1、计算题  在xoy 平面第Ⅰ、Ⅱ象限中，存在沿y轴负方向的匀强电场，场强为E=，在第Ⅲ、Ⅳ象限中,存在垂直于xoy平面方向如图所示的匀强磁场，磁感应强度B2 =" 2" B1 =" 2" B ，带电粒子a、b先后从第Ⅰ、Ⅱ象限的P、Q两点（图中没有标出）由静止释放，结果两粒子同时进入匀强磁场B1、B2中，再经过时间t第一次经过y轴时恰在点M(0,-)处发生正碰（即碰前两粒子速度方向相反），碰撞前带电粒子b的速度方向与y 轴正方向成60°角，不计粒子重力和两粒子间相互作用。求：

（1）两带电粒子的比荷及在磁场中运动的轨道半径；
（2）带电粒子释放的位置P、Q两点坐标及释放的时间差。

参考答案：（1）?、
（2）P、Q两点的坐标分别为（l、2l）（-3l、8l）?时间差为

本题解析：（1）由题知a、b两带电粒子在M处发生正碰，其运动轨迹如图，由图可得：

带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，进入磁场时的速度为则
，可得

解得：
同理可得：
（2）由题可得：对P点释放的粒子有
粒子由静止释放做匀加速直线运动，进入磁场时的速度为
加速度
由匀变速直线运动规律得
解得，则P点坐标为（l、2l）
同理



解得，则Q点坐标为（-3l、8l）
带电粒子释放的时间差为

点评：本题关键是由带电粒子在M处发生正碰，画出粒子匀速圆周运动的轨迹，利用几何知识找出圆心及相应的半径。从而找到圆弧所对应的圆心角．由圆心和轨迹用几何知识确定半径是研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的重要方法．

本题难度：一般

2、选择题  物理学的发展改变了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步。下列表述正确的是?（?）
A．牛顿认为光是一种粒子流
B．库仑首次用电场线形象地描述了电场
C．麦克斯韦从实验上证明了电磁波的存在
D．查德威克通过实验证实了电子的存在

参考答案：A

本题解析：
分析：本题考查物理学史，是常识性，只要加强记忆，就能得分．可结合物理学家的成就、年代等进行记忆。牛顿认为光是一种粒子流；法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场；赫兹首次通过实验证实了电磁波的存在；查德威克通过实验证实了中子的存在。
解答：A、牛顿认为光是一种粒子流，故A正确。
B、法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，库仑用自己发；明的扭秤建立了静电学中著名的库仑定律，故B错误；
C、赫兹首次通过实验证实了电磁波的存在，不是麦克斯韦，故C错误；
D、查德威克通过实验证实了中子的存在，汤姆逊发现了电子的存在，故D错误。
答案：A。

本题难度：一般

3、计算题  

如图所示，真空中有一个半径r=0.5 m的圆柱形匀强磁场区域，x轴为磁场边在O点的切线，O点为坐标系的原点，磁场的磁感应强度大小B=2×10-3 T，方向垂直于纸面向外，在x=1 m和x=2 m之间的区域内有一个方向沿y轴正方向的匀强电场区域，电场强度E=1.5×103 N/C。在x=3 m处有一与x轴垂直的足够长的荧光屏，有一个粒子源从O点在纸平面内向各个方向发射速率相同、比荷的带正电的粒子，不计粒子的重力及粒子间的相互作用和其他阻力，求：
(1)沿y轴正方向射入磁场又恰能从磁场最右侧的A点离开磁场的粒子进入电场时的速度和在磁场中运动的时间；
(2)与y轴正方向成30°角（如图所示）射人磁场的粒子从进入电场到打到荧光屏上的时间；
(3)从O点处向不同方向发射的带电粒子打在荧光屏上的区域范围（用位置坐标表示）。

参考答案：解：(1)由题意可知：粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径R=r=0.5 m
有
可得粒子进入电场时的1×106m/s
在磁场中运动的时间
(2)粒子运动圆轨迹和磁场圆的交点O，C以及两圆的圆心O1O2，组成菱形，CO2和y轴平行，所以v和x轴平行，如图，粒子在磁场中转过120°角后从C点离开磁场，速度方向和x轴平行，做直线运动，再垂直电场线进入电场，发生偏转，出电场后做匀速直线运动直至打在屏上，轨迹如图所

根据运动的独立性原理可知，水平方向速度为v0
所以
(3)沿x轴正方向的粒子沿轴以v0垂直电场射入，在电场中的加速度大小
粒子穿出电场时


在电场中侧移0. 75 m
飞出电场后粒子做匀速直线运动
y2=△xtanα=1×1.5 m=1.5 m
故y=y1+y2=0.75 m+1.5 m=2.25 m，则打在屏上的坐标为(3，2.25)
沿x轴负方向的粒子经磁场偏转后从坐标为(0，1)的点平行于x 轴方向射向电场，直至打在屏上的侧位移大小与上面的粒子相同，故该粒子打在屏上的坐标为(3，3.25)
故带电粒子打在荧光屏上的区域为（3，3.25）至（3，3.25）

本题解析：

本题难度：困难

4、计算题  如图所示，水平固定放置的两根平行光滑导轨MN、PQ，两导轨间距L＝0.50 m，导轨间接有电阻R＝0.50Ω．一导体棒ab垂直跨放在导轨上，现在力F的作用下在导轨上匀速滑动。已知除电阻R外，导体棒ab和导轨的电阻都可忽略不计，匀强磁场垂直框架平面向里，磁感应强度，B＝0.40 T．导轨足够长．当ab以v＝4.0 m/s的速度向右匀速滑动时，（g=10m/s2）

求：(1)ab棒中产生的感应电动势大小；
(2)维持导体棒ab做匀速运动的外力F的大小．

参考答案：(1)0.8V(2)0.32N

本题解析：?（3分）
?（3分）
?（3分）
?（3分）
点评：明确切割磁感线的导体相当于电源，根据E=BLV求解，把此类问题转化为闭合电路问题，由欧姆定律求得电流，求解此类问题根据以上思路可轻松求解

本题难度：一般

5、计算题  某水电站发电机的输出功率为100 kW，发电机的电压为250V。通过升压变压器升高电压后向远处输电，输电线总电阻为8Ω，在用户端用降压变压器把电压降为220V。要求在输电线上损失的功率控制为5 KW。请你设计两个变压器的匝数比。为此，请你计算：
（1）降压变压器输出的电流是多少?输电线上通过的电流是多少?
（2）输电线上损失的电压是多少?升压变压器输出的电压是多少?
（3）两个变压器的匝数比各应等于多少?

参考答案：（1）25A
（2）
（3）；

本题解析：（1）用户得到的电流就是降压变压器的输出电流I用=P用/U用="4.32×102" A
输电线上流过的电流
（2）输电线上损失的电压?
升压变压器的输出电压?
（3）升压变压器?
降压变压器?

本题难度：简单