1、计算题  （16分）如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在?m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B = 4.0×10-4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x＞0的区域内有电场强度大小E = 4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d = 2m。一质量m = 6.4×10-27kg、电荷量q =?-3.2×10?19C的带电粒子从P点以速度v = 4×104m/s，沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力。求：

⑴带电粒子在磁场中运动时间；
⑵当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；
⑶若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q点，讨论此电场左边界的横坐标x′与电场强度的大小E′的函数关系。

参考答案：（1）5.23×10-5s（2）x=5m（3）当0＜x′＜3m时?；当3m≤≤5m时

本题解析：⑴带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有
?（1分）
代入数据得：?（1分）
轨迹如图1交y轴于C点，过P点作v的垂线交y轴于O1点，
由几何关系得O1为粒子运动轨迹的圆心，且圆心角为60°。?（1分）
在磁场中运动时间?（1分）
代入数据得：t=5.23×10-5s?（1分）

⑵带电粒子离开磁场垂直进入电场后做类平抛运动
方法 一：
粒子在电场中加速度（1分）
运动时间?（1分）
沿y方向分速度?（1分）
沿y方向位移?（1分）
粒子出电场后又经时间t2达x轴上Q点

故Q点的坐标为?（1分）
方法二：
设带电粒子离开电场时的速度偏向角为θ，如图1，则：
（2分）
设Q点的横坐标为x
则：?（2分）
故x=5m。?（1分）
⑶电场左边界的横坐标为x′。
当0＜x′＜3m时，如图2，设粒子离开电场时的速度偏向角为θ′，

则：?（1分）
又：?（1分）
由上两式得：?（1分）
当3m≤≤5m时，如图3，有

?（2分）
将y=1m及各数据代入上式得：
?（1分）

本题难度：一般

2、其他  带电粒子的荷质比是一个重要的物理量。某中学物理兴趣小组设计了一个实验，探究电场和磁场对电子运动轨迹的影响，以求得电子的荷质比，实验装置如图所示。

（1）他们的主要实验步骤如下：
A．首先在两极板M1M2之间不加任何电场、磁场，开启阴极射线管电源，发射的电子从两极板中央通过，在荧幕的正中心处观察到一个亮点；
B．在M1M2两极板间加合适的电场：加极性如图所示的电压，并逐步调节增大，使荧幕上的亮点逐渐向荧幕下方偏移，直到荧幕上恰好看不见亮点为止，记下此时外加电压为U。请问本步骤目的是什么？
C．保持步骤B中的电压U不变，对M1M2区域加一个大小、方向合适的磁场B，使荧幕正中心重现亮点，试问外加磁场的方向如何？
（2）根据上述实验步骤，同学们正确推算处电子的荷质比与外加电场、磁场及其他相关量的关系为。一位同学说，这表明电子的荷质比将由外加电压决定，外加电压越大则电子的荷质比越大，你认为他的说法正确吗？为什么？

参考答案：（1）B．使电子刚好落在正极板的近荧光屏端边缘，利用已知量表达q/m
C．垂直电场方向向外（垂直纸面向外）
（2）说法不正确，电子的荷质比是电子的固有参数

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  在真空中有两个点电荷，二者的距离保持一定．若把它们各自的电量都增加为原来的3倍，则两电荷的库仑力将增大到原来的（　　）
A．1倍
B．6倍
C．9倍
D．3倍

参考答案：由库伦力的公式F=kq1q2r2，当距离保持不变，把它们各自的电量都增加为原来的3倍时，F′=k3q13q2r2=9kq1q2r2，所以C正确．
故选C．

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  （10分）．如图所示，一带电粒子从A点以v0的速度沿垂直电场线方向的直线AO方向射入电场，由B点飞出匀强电场时速度方向与AO方向成45°。已知粒子质量为m，电荷量为q。

（1）求AB两点间电势差。
（2）若将该匀强电场的场强增加一倍其余条件不变，求该粒子飞出匀强电场时速度方向与水平方向夹角的正切值

参考答案：（1）U=mv2/2q (2) tanΦ=" 2"

本题解析：
电子沿匀强电场的等势面方向运动，由电子的电性及偏转方向可确定电场线的方向．电子经过电场加速，动能增加完全来源电势能的减少，由动能定理可求出两点的电势差．
解：在B处vt=v0/cos450
qUAB= mv?t2/2 – mv02/2
U=mv2/2q? 5分
(2)Vy=ayt=qEL/(mv0)? Vy’=2Vy
tanΦ= Vy’/V0=2Vy/V0=2? 5分
点评：匀强电场的电场线平行等间距，等势面也是平行等间距．当电荷沿等势面运动时，即垂直进入电场，则做类平抛运动．

本题难度：一般

5、选择题  带电微粒所带的电荷量的值不可能的是下列的
A．2.4×10-19C
B．－6.4×10-19C
C．－1.6×10-19C
D．4×10-17C

参考答案：A

本题解析：略

本题难度：简单