1、填空题  近年来，随着我国汽车工业科技水平的不断提高，节能环保型汽车在安全性、动力性和外观等方面都有了很大改善．电动汽车本身不排放污染大气的有害气体，具有较好的发展前景．科研人员在对某辆电动汽车进行测试时，驾驶汽车在水平路面上由静止开始做加速直线运动，他们测出汽车的速度从0增大到v所用时间为t，行驶的距离为x．此过程中若汽车所受牵引力的功率恒为P，且汽车所受的阻力不变，已知汽车的质量为m．当速度为v时汽车所受牵引力的大小为______，此时汽车加速度的大小为______．

参考答案：汽车的速度从0增大到v所用时间为t，行驶的距离为x．此过程中若汽车所受牵引力的功率恒为P，且汽车所受的阻力不变，根据动能定理，有：
Pt-fx=12mv2? ①
根据公式P=Fv，当速度为v时汽车所受牵引力的大小为：
F=Pv? ②
速度为v时，汽车受重力、支持力、牵引力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
F-f=ma?③
联立①②③解得：a=2Px-2Ptv+mv32mvx；
故答案为：pv，2Px-2Ptv+mv32mvx．

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  在2012年“电动车十大品牌”评选中，由江苏雅迪科技有限公司生产的雅迪电动车凭借其卓越的品质和良好的性能摘取桂冠．图甲为该电动车启动时的加速度随时间变化的图象，与之对应的牵引力F与1/v图如图乙所示．已知该电动车的质量为m=200kg，能达到的最大速度vm=20m/s
求：（1）该电动车的额定功率
（2））该电动车匀加速持续的时间t1
（3）若在t1到t2的时间内电动车的位移为5m．求图甲中t2的值．

参考答案：（1）由图象可知，当电动车 速度达到最大20m/s时，对应的牵引力F=400N．
P额=FVm=400×20=8000w；
（2）在0-t1s内，F不变，F牵-f阻=ma，P=FV，随着v的增加，P在逐渐增加；
F1-f=ma
在匀加速阶段，因为F=Pv，当p=p额时，加速的最大速度v1=P额F1
在t1-t2s内，随着v的增加，F在逐渐减小，加速度在逐渐减小．
在t2时，F=f，a=0，v达到最大20m/s，电动车以匀速运动下去．
F2=f=400N
带入数据a=2m/s2，得：
v1=10m/s
v1=at，解得t=v1a=102=5s；
（3）在t1到t2的时间内，机车在以额定的功率做变速运动，根据动能定理，有：
W牵-Wf=△EK
其中：
W牵=p额（t2-t1）
Wf=fs
△EK=12mvM2-12mv12
v1=10m/s，vM=20m/s
代入数据后解得：t2-t1=4s，t1=5s，t2=9s
答：（1）该电动车的额定功率为8000W；
（2））该电动车匀加速持续的时间为5s；
（3）图甲中t2的值为9s．

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图所示是利用电动机提升重物的示意图，其中D是直流电动机．P是一个质量为m的重物，它用细绳拴在电动机的轴上．闭合开关S，重物P以速度v被匀速提升，这时电流表和电压表的示数分别是I＝5.0Ａ和U＝110Ｖ，重物P上升的速度v＝0.90m/s．重物的质量ｍ＝50kg。不计一切摩擦，g取．求:

（1）电动机消耗的电功率P电；
（2）电动机线圈的电阻R.

参考答案：（1）电动机消耗的电功率为550V；（2）电动机线圈的电阻为4Ω

本题解析：（1）电动机消耗的功率：P电=UI=5×110W=550W
（2）电动机的输出功率：P出=mgv=50×10×0.9=450W
电动机线圈的发热功率：P热=P电

本题难度：一般

4、填空题  一质量为m的物体沿倾角为θ的光滑斜面由静止下滑，则t秒内支持力的功率______，t秒末重力的功率为______．

参考答案：在下滑过程中支持力始终和速度垂直，故支持力的功率为0
在下滑过程中由牛顿第二定律可知
mgsinθ=ma
a=gsinθ
t时刻速度为v=at=gtsinθ
重力功率为
P=mgvsinθ=mg2sin2θ
故答案为：0，mg2sin2θ

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示是反映汽车从静止匀加速启动（汽车所受阻力f恒定），达到额定功率后以额定功率运动最后做匀速运动的速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象，其中不正确的是

参考答案：B

本题解析：汽车开始做初速度为零的匀加速直线运动，当达到额定功率时，匀加速结束，然后做加速度逐渐减小的加速运动，直至最后运动运动．开始匀加速时：F-f=ma，设匀加速刚结束时速度为v1，有：P额=Fv1
最后匀速时：F=f，有：F额=Fvm；由以上各式解得：匀加速的末速度为：，最后匀速速度为：?．在v-t图象中斜率表示加速度，汽车开始加速度不变，后来逐渐减小，故A正确；汽车运动过程中开始加速度不变，后来加速度逐渐减小，最后加速度为零，故B错误；汽车牵引力开始大小不变，然后逐渐减小，最后牵引力等于阻力，故C正确；开始汽车功率逐渐增加，P=Fv=Fat，故为过原点直线，后来功率恒定，故D正确．本题选择不正确的，故选：B．

本题难度：一般