高考物理题《粒子在复合场中运动》高频考点巩固（2019年最新版） - 高考物理题库

高考物理题《粒子在复合场中运动》高频考点巩固（2019年最新版）(六)

2019-03-16 03:01:33 【大中小】

1、计算题（20分）如图（a）所示，两块足够大的平行金属板竖直放置，板间加有匀强电场和磁场，电场和磁场的大小随时间按图（b）和图（c）所示的规律变化（规定垂直于纸面向外为磁感应强度的正方向）。在t=0时，由负极板内侧释放一初速度为零的带负电粒子，粒子的重力不计。在t=37t0/12时，带电粒子被正极板吸收。已知电场强度E0、粒子的比荷q/m以及t0。而磁感应强度B1、B2(均未知)的比值为1﹕3，在t0～2t0时间内，粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为t0。求：
（1）当带电粒子离负极板的距离S0="q" E0t02/2m时，粒子在两极板间运动的时间；
（2）两平行板间的距离d 。

参考答案：(1) 对应的时刻为:t0、3t0/2、2t0（2）d = 2E0qt02/m + E0qt02/3лm

本题解析：解:(1)由牛顿第二定律及运动学公式:

E0q =" ma?" …… (2分)
S1 = at02/2 …… (2分)
S1 = E0qt02/2m
∵ S1 = S0
∴如图：当 S1 = S0 = E0qt02/2m时,
对应的时刻为:t0、3t0/2、2t0 .(3分)
（2）由粒子的运动情况,前3t0时间内,粒子匀加速的时间为2t0,做圆周运动时间为t0,则粒子匀加速直线运动的位移
S = a(2t0)2/2 = 4S0?…… (2分)
最后t0/12粒子做圆周运动,设粒子的速度为v2,
V2 = 2at0?…… (1分)
设粒子在磁场B2中的轨道半径为R2,
B2v2q = mv22/R2?…… (2分)
粒子在B1磁场中运动的周期T1 = 2лm/qB1 = t0…… (2分)
解得：R2 = E0qt02/3лm …… （1分）
∵粒子在B2中的周期：T2 = 2лm/qB2 = t0/3 …… (2分)
∴t0/12时间内粒子转过的角度θ=л/2 …… (1分)
即:d = S+R2…… (1分)
解得：d = 2E0qt02/m + E0qt02/3лm?……?（1分）

本题难度：一般

2、选择题如图所示，在水平向左的匀强电场中，一根长为L且不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m带负电的小球，另一端固定在O点。把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ=60°的位置B时速度为零。以下说法正确的是?

A．小球重力与电场力的关系是mg=Eq
B．小球重力与电场力的关系是Eq=mg
C．小球在B点时，细线拉力为T=2mg
D．在A处给小球一个数值为3mgL的动能，就能使小球恰在竖直面内做一完整的圆周运动

参考答案：B

本题解析：本题考查等效重力场的问题，由A到B可应用动能定理，B对；在B点时，沿半径方向的合力提供向心力，有，C错；小球在AB弧线的中点处速度最大，在于其正对的位置速度最小，由动能定理，D错；

本题难度：简单

3、计算题在如图所示的空间坐标系中，y轴的左边有一匀强电场，场强大小为E，场强
方向跟y轴负向成30°，y的右边有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．现有一质子，以一定的初速度v0，在x 轴上坐标为x0=10cm处的A点，第一次沿x轴正方向射入磁场，第二次沿x轴负方向射入磁场，回旋后都垂直于电场方向射入电场，最后又进入磁场。求：

（1）质子在匀强磁场中的轨迹半径R；
（2）质子两次在磁场中运动时间之比
（3）若第一次射入磁场的质子经电场偏转后，恰好从第二次射入磁场的质子进入电场的位置再次进入磁场，试求初速度v0和电场强度E、磁感应强度B之间需要满足的条件。

参考答案：（1）20cm?（2）7∶1?（3）

本题解析：（1）质子两次运动的轨迹如图所示，由几何关系可知
x0= Rsin30°?（3分）
解得R= 2x0=20cm；?（1分）
（2）第一次射入磁场的质子，轨迹对应的圆心角为θ1=210°，（2分）
第二次射入磁场的质子，轨迹对应的圆心角为θ2=30°（2分）
故，质子两次在磁场中运动时间之比为θ1∶θ2=7∶1 （1分）
（3）质子在磁场中做匀速圆周运动时，由?（2分）
得?（1分）

设第一次射入磁场的质子，从y轴上的P点进入电场做类平抛运动，从y轴上的Q点进入
磁场，由几何关系得，质子沿y轴的为移为
?（2分）
质子的加速度?（1分）
沿电场方向?（1分）
垂直电场方向?（1分）
解得??（2分）
）

本题难度：一般

4、计算题 (10分)如图所示，两根平行且光滑的金属轨道固定在斜面上，斜面与水平面之间的夹角，轨道上端接一只阻值为R=0.4的电阻器，在导轨间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度B=0．5 T，两轨道之间的距离为L=40cm，且轨道足够长，电阻不计。现将一质量为m="3" g，有效电阻为r=1.0的金属杆ab放在轨道上，且与两轨道垂直，然后由静止释放，求：

(1)金属杆ab下滑过程中可达到的最大速率；
(2)金属杆ab达到最大速率以后，电阻器R每秒内产生的电热。

参考答案：（1）（2）5.76×10-3

本题解析：（1）释放后，沿斜面方向受到重力向下的分力和安培力，当达到最大速率vm时，加速度0，根据牛顿第二定律得
安?2分
根据法拉第电磁感应定律此时? 1分
根据闭合电路欧姆定律，? 1分
根据安培力公式??1分
解得??1分
（2）根据能的转化和守恒定律，达到最大速度后，电路中产生的焦耳热就等于重力做的功，电路中每秒钟产生的热量为
?2分
金属杆每秒钟产生的热量为?=5.76×10-3?2分

本题难度：一般

5、计算题在如图所示的直角坐标系中，x轴的上方有与x轴正方向成60°角的匀强电场，场强的大小为。x轴的下方有垂直于xOy面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B＝2×10－2T。把一个比荷为q/m＝2×108C/kg的正电荷从坐标为（0，）的A点处由静止释放。电荷所受的重力忽略不计。求：
（1）电荷从释放到第一次进入磁场的速度；
（2）电荷第一次进磁场到离开磁场两点间的距离；
（3）电荷从开始释放到第一次出磁场的时间。