1、计算题 如图所示,边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场。电荷量为q、动能为Ek的带电粒子从a点沿ab方向垂直于电场线进入电场,不计重力作用。
(1)若粒子从c点离开电场,求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能;
(2)如果改变电场强度的大小,试对带电粒子离开电场的位置进行讨论。
参考答案:解:(1)设带电粒子进入电场时的速度v0
带电粒子在电场中的运动时间
粒子离开电场时的偏转量
整理得
设粒子离开电场时的动能为Ek"
由动能定理得
?
(2)设改变后电场强度的大小为E"
如果E">E,带电粒子将从cd边离开电场。E"越大,离开电场的位置离c越远
如果E"<E,带电粒子将从bc边离开电场。E"越小,离开电场的位置离c越远
本题解析:
本题难度:一般
2、计算题 如图,在第一象限存在匀强磁场,磁感应强度方向垂直于纸面(xy平面)向外;在第四象限存在匀强电场,方向沿x轴负向。在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子,该粒子在(d,0)点沿垂直于x轴的方向进人电场。不计重力。若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为θ,求:
(1)电场强度大小与磁感应强度大小的比值;
(2)该粒子在电场中运动的时间。
参考答案:(1)=;(2)t=
本题解析:(1)设磁感应强度的大小为B,粒子质量与所带电荷量分别为m和q,粒子进入磁场后做匀速圆周运动,并设其圆周运动的半径为r,根据牛顿第二定律和向心力公式有:qv0B=? ①
由题设条件和图中几何关系可知:r=d? ②
设电场强度大小为E,粒子进入电场后沿x轴负方向运动的速度大小为vx,由牛顿第二定律有:qE=max? ③
根据运动学公式有:vx=axt,=d? ④
由于粒子在电场中做类平抛运动(如图),有:tanθ=? ⑤
由①②③④⑤式联立解得:=
(2)由④⑤式联立解得:t=
本题难度:一般
3、计算题 (14分)飞行时间质谱仪可对气体分子进行分析。如图所示,在真空状态下,脉冲阀P喷出微量气体,经激光照射产生电荷量为q、质量为m的正离子,自a板小孔进入a、b间的加速电场,从b板小孔射出,沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区,到达探测器。已知a、b板间距为d,极板M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及进入a板时的初速度。
(1)当a、b间的电压为U1,在M、N间加上适当的电压U2,使离子到达探测器。求离
子到达探测器的全部飞行时间。
(2)为保证离子不打在极板上,试求U2与U1的关系。
参考答案:(1)(2)
本题解析:(1)由动能定理:?(4分)
离子在a、b间的加速度?(2分)
在a、b间运动的时间?(2分)
在MN间运动的时间:??(2分)
离子达到探测器的时间:
?(3分)
(2)在MN间侧移??(3分)
由,得 ?(2分)
本题考查带电粒子在电场中的偏转,首先根据动能定理求得电场力对粒子做的功,由qE=ma,E=U/d可求得加速度表达式,粒子t1时刻的速度即可求出,在MN间粒子做类平抛运动,根据水平方向匀速直线运动可求得运动时间
本题难度:一般
4、计算题 (22分)如图所示,电子显像管由电子枪、加速电场、偏转磁场及荧光屏组成。在加速电场右侧有相距为d、长为l的两平板,两平板构成的矩形区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场,磁场的右边界与荧光屏之间的距离也为d。荧光屏中点O与加速电极上两小孔S1、S2位于两板的中线上。从电子枪发射质量为m、电荷量为
参考答案:
本题解析:
本题难度:一般
5、计算题 (16分) 如图所示,水平放置的平行板电容器,与某一电源相连,它的极板长L=0.4 m,两板间距离d=4×10-3 m,有一束由相同带电微粒组成的粒子流,以相同的速度v0从两板中央平行极板射入,开关S闭合前,两板不带电,由于重力作用微粒能落到下板的正中央,已知微粒质量为m=4×10-5 kg,电荷量q=+1×10-8 C.(g=10 m/s2)求:
(1)微粒入射速度v0为多少?
(2)为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场,电容器的上板应与电源的正极还是负极相连?所加的电压U应取什么范围?
参考答案:(1)10m/s(2)120V<U<200V
本题解析:(1)据题意,带电粒子进入电场做类平抛运动,即
=v0t
=gt2
可解得v0==10 m/s.
(2)电容器的上板应接电源的负极,
当所加的电压为U1时,微粒恰好从下板的右边缘射出
=a1
a1=
解得:U1=120 V(1分)
当所加的电压为U2时,微粒恰好从上板的右边缘射出
=a2
a2=
解得U2=200V
所以120 V<U<200V.
本题难度:一般