（不需要计算．）

参考答案：（1）液滴下落过程中重力和电场力都做正功，由动能定理，得：
mg(h+d)+U0q=12mv2-0，
得到v=

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  质量m=2kg的物块自斜面底端A以初速度v0=10m/s沿足够长的固定斜面向上滑行，经时间t=1s速度减为零．已知斜面的倾角θ=37°，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．试求：
（1）物块上滑过程中加速度的大小；
（2）物块上滑过程中克服摩擦力做的功；
（3）物块回到底端A时的动能．

参考答案：（1）物体的加速度：
a=△v△t=0-101=-10m/s2；
加速度的大小a=10m/s2；
（2）物块上滑过程中的最大位移：x=v0+02t=5m，
由牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma，
解得，摩擦力：Ff=μmgcosθ=ma-mgsinθ=8N，
物块克服摩擦力做的功Wf=Ffx=40J；
（3）设物块回到底端A时的动能为Ek
由动能定理得：0+0+2(-Wf)=Ek-12mv20，
解得，动能Ek=12mv20+2(-Wf)=20J；
答：（1）物块上滑过程中加速度的大小为10m/s2；
（2）物块上滑过程中克服摩擦力做的功为40J；
（3）物块回到底端A时的动能为20J．

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  （20分）
如图1所示，木板A静止在光滑水平面上，一小滑块B（可视为质点）以某一水平初速度从木板的左端冲上木板。

（1）若木板A的质量为M，滑块B的质量为m，初速度为v0，且滑块B没有从木板A的右端滑出，求木板A最终的速度v。
（2）若滑块B以v1=3.0m/s的初速度冲上木板A，木板A最终速度的大小为v=1.5m/s；若滑块B以初速度v2=7.5m/s冲上木板A，木板A最终速度的大小也为v=1.5m/s。已知滑块B与木板A间的动摩擦因数μ=0.3，g取10m/s2。求木板A的长度L。
（3）若改变滑块B冲上木板A的初速度v0，木板A最终速度v的大小将随之变化。请你在图2中定性画出v－v0图线。

参考答案：（1）；（2）3m；（3）图像如下图所示。

本题解析：（1）由题意可知，木板A和滑块B的系统动量守恒，则有：
所以?………4分
（2）由题意可知：当滑块B以速度v1冲上木板，最终滑块与木板有共同速度v；当滑块B以速度v2冲上木板，滑块将冲出木板，设滑块B的速度为v3，在此过程中木板的位移为x。根据动量守恒定律和动能定理有
mv1=(M+m)v；
mv2=Mv+mv3；
－μmg(x+L)=mv32－mv22；
－μmgx=Mv2－0
代入数据可求得：L=3m………10分
（3）当v0=0时，木板的速度也为0；
当v0较小时，只要滑块滑不出木板，则v与v0就成正比；
当v0较大时，滑块会滑出木板，滑块滑出木板时，滑块对木板的作用力是摩擦力，而滑动摩擦力是不变的，当v0越大时，滑块在木板上的时间就越小，则滑块对木板的冲量就越小，木板获得的动量也就越小，木板的速度就越小，故图像是如下图的样子。
答案见下图……………6分

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，某人以拉力F将物体沿固定斜面拉下，拉力大小等于摩擦力，则下列说法中正确的是

[? ]
A．物体的机械能不变
B．合外力对物体做功为零
C．物体做匀速运动
D．物体的机械能减小

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，空间存在一个竖直向下的匀强电场，一个带负电的小球以大小为v0的初速度由A端向右运动，到F端时的速度减小为vF；若以同样大小的初速度由F端向左运动，到A端时的速度减小为vA。已知BC、DE为两段圆弧面，A到F是一段粗糙轨道，小球运动过程中始终未离开该轨道，在B、C、D、E四连接处不损失能量。比较vA、vF的大小，结论是

[? ]
A.vA＞vF?
B.vA=vF?
C.vA＜vF?
D.无法确定

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般