1、选择题  物体做下列几种运动，其中物体的机械能守恒的是?（?）
A．自由落体运动的物体　　
B．在斜面上匀速运动的物体
C．跳伞运动员在空中匀速下降　
D．在固定的光滑斜面上做减速运动的物体

参考答案：AD

本题解析：当只有重力或弹力做功时，物体的机械能守恒。A选项物体只受到重力，机械能守恒。B选项物体在斜面上“匀速”运动时必然受到摩擦力的作用，有摩擦力做功机械能不守恒,B选项错误。同理跳伞运动员在空中匀速下降，必然受到空气阻力，机械能不守恒,C选项错误。D选项中斜面为光滑，没有摩擦力做功，且支持力始终与运动方向垂直即不做功，只有重力做功，机械能守恒，D选项正确。
点评：判断机械能是否守恒唯一的条件就是是否只有重力或弹力做功，该题目要求学生能够根据物体的运动情况分析物体的受力情况，进而进行判断，难度不大。

本题难度：简单

2、选择题  水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初速度v0沿直轨道ab向右运动，如图所示，小球进入半圆形轨道后刚好能通过最高点c。则

A．R越大，v0越大
B．R越大，小球经过b点后的瞬间对轨道的压力变大
C．m越大，v0越大
D．m与R同时增大，初动能Ek0增大

参考答案：AD

本题解析：小球刚好能通过最高点c，表明c点的速度为，根据机械能守恒定律有，可知选项A正确。m与R同时增大，初动能Ek0增大，选项D正确。小球在b点的向心力，R越大，支持力越小，选项B错误。， v0与m无关，选项C错误。

本题难度：简单

3、简答题  如题图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=0.30m。质量m=0.20kg的小球A静止在轨道上，另一质量M=0.60kg、速度V0=5.5m/s的小球B与小球A正碰。已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为L="4" R处，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）碰撞结束时，小球A和B的速度大小；
（2）试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点？

参考答案：（1）v1="6m/s" ，? v2="3.5m/s.?" （2）vB==3.9m/s>v2，可知小球B不能达到半圆轨道的最高点。

本题解析：（1）分别以v1和v2表示小球A和B碰后的速度，v3表示小球A在半圆最高点的速度，则对A由平抛运动规律有：L=v3t?和? h=2R=gt2/2?
解得：? v3=2m/s.?
对A运用机械能守恒定律得：mv12/2=2mgR+mv32/2?
以A和B为系统，碰撞前后动量守恒：Mv0=Mv2+mv1?
联立解得：v1="6m/s" ，? v2="3.5m/s.?"
（2）小球B刚能沿着半圆轨道上升到最高点的条件是在最高点弹力为零、重力作为向心力，故有：Mg=mvc2/R?
由机械能守恒定律有：MVB2/2=2RMg+Mvc2/2?
解得：vB==3.9m/s>v2，可知小球B不能达到半圆轨道的最高点。

本题难度：一般

4、选择题  两个质量不等的小铁块A和B，分别从两个高度相同的光滑斜面和圆弧斜坡的顶点由静止滑向底部，如图所示，下列说法中正确的是[　　]

A．下滑过程重力所做的功相等
B．它们到达底部时速度大小相等
C．它们到达底部时动能相等
D．它们下滑的过程中机械能减小．

参考答案：B

本题解析：重力做功为W=mgh，只与高度差有关，与路程无关，所以A错误。根据机械能守恒定律则，显然它们到达底部时速度大小相等，B对D错。它们到达底部时动能相等为mgh，所以C错。
点评：本题考查了重力做功、机械能守恒定律的运用，属于非常典型的机械能守恒定律的运用，在运用机械能守恒定律时要注意条件的判断。

本题难度：一般

5、选择题  一根轻质弹簧悬挂在横梁上，在竖直方向上呈自然状态，现将一个质量为0.2kg的小球轻轻地挂在弹簧下端，在弹力和重力的共同作用下，小球做振幅为0.1m的简谐运动，设振动的平衡位置处为重力势能的零势面，则在整个振动过程中?（?）
A．弹簧的弹性势能的最大值为0.4J
B．弹簧的弹性势能的最大值为0.2J
C．系统的总机械能为0.4J
D．系统的总机械能为0.2 J

参考答案：AD

本题解析：弹簧伸长量最大时弹性势能最大,即最低点时弹簧有最大弹性势能,故。由机械能守恒定律可知,弹簧和小球在振动的过程中总机械能等于最大弹性势能,所以。选项AD正确。
小球在初始位置时的重力势能,弹性势能=0,动能=0,机械能,系统机械能守恒，故总机械能为0.2J，选项D正确。

本题难度：一般