1、选择题  如图3-2-14所示，有一矩形线圈abcd在匀强磁场中分别绕轴O1O1′和中轴O2O2′以同样的角速度匀速转动，那么此线圈在以O1O1′和O2O2′分别为轴旋转到线圈平面与磁感线平行时，可产生的感应电流之比为（　　）

图3-2-14
A．1∶2
B．2∶1
C．1∶4
D．1∶1

参考答案：D

本题解析：矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的最大感应电动势＝NBωS，与转轴位置无关，因而感应电流是相同的.

本题难度：简单

2、简答题  如图甲所示，一边长为L=1m，电阻为R=3的正方形金属线框MNPQ水平平放在光滑绝缘水平地面上，在地面上建立如图所示坐标系，空间存在垂直地面的磁场，在m的区域I中磁场方向向上，在m的区域II中磁场方向向下，磁感应强度的大小随x的变化规律如图乙，开始时刻线框MN边与y轴重合。
（1）若给线框以水平向右的初速度，同时在PQ边施加一水平拉力，之后线框做的匀速直线运动，求线框运动3m的过程中水平拉力所做的功；
（2）若在图示位置给线框一初速度,线框的PQ边恰能运动到磁场区域II的右边界,设线框全部在区域I中运动时产生的热量为Q1,线框全部在区域II中运动时产生的热量为Q2，求。

参考答案：（1） 0．223J ?（2）

本题解析：（1）线框在区域I中，P距O点x时，PQ切割磁感线产生的感应电动势为?
MN切割磁感线产生的感应电动势为?
线框中的感应电动势为==V?
类似的，PQ在区域II中距中间边界时，而MN在区域I中时，线框中的感应电动势为
=V?
线框全部在区域II中，PQ距中间边界时线框中的感应电动势为
=V
由于线框匀速运动，故水平拉力做的功等于线框中产生的焦耳热，则
=0．223J?
（2）线圈运动时产生的平均感应电动势，，电量，
联立化简得?
设初速度为，右边框到达中间界线时速度为，左边框到达中间界线时速度为，则据动量定理有：
?
?
?
其中，?
则，?
故线框全部在在区域I运动时产生的热量为?
线框全部在在区域II运动时产生的热量为?
则

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，无限大磁场的方向垂直于纸面向里，A图中线圈在纸面内由小变大（由图中实线矩形变成虚线矩形），B图中线圈
正绕a点在平面内旋转，C图与D图中线圈正绕OO′轴转动，则线圈中不能产生感应电流的是（　　）
A．

B．

C．

D．

参考答案：A、线圈在纸面内由小变大，磁通量增大，会产生感应电流，故A错误．
B、线圈正绕a点在平面内旋转，磁通量都不变化，因此不会产生感应电流，故B正确．
C、C图与D图中线圈正绕OO′轴转动，磁通量都在减小，会产生感应电流，故C、D错误．
故选B．

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，边长为a的单匝正方形线圈在磁感强度为B的匀强磁场中，以OO′边为轴匀速转动，角速度为ω，转轴与磁场方向垂直，线圈电阻为R，求：
（1）交流电的变化规律表达式；
（2）线圈从图示位置转过

参考答案：线圈中产生的热量需要从转动过程中交流电的有效值考虑；通过线圈截面的电量需从交流电的平均值考虑．
（1）因为最大值为Em=Bωa2，而线圈中垂直中性面开始转动，所以表达式为
e=Bωa2cosωt
（2）线圈转动中感应电动势的峰值Em=Bωa2，感应电流的有效值为
I=Im

本题解析：

本题难度：一般

5、填空题  半径为r、电阻为R的n匝线圈在边长为l的正方形abcd之外，匀强磁场充满并垂直穿过该正方形区域，如图甲所示．当磁场随时间的变化规律如图乙所示时，则穿过线圈磁通量的变化率为______，t0时刻线圈产生的感应电流为______．

参考答案：磁通量的变化率为△φ△t=△B△tS=B0t0l2，
根据法拉第电磁感应定律得线圈中的感应电动势 E=n△Φ△t=nB0l2t0
再根据闭合电路欧姆定律得感应电流 I=n△φ△tR=nB0l2t0R?
故答案为：B0t0l2，nB0l2t0R．

本题解析：

本题难度：简单