1、简答题  在光滑的水平面上有一直角坐标系，现有一个质量m=0.1kg的小球，从y轴正半轴上的P1点以速度v0=0.6m/s垂直于y轴射入．已知小球在y＞0的空间内受到一个恒力F1的作用，方向沿y轴负方向，在y＜0的空间内小球受到一平行于水平面、大小不变F2的作用，且F2的方向与小球的速度方向始终垂直．现小球从P1点进入坐标系后，经x=1.2m的P2点与x轴正方向成53°角射入y＜0的空间，最后从y轴负半轴上的P3点垂直于y轴射出．如图所示，（已知：sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：
（1）P1点的坐标
（2）F1的大小
（3）F2的大小．

参考答案：（1）设小球过P2点时速度为v，沿y方向的速度为vy，如图则有


? vy=v0tan53°=0.8m/s
?v=v0cos53°=1m/s
小球从P1点到P2点的过程，有
? t=xv0
? t=2s?
? a=vyt=0.82m/s2=0.4m/s2?
? y=12at2=0.8m?
则：P1点的坐标为（0，0.8m）?
（2）由牛顿第二定律得：F1=ma=0.1×0.4N=0.04N?
（3）小球在y＜0的空间中以O′为圆心做匀速圆周运动，半径为r．?
由几何关系得：r=O′P2=OP2sin53°=1.5m
则F2=mv2r?
代入解得 F2=6.67×10-2N?
答：
（1）P1点的坐标为（0，0.8m）．
（2）F1的大小为0.04N．
（3）F2的大小为6.67×10-2N．

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  细杆与水桶相连，桶中装有水，桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动，如下图所示，水的质量m=O.5kg，水的重心到转轴的距离l=60cm
（1）若在最高点水不流出来，求桶的最小速率．
（2）若水桶在最高点速率v=3m/s，求水对桶底的压力．

参考答案：（1）水桶运动到最高点时，设速度为v0时恰好水不流出，由水受到的重力刚好提供其做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律得：mg=mv02L
解得：v0=

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  一小球质量为0.1kg，用长为1m的细绳拴着在竖直面内恰好能做完整的圆周运动，g取10m/s2，则当小球运动到最低点时，绳子上张力为（　　）
A．1N
B．2N
C．3N
D．6N

参考答案：小球恰好过最高点时有：mg=mv21R?
?解得：v1=

本题解析：

本题难度：简单

4、简答题  用长为l的细绳拴住一质量m的小球，当小球在一水平面上做匀速圆周运动时，如图细绳与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的周期及细绳对小球的拉力．

参考答案：小球受力如图，根据小球竖直方向上的合力等于零，有：
Tcosθ=mg


解得：T=mgcosθ．
在水平方向上有：
F合=mgtanθ=mlsinθ(2πT)2
解得：T=2π

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，小物块m与圆盘保持相对静止，并随圆盘一起做匀速圆周运动，则小物块?的受力情况是（　　）
A．受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用
B．摩擦力的方向始终与小物体运动方向相反
C．重力和支持力是一对相互作用力
D．摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力