高考物理高频考点《粒子在有界磁场中运动》考点强化练习（2019年练习版）(六) 2019-03-15 17:31:24 【大 中 小】 1、计算题  在某平面上有一半径为R的圆形区域，区域内外均有垂直于该平面的匀强磁场，圆外磁场范围足够大，已知两部分磁场方向相反且磁感应强度都为B，方向如图所示。现在圆形区域边界上的A点有一个带电量为+q，质量为m的带电粒子以垂直于磁场方向且沿半径向圆外的速度从该圆形边界射出，已知该粒子只受到磁场对它的作用力。求： (1)若粒子从A点射出后，第二次经过磁场边界时恰好经过C点(AC是圆形区域的直径)，求粒子的运动半径； (2)若粒子在其与圆心O的连线旋转一周时，恰好能回到A点，试求该粒子运动速度v的可能值； (3)在粒子恰能回到A点的情况下，求该粒子回到A点所需的最短时间。 参考答案：解：(1)根据轨迹图可得粒子运动的半径r=R (2)设粒子运动的半径为r 由得 ① 如图，O1为粒子运动的第一段圆弧AB的圆心，O2为粒子运动的第二段圆弧BC的圆心，根据几何关系可知 ② ∠AOB=∠BOC=2θ 如果粒子回到A点，则必有n×2θ=2π，n取正整数? ③ 由①②③可得 考虑到θ为锐角，即，根据③可得n≥3 故 (3)粒子做圆周运动的周期 因为粒子每次在圆形区域外运动的时间和圆形区域内运动的时间互补为一个周期T，所以粒子穿越圆形边界的次数越少，所花时间就越短，因此取n=3代入到③可得 粒子在圆形区域外运动的圆弧的圆心角为α， 故所求的粒子回到A点的最短运动时间 本题解析： 本题难度：困难 2、选择题  如图，为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹，室中匀强磁场的方向与轨迹所在的平面垂直﹙图中垂直于纸面向里﹚由此可知粒子（　　） A．一定带负电 B．一定是从下而上穿过铅板 C．可能是从上而下穿过铅板 D．可能带正电，也可能带负电 参考答案：粒子穿过铅板之后粒子的速度减小，根据半径的公式r=mvqB可知，穿过之后粒子的半径的大小会减小，所以粒子是由下向上运动的，根据左手定则可知，粒子带的是正电荷，所以B正确，ACD错误． 故选B． 本题解析： 本题难度：一般 3、选择题  如图，沿x方向有界、沿y方向无界的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向内，大量的速度不同的电子（不计重力）从0点沿x轴进入磁场，最终离开磁场，下列判断正确的是（　　） A．所有的电子都向x轴下方偏转 B．所有的电子都做类平抛运动 C．所有的电子在磁场中运动时速率不变 D．只要是速度不同的电子，它们在磁场中运动的时间就一定不同

参考答案：A、根据左手定则，可以判断电子受到的洛伦兹力的方向向下，所以所有的电子都向x轴下方偏转，所以A正确；
B、粒子在磁场中做的是匀速圆周运动，不会是类平抛运动，所以B错误；
C、洛伦兹力对电荷不做功，所有的电子在磁场中运动时速率不变，所以C正确；
D、粒子的速度不同，只是粒子的运动的半径不同，但是粒子的运动的时间不一定不同，所以D错误．
故选AC．

本题解析：

本题难度：简单

4、选择题  如图所示，是a、b、c三个粒子（不计重力）在同一点以相同的速度大小和方向垂直射入同一匀强磁场B后所形成的三条运动轨迹，由此可以判断（　　）
A．a粒子带正电
B．c粒子带正电
C．b粒子带正电
D．b粒子带负电

参考答案：A、B、由左手定则可知，a粒子带正电，c带负电，故A正确，B错误；
C、D、b粒子做直线运动，表明b粒子不受洛伦兹力，b粒子不带电，故C、D错误
故选：A

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场相互垂直，且被约束在矩形ABCD的区域中，一带电粒子（不计重力）以速度v0从O点垂直电场射入矩形区域，恰好沿射入方向作直线运动，当它运动到P点时（OP=d），此时突然撤去电场，粒子开始作圆周运动，经过半周期时，再突然恢复电场并撤去磁场，粒子最后从O点射出．求：
（1）粒子作圆周运动时的半径
（2）粒子从O点射出时的速度大小．

参考答案：（1）设磁感应强度为B，电场强度为E，带电粒子的电量为q，质量为m，圆周运动的半径为r，
匀速运动过程有：qBv0=qE
d=v0t?
匀速圆周运动过程有：qBv0=mv20r?
类平抛运动过程有：2r=12?qEm?t2?
由上式联立解得：r=d2
（2）设经O点射出时的速度为v，平行电场方向的速度为vE
由类平抛运动有：d=v0t
2r=.vE?t=vE2?t
v=

本题解析：

本题难度：一般

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