参考答案：C

本题解析：

本题难度：简单

2、计算题  如图甲所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有两根竖直放置相距为L平行光滑的金属导轨，顶端用一阻直为R的电阻相连，两导轨所在的竖直平面与磁场方向垂直。一根质量为m的金属棒从静止开始沿导轨竖直向下运动，当金属棒下落龙时，速度达到最大，整个过程中金属棒与导轨保持垂直且接触良好。重力加速度为g，导轨与金属棒的电阻可忽略不计，设导轨足够长。求：

（l）通过电阻R的最大电流；
（2）从开始到速度最大过程中，金属棒克服安培力做的功WA；
（3）若用电容为C的平行板电容器代替电阻R，如图乙所示，仍将金属棒从静止释放，经历时间t的瞬时速度v1。

参考答案：（1）（2）（3）

本题解析：（1）设金属棒所受的安培力为FA
通过电阻R的电流最大时，a=0，即FA=mg ①
又FA=BIL②
由①②解得：
（2）由 ④
 ⑤
由③④⑤得：最大速度    ⑥
由动能定理得：   ⑦
∴由⑥⑦得：金属棒克服安培力做功    ⑧
（3）电容器两端电压UC=E   ⑨
电容器容纳的电量 ⑩
流过金属棒的电流   ?
由④⑨⑩?得   ?
由牛顿第二定律    ?
由②?得       ?
故金属棒做匀加速直线运动
金属棒的速度 ?
考点：牛顿第二定律；法拉第电磁感应定律。

本题难度：困难

3、选择题  如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中

[? ]
A.运动的平均速度大小为
B．下滑的位移大小为
C．产生的焦耳热为qBLv
D．受到的最大安培力大小为

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  如图甲所示，一对足够长的平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L=1m，左端之间用R=3Ω的电阻连接，轨道的电阻忽略不计．一质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体杆静置于两轨道上，并与两轨道垂直．整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，拉力F与导体杆运动的位移x间的关系如图乙所示．当拉力达到最大时，导体杆恰好开始做匀速运动．当位移x=2.5m时撤去拉力，导体杆又滑行了一段距离△x后停下，已知在滑行△x的过程中电阻R上产生的焦耳热为12J．求：
（1）拉力F作用过程中，通过电阻R上的电量q；
（2）导体杆运动过程中的最大速度vm；
（3）拉力F作用过程中，回路中产生的焦耳热Q．

参考答案：（1）设拉力F作用过程中，在△t时间内磁通量变化量为△?，平均电流为I，平均电动势为E，通过电阻R的电量为q，则：
q=I△t
I=ER+r
E=△?△t=BLx△t
∴q=BLxR+r=1.25C
（2）撤去外力后，杆的动能转化为焦耳热，则：
QRQr=Rr=31
由能量守恒定律得：
12mv2m-QR+Qr
解得：vm=8m/s
（3）运动过程中，拉力最大与安培力平衡，故：
Fm=BImL=B2L2vmR+r=8N
由图象得拉力所做总功为：
WF=18J
由能量守恒定律得，回路中产生的焦耳热Q为：
Q=WF-12mv2m=2J
答：（1）通过电阻R上的电量1.25C
（2）最大速度8m/s
（3）回路中产生的焦耳热2J

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场，其方向和导轨所在平面垂直，电阻为r的金属棒PQ可在导轨上无摩擦滑动，导轨间距为L1，其间连接一阻值为R的电阻，导轨电阻不计。金属棒在沿导轨方向的拉力作用下以速度v向右匀速运动。
（1）求PQ两端的电压；
（2）求金属棒所受拉力的大小；
（3）试证明：金属棒沿导轨向右匀速移动距离L2的过程中，通过电阻R的电荷量等于。

参考答案：解：（1）E=BLv


（2）
（3）q=
或q=

本题解析：

本题难度：一般