1、简答题  如图所示为一物体沿直线运动的x-t图象，根据图象求：
（1）前2s内的位移，第3s内的位移，前5s的总路程和位移；
（2）求出0～2秒、2～3秒、3～5秒各段的速度；
（3）画出与x-t图象对应的v-t图象．

参考答案：（1）由图可知：在0～2s内内，由x1=10m运动到x2=30m，则位移△x1=x2-x1=20m，路程为20m．?
?在第3s内，物体静止，位移△x2=0?
? 在前5s内，先由x1=10m到x2=30m，再返回到x3=0，
? 总路程l=20+30=50（m）?
? 前5s内的位移△x3=x3-x1=-10（m）?
? （2）0～2s内的速度v1=△x1△t1=30-102m/s=10m/s
? 2～3s内物体静止，速度v2=0
? 3～5s内的速度v3=△x2△t2=0-302m/s=-15m/s
? （3）v-t图象如图所示．


答：（1）前2s内的位移为20m，第3s内的位移为0，前5s的总路程为50m，总位移为-10m；
? （2）0～2秒内速度10m/s，2～3秒内速度为0，3～5秒内的速度为-15m/s；
? （3）与x-t图象对应的v-t图象如图．

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示为某粮仓中由两台皮带传送机组成的传输装置示意图．设备调试时，将倾斜传送机的传送带与水平地面间调成倾角θ=37°，使水平传送机的转动轮边缘以5m/s的线速度沿顺时针方向匀速转动．A、B两端相距L=3m，C、D两端相距较远．现将质量m=10kg的一袋大米无初速的放在A端，它随传送带到大B端后，速度大小不变地传到倾斜传送带的C端，米袋与两传送带之间的动摩擦因数均为μ=0.5，最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等（已知g=10m/s2、sin37°=0.6、cos37°=0.8，传送机运动时传送带与转动轮之间无滑动）．
（1）求米袋从A端运动到B端所用的时间；
（2）若倾斜传送带CD不运动，则米袋沿传送带CD所能上滑的最大距离是多少？
（3）将倾斜传送带开动使转动轮沿顺时针方向转动时发现，无论转动速度多大，米袋都无法运送到距C端较远的D端，试分析其原因．欲使米袋能运送到D端应怎样调试倾斜的传送带？

参考答案：（1）米袋在传送带的滑动摩擦力作用下做匀加速直线运动，在水平方向开始只受滑动摩擦力故有：F合=f=μmg=ma1
所以米袋的加速度为：a1=μg=5m/s2
米袋在水平传送带上的最大速度为vmax=5m/s，所以其加速时间为t1=vmaxa1=1s，这过程中米袋的位移为：x1=12a1t21=2.5m
∵x1＜L
∴米袋匀速运动位移为：x2=L-x1=0.5m
米袋匀速运动时间为：t2=x2vmax=0.1s
所以米袋从A到B的时间为：t=t1+t2=1.1s


（2）如图米袋在斜传送带上的受力：
米袋在斜传送带上所受合力为：
F′合=mgsinθ+f=mgsinθ+μmgcosθ
根据牛顿第二定律米袋产生的加速度为：
a2=F′合m=gsinθ+μgcosθ=10m/s2
因为合力方向沿传送带向下，故米袋做匀减速直线运动，则米袋在CD上上升的最大距离为：
Xmax=v2max2a2=522×10m=1.25m
（3）因为mgsinθ＞μmgcosθ，所以无论传送带如何顺时针转动，米袋所受合力均沿传送带向下
以米袋向上运动过程中滑摩擦力始终沿传送带向上，此时米袋产生的加速度a3=gsinθ-μgcosθ=2m/s2，所以米袋上升的最大距离为：
x3=v2max2a3=6.25m
因为CD相距较远，超过了6.25m，所以米袋无法到达D点．
根据题意，调试使米袋可以到达D点，只有减小传送带的倾角θ即可．
答：（1）A至B端所用时间为1.1s；
（2）传送带不动，米袋在CD上上滑的最大距离为1.25m；
（3）调试的方法是减小传送带的倾角θ．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  一辆汽车以20 m/s的速度沿平直路面行驶，当汽车以5 m/s2的加速度刹车时，则刹车2 s内与刹车6 s内的位移之比为
A．1∶1
B．3∶4
C．3∶1
D．4∶3

参考答案：B

本题解析：汽车从刹车到停止所用的时间为：，所以刹车2 s内与刹车6 s内的位移之比也就是刹车2 s内与刹车4 s内的位移之比，而，，刹车2 s内与刹车6 s内的位移之比为3∶4，选项B正确。

本题难度：简单

4、填空题  汽车以20m/s的速度作匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2．开始刹车后，前2秒内通过的位移为______m，前6秒内通过的位移为______m．

参考答案：汽车刹车到停止所需的时间t0=0-v0a=0-20-5s=4s．
2s＜4s，所以2s末汽车还未停止．
则x1=v0t1+12at12=20×2-12×5×4m=30m．
6s＞4s，所以前6s内的位移等于前4s内的位移．
则x2=v0t0+12at02=20×4-12×5×16m=40m．
故本题答案为：30，40．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  一辆以12m/s的速度在水平路面行驶的汽车，刹车过程中以大小为4m/s2的加速度作匀变速直线运动，则汽车在5s内的位移是
[? ]
A、10m
B、18m
C、50m
D、70m

参考答案：B

本题解析：

本题难度：简单