1、选择题  如图所示，质量相等物体A、B处于静止状态，此时物体B刚好与地面接触. 现剪断绳子OA，下列说法正确的是（     ）

A．剪断绳子的瞬间，物体A的加速度为，物体B的加速度为0
B．弹簧恢复原长时，物体A的速度最大
C．从剪断绳子到弹簧压缩到最短，物体B对地面压力均匀增大
D．剪断绳子后，弹簧、物体A、B和地球组成的系统机械能守恒

参考答案：D

本题解析：剪断悬绳前，对B受力分析，B受到重力和弹簧的弹力，知弹力F=mg．剪断瞬间，对A分析，A的合力为F合=mg+F=2mg，根据牛顿第二定律，得a=2g．故A错误；物体A在弹力和重力的作用下，向下做加速运动，当弹力的方向向上且与重力相等时，加速度为零，速度最大，此时弹簧不处于原长，故B错误；烧断绳子的瞬间，弹簧的弹力大小为mg，而在A下落的过程中可知，当A下落至弹簧恢复原长时物体B所受地面的支持力由零逐渐增大到mg，物体A继续作加速运动，接着物体A将要压缩弹簧，当弹簧弹力等于重力时，此时物体A所受合力为0，A具有最大向下速度，由于A的惯性物体A将继续压缩弹簧，使弹簧弹力大于A的重力使A做减速运动至停止，当A运动到最低点时，弹簧弹力将大于A物体的重力，故此时根据作用力与反作用力可知，此时B对地面的压力将达到最大值，故此过程中B所受地面的弹力逐渐增大，但不是均匀增大，故C错误；剪断绳子后，系统只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，故D正确； 故选D．
考点：牛顿第二定律的应用；机械能守恒定律。

本题难度：一般

2、选择题  圆形光滑轨道位于竖直平面内，其半径为R，质量为m的金属小球环套在轨道上，并能自由滑动，如图所示，以下说法正确的是?（?）

A．小圆环能通过轨道的最高点，小环通过最低点时的速度必须大于
B．要使小圆环通过轨道的最高点，小环通过最低时的速度必须大于
C．如果小圆环在轨道最高点时的速度大于，则小环挤压内轨道外侧
D．如果小圆环通过轨道最高点时的速度大于，则小环挤压外轨道内侧

参考答案：D

本题解析：物体套着圆环做匀速圆周运动，所以在最高点速度可以为零，根据机械能守恒定律，所以最低点速度最小为，所以AB均错。当速度大于说明仅靠重力不足以提供向心力，所以小环挤压内侧，获得指向圆心的支持力，所以C错。答案为D
点评：本题属于管道类圆周运动最高点问题，通过机械能守恒定律换算出最低点的速度，从而判断答案

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始下滑,则（?）

A．在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒
B．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功
C．被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽高h处
D．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动

参考答案：D

本题解析：小球在槽上运动时，由于小球受重力，故两物体组成的系统外力之和不为零，故动量不守恒；当小球与弹簧接触后，小球受外力，故动量不再守恒，A错误；下滑过程中两物体都有水平方向的位移，而力是垂直于球面的，故力和位移夹角不垂直，故两力均做功，B错误；因两物体均有向左的速度，若槽的速度大于球的速度，则两物体不会相遇，小球不会到达最高点；而若球速大于槽速，则由动量守恒可知，两物体会有向左的速度，由机械能守恒可知，小球不会回到最高点，C错误；因两物体之后不受外力，故小球脱离弧形槽后，槽向后做匀速运动，而小球反弹后也会做匀速运动，D正确。

本题难度：一般

4、计算题  分 如图所示，平台上的小球从A点水平抛出，恰能无碰撞地进入光滑的BC斜面，经C点进入光滑平面CD时速率不变，最后进入悬挂在O点并与水平面等高的弧形轻质筐内。已知小球质量为1kg，A、B两点高度差2m，BC斜面高4m，倾角，悬挂弧筐的轻绳长为6m，小球看成质点，轻质筐的重量忽略不计，弧形轻质筐的大小远小于悬线长度，重力加速度为g=10m/s2 ,试求：

（1）B点与抛出点A的水平距离x；
（2）小球运动至C点的速度大小；
（3）小球进入轻质筐后瞬间，小球所受拉力F的大小．

参考答案：（1）4m；（2）；（3）

本题解析：
试题分析: (1)小球至B点时速度方向与水平方向夹角为45°，设小球抛出的初速度为v0，A点至B点时间为t．则得：，得恰能无碰撞地进入光滑的BC斜面得，解得，则得：x=v0t=4m。
（2）由机械能守恒定律，解得
（3）小球进入轻筐后做圆周运动，由向心力公式：，解得

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，小球从高处自由下落到竖直放置的轻弹簧上，从小球接触弹簧到将弹簧压
缩至最短的整个过程中，下列叙述中正确的是

A．小球的加速度先增大后减小
B．小球的速度一直减小
C．动能和弹性势能之和保持不变
D．重力势能、弹性势能和动能之和保持不变"