1、简答题  一轻质弹簧，两端连接两滑块A和B，已知mA=0.99kg，mB=3kg，放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长．现滑块A被水平飞来的质量为mC=10g，速度为400m/s的子弹击中，且没有穿出，如图所示，试求：
（1）子弹击中A的瞬间A和B的速度
（2）以后运动过程中弹簧的最大弹性势能
（3）B可获得的最大动能．

参考答案：（1）子弹击中滑块A的过程，子弹与滑块A组成的系统动量守恒有：
mCv0=（mC+mA）vA
?vA=mCv0mC+mAv0=4m/s
子弹与A作用过程时间极短，B没有参与，速度仍为零，故：vb=0．
故子弹击中A的瞬间A和B的速度分别为：vA=4m/s，vb=0．
（2）对子弹、滑块A、B和弹簧组成的系统，A、B速度相等时弹性势能最大．
根据动量守恒定律和功能关系可得：
mCv0=（mC+mA+mB）v
由此解得：v=mCmC+mA+mBv0=1m/s
根据功能关系可得：
EP=12(mC+mA)vA2-12(mC+mA+mB)v2=6?J?
故弹簧的最大弹性势能为6J．
（3）设B动能最大时的速度为vB′，A的速度为vA′，则
（mC+mA）vA=（mC+mA）vA′+mBvB′
当弹簧恢复原长时，B的动能最大，根据功能关系有：
12(mC+mA)v2A=12(mC+mA)v′A2+12mBv′B2
解得：v′B=2(mC+mA)?(mC+mA)+mB=2m/s
B获得的最大动能：
EKB=12mB?v′B2=6J．
故B可获得的最大动能为：EKB=6J．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  a、b是竖直方向上同一电场线上的两点，一带负电的质点在a点由静止释放，到达b点时速度最大，则

A．a点电势高于b点电势
B．a点的场强大于b点场强
C．质点从a点运动到b点的过程中电势能增加
D．质点在a点受到的电场力小于在b点受到的电场力

参考答案：B

本题解析：由于小球释放后，由a向b运动，所以电场力向上，且电场力大于重力，电场线方向向下，b点电势高于a点；在b点时速度最大，则此时电场力等于重力，所以质点在a点受到的电场力大于在b点受到的电场力；a点的场强大于b点场强；由a到b电场力做正功，所以电势能减小。选项B正确。

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，质量为M的长滑块静止在光滑水平面上，左侧固定一劲度系数k足够大的水平轻质弹簧，右侧用一不可伸长的细轻绳连接于竖直墙上，细绳所能承受的最大拉力为T。使一质量为m、初速度为v0的小物块，在滑块上无摩擦地向左滑动，而后压缩弹簧。（弹簧弹性势能的表达式，其中k为劲度系数，x为弹簧的压缩量）
（1）给出细绳被拉断的条件．
（2）滑块在细绳拉断后被加速的过程中，所能获得的最大向左加速度为多少．
（3）试证明：物体最后离开滑块时，相对地面不向右运动的条件是v0>，且m>M．

参考答案：（1） 设细绳刚被拉断时弹簧的压缩量为x0，此时有 kx0=T
为使弹簧压缩达到x0，对小物块要求是?
由此得到细细绳被拉断的条件?
（2） 绳断时，小物体速度为v1，则有?
解得?
而后M在弹力作用下由静止开始加速，直至与m达到共同速度v2，此时弹簧压缩时x最大，则由能量、动量守恒关系
mv1=（M+m）v2?
此时该M加速度最大为?

本题解析：略

本题难度：一般

4、选择题  在高台跳水比赛中，质量为的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为，那么在他减速下降的过程中，下列说法正确的是（为当地的重力加速度）
A．他的重力势能减少了
B．他的动能减少了
C．他的机械能减少了
D．他的机械能减少了

参考答案：AC

本题解析：A、重力做的功等于重力势能的减少量，即；正确
B、由动能定理知；错误
CD、机械能减少的量等于克服阻力所做的功，即；C正确
故选AC
点评：跳水运动员进入水中时，速度大小变化，高度变化，动能和重力势能都在变化，两者变化的总量用来克服阻力做功。

本题难度：简单

5、选择题  如图所示，跳水运动员从高处落到处于自然水平状态的跳板（A位置）上，随跳板一同向下做变速运动到达最低点（B位置）。对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程，下列说法中正确的是

[? ]
A．在这个过程中，运动员的动能一直减少
B．在这个过程中，运动员的机械能一直减少
C．在这个过程中，运动员的加速度一直在减小
D．运动员到达最低点时，其所受外力的合力为零

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般