1、填空题  某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯，该扶梯在电压为380V的电动机带动下以0.4m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9kW．不载人时测得电动机中的电流为5A，若载人时扶梯的移动速率与不载人时相同，忽略电动机内阻的热损耗，则空载时维持扶梯运行的电功率是______；这台自动扶梯可同时乘载的最多人数是______人．（设人的平均质量为60kg，g=10m/s2）

参考答案：维持扶梯运转的功率：
P0=UI=380V×5A=1900W=1.9kW，
电动机的最大输出功率为P最大=4.9kW
可用于输送顾客功率：
△P=P最大-P0=4.9kW-1.9kW=3kW，
输送一个人的功率：
P=Fvsin30°=Gvsin30°=mgvsin30°=60kg×10N/kg×0.4m/s×sin30°=120W，
同时乘载的最多人数：
n=△PP=3000W120W=25（人）
故答案为：1900W；25．

本题解析：

本题难度：一 般

2、计算题  （15分）如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为s=10m的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R=10m的3/4圆弧轨道，两轨道相切于B点。在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力。已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度为g=10m/s2。求：

（1）小球在AB段运动的加速度的大小；
（2）小球从D点运动到A点所用的时间。（结果可用根式表示）

参考答案：（1）25m/s2；（2）

本题解析：（1）小滑块恰好通过最高点，则有:mg=?解得:?
从B到C的过程中机械能守恒:
解得:
从A→B根据速度位移公式得:
解得:
（2）从C到D的过程中机械能守恒:?
解得:
而
小球从D→A做加速度为g的匀加速运动，由速度公式得:?
解得:

本题难度：一般

3、计算题  （12分）某传动装置的水平传送带（足够长）以恒定的速度v0=5m/s运行，现将一小物块轻轻放在传送带上，之后发现在传送带上留下了5m长的擦痕。再后来由于出现故障，需使传送带以a=5m/s2的加速度停下来。问：
(1)物块与传送间的动摩擦因数是多大？
(2)在传送带减速过程中，物块相对传送带滑行的距离多大？

参考答案：①0.25② 2.5m

本题解析：①?（1分）
?（1分）
得：S带=2S物 ?S相对=5m? S物=5m?（1分）
2aS物=v02，（1分）
（1分）
（1分）
（若以传送带为参照物，则2as=v02，?同样给分）
② a物=μg=2.5m/s2?（1分）
?（4分）
解之：2.5m（1分）
本题考查牛顿第二定律的应用，根据匀变速直线运动的平均速度的推论可求得位移大小，再由位移与速度的关系，可求得加速度大小，由滑动摩擦力提供加速度，可求得动摩擦力因数大小

本题难度：一般

4、填空题  用力拉住绳子将一拴在绳子下质量M=10kg的物体竖直向上拉，其运动的速度-时间图像如图2所示，则在前2s内绳子的拉力大小为______N，第3s内的拉力为______N，第5s内的拉力为______N。

参考答案：．125、100、50

本题解析：首先，由题知，物体上拉，会受两个力，即：向上的拉力和物体本身的重力，把向上的方向作为正方向
（1）?由图可知：在前2s内物体的速度匀速增加，可知物体的加速度恒定，由a=v/t求得：a=2.5m/s，再由a=（F-G）/m，可以求得，F=125N
（2）?由图可知，第3s内，物体的速度不发生变化，既：物体此时受力平衡，拉力等于重力，F=G=100N
（3）?由图可知，第5s内的速度匀速变小，此时，a’=v末-v初，a’=-5m/s，由此可知，物体的重力大于拉力，所以a’=（G-F）/m，可得F=50N。

本题难度：简单

5、简答题  据《自然》杂志报道：最新研究显示，身体仅6mm长的昆虫沫蝉，最高跳跃高度可达70cm，这相当于标准身高男性运动员跳过210m高的摩天大楼，其跳跃能力远远超过了人们以前所认为的自然界跳高冠军--跳蚤．当沫蝉竖直起跳时，加速度可达到4000m/s2．求它起跳时对地面的压力是其体重的多少倍？（取g=10m/s2）

参考答案：对沫蝉，起跳时，由牛顿第二定律
F合=ma．
即：FN-mg=ma?
所以：地面的支持力FN=401mg
由牛顿第三定律，它对地面的压力大小也为体重的401倍．
答：它起跳时对地面的压力是其体重的401倍．

本题解析：

本题难度：一般