1、计算题  如图所示，半径为R的半圆槽木块固定在水平地面上，质量为m的小球以某速度从A点无摩擦地滚上半圆槽，小球通过最高点B后落在水平地面C处。已知AC=AB=2R，求：
（1）小球在A点的速度；
（2）小球在B点时木块对它的压力。

参考答案：解：（1）小球由B到C做平抛运动，则有
vB=
小球由A到B的过程中，机械能守恒mg×2R=mvA2－mvB2
vA=
（2）由牛顿第二定律得：N+mg=mvB2/R
N=m－mg=0

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  如图，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在高为2L的O点处，小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处，若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为(? )

A．
B．
C．
D．

参考答案：D

本题解析：以地面为重力势能参考平面，小铁球在B点处的总机械能为，无论轻绳是在何处断开，小铁球的机械能总是守恒的，因此到达地面时的动能为，落到地面时的速度大小为v′＝，选项D正确；
点评：关键是知道无论轻绳是在何处断开，小铁球的机械能总是守恒的，

本题难度：一般

3、选择题  下列现象中，机械能守恒的是（不计空气阻力）
[? ]
A．沿斜面匀速下滑的物体
B．抛出的钢球作平抛运动
C．跳伞运动员在空中匀速下降
D．气球在平衡力作用下匀速竖直上升

参考答案：B

本题解析：

本题难度：简单

4、计算题  如图所示，在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点，静止有一个可视为质点的小球，已知地球表面的重力加速度为g, 圆弧轨道的半径为r, 则为了使小球能在竖直平面内运动且不脱离圆弧轨道，求小球的初速度v0应该满足的条件？

参考答案：?;?

本题解析：不脱轨道有两个可能性，第一经过最高点最小速度为，则根据机械能守恒定律则
所以
第二种很可能性是到达圆心等高处速度为零，则.
?

点评：本题考查了机械能守恒定律的简单应用和理解，本题的主要问题在于“不脱轨”的条件的理解。

本题难度：一般

5、计算题  在光滑的水平面上，一质量为mA=0.1kg的小球A，以8 m/s的初速度向右运动，与质量为mB=0.2kg的静止小球B发生弹性正碰。碰后小球B滑向与水平面相切、半径为R=0.5m的竖直放置的光滑半圆形轨道，且恰好能通过最高点N后水平抛出。g=10m/s2。求：

(1) 碰撞后小球B的速度大小；
(2) 小球B从轨道最低点M运动到最高点N的过程中所受合外力的冲量；
(3) 碰撞过程中系统的机械能损失。

参考答案：（1）5m/s；（2）（）N?s，方向向左；（3）0.5 J

本题解析：
试题分析: (1)小球B恰好能通过圆形轨道最高点，有?①?
解得?m/s 方向向左 ?
小球B从轨道最低点C运动到最高点D的过程中机械能守恒
有?②?
联立①②解得?m/s?
(2)设向右为正方向，合外力对小球B的冲量为
=－（）N?s，方向向左
(3)碰撞过程中动量守恒，有
?水平面光滑所以式中
解得－2 m/s，?
碰撞过程中损失的机械能为=" 0.5" J

本题难度：一般