1、选择题  如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1.小球B从同一点Q处自由下落，下落至P点的时间为t2.不计空气阻力，则t1∶t2

A．1∶2
B．1∶
C．1∶3
D．1∶

参考答案：D

本题解析：A小球恰好能垂直落在斜坡上，如图所示，

将小球的速度在水平和竖直方向正交分解，可知，，可得，而在这段时间内，水平位移，竖直下落的高度，
因此，又由于斜面倾角为450， AB=BP，因此B小球自由落有体的高度，而
这样，因此，D正确

本题难度：一般

2、选择题  如图，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，下列关系式正确的是

[? ]

参考答案：A

本题解析：

本题难度：简单

3、简答题  跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图所示为一简化后的跳台滑雪的雪道示意图．助滑坡由AB和BC组成，AB是倾角为θ=37°的斜坡，BC是半径为R=10m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，AB竖直高度差h1=35m，竖直跳台CD高度差为h2=5m，跳台底端与倾角为θ=37°的斜坡DE相连．运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下，通过C点水平飞出，飞行一段时间落到着陆坡上，测得坡上落点E到D点距离为125m（不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）．求：
（1）运动员到达C点的速度大小；
（2）运动员由A滑到C雪坡阻力做了多少功．

参考答案：（1）依据题意，运动员从C点飞出做平抛运动，设C点的速度为v
? 水平方向：SDEcosθ=v?t
? 竖直方向：SDEsinθ+h2=12gt2
代入解得：v=25m/s
（2）运动员由A滑到C过程，设重力做功为W1，阻力做功为W2
由动能定理可知：W1+W2=△EK
其中：W1=mg（h1+R-Rcosθ），△EK=12mv2-0
解得：W2=-4600J
答：
（1）运动员到达C点的速度大小为25m/s；
（2）运动员由A滑到C雪坡阻力做了-4600J的功．

本题解析：

本题难度：一般

4、填空题  如图所示，A ，B 是两片竖直放置的薄纸片，子弹m 以水平初速度穿过A 纸片后再穿过B 纸片，在两片纸片上穿的两个洞的高度差为h，A ，B 两纸片间的距离为L，则子弹的初速度是____ ．

参考答案：

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，半径为R的光滑圆柱体被固定在水平平台上，圆柱体中心离台边水平距离为0.5R，质量为m1的小球用轻绳跨过圆柱与小球m2相连，开始时将m1控制住放在平台上，两边轻绳竖直．现在释放m1，让m1和m2分别由静止开始运动，当m1上升到圆柱体的最高点时，绳子突然断了，m1恰能做平抛运动，重力加速度为g，求：
（1）m1平抛时的速度v多大？
（2）m2应为m1的多少倍？
（3）m1做平抛运动的过程中，恰能经过与台面等高的B点，求B点离台边的距离SAB多大？

参考答案：解（1）由牛顿第二定律：若m1恰能平抛，则m1g=m1v2R?
得v=

本题解析：

本题难度：一般