1、计算题  一绝缘“”杆由两段相互平行的足够长的水平直杆PQ、MN和一半径为R的光滑半圆环MAP组成，固定在竖直平面内。其中MN光滑，PQ杆是粗糙的，现将质量为M的带正电荷的小环套在MN杆上，小环所受的电场力为重力的1/2。
（1）若将小环由D点静止释放，刚刚好能停在P点，求DM间的距离。
（2）若将小环由M点右侧5R处静止释放，设小环与PQ杆间的动摩擦因数为μ，小环的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，求小环整个运动过程中克服摩擦力所做的功。

参考答案：解：（1）据动能定理qEx－2mgR=0－0
qE=mg
联立解得x=4R
（2）若μmg≥qE（即μ≥）
设小环到达P点右侧s1处静止
据动能定理qE(5R－s1)－mg·2R－fs1=0－0
f=μN=μmg
联立解得s1=
克服摩擦力做功W1=μmgs1=
若μmg＜qE（即μ＜）
小环经过往复运动，最后在P点速度为0
据动能定理qE·5R－mg·2R－W2=0－0
克服摩擦力做功W2=mgR

本题解析：

本题难度：困难

2、选择题  在光滑的水平地面上静止着一个斜面体，其质量为m2，斜面是一个光滑的曲面，斜面体高为h，底边长为a，如图所示。今有一个质量为m1，（m2＝nm1）的小球从斜面体的顶端自静止开始下滑，小球滑离斜面体的下端时速度在水平方向，则下列说法正确的是

A．小球在下滑中，两者的动量总是大小相等方向相反
B．两者分开时斜面体向左移动的距离是
C．分开时小球和斜面体的速度大小分别是和
D．小球在下滑中斜面体弹力对它做的功为

参考答案：C

本题解析：
试卷分析：在这个过程中由于小球沿弧线运动至最低处，所以处于超重状态，在竖直方向其合外力不为零，但是在水平方向由于整体合外力为零，可以视为水平方向动量守恒，所以A答案错误。根据动量守恒定律以及能量守恒定律则，解上式则，所以C答案正确。另外根据动量守恒定律则有，解得，但斜面体向右运动，所以B错。对于小球而言，根据动能定理则，则，所以D错误。
点评：此类题型考察分方向动量守恒定律、机械能守恒定律的综合运用。并且利用了动量守恒定律的推论求出斜面体的运动位移，结合动能定理求出弹力做功。

本题难度：一般

3、简答题  理论研究指出，简谐振动的振动位移X与时间t的关系图象（x-t）可以是一条余弦曲线，其函数表达式为：x=Acosωt，其中A是振幅，ω=2π/T．对于周期性变化的电压和电流的图象也可以是一条余弦曲线，其函数表达式类似．下图中从阴极K发射的电子经电势差U0=5000V的阳极加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长L1=10cm、间距d=4cm的平行金属板A、B之间，在离金属板边缘L2=75cm处放置一个直径D=20cm、带有记录纸的圆筒．整个装置放在真空内，电子发射的初速度不计（见图）．若在两金属板上交变电压以U2=1000cos2πt（V）的规律变化，并使圆筒绕中心轴按图示方向以n=2转/s匀速转动，电子质量为9.1×10-31kg，电子电量为1.6×10-19c求：
（1）电子加速后的入射速度？
（2）在纸筒上的落点对入射方向的总偏距？
（3）确定电子在记录纸上的轨迹形状并画出1s内所记录到的图形．

参考答案：（1）电子在加速电场中，由动能定理得：
? eU0=12mv20


得电子加速后的入射速度 v0=

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，为某游戏装置的示意图．高处的光滑水平平台上有一质量为m的滑块（可视为质点）静止在A点，平台的左端有一竖直固定的光滑半圆形细管BC，其半径为2R，与水平面相切于C点，CD为一段长度为5R的粗糙水平轨道，在D处有一竖直固定的半径为R的光滑四分之一圆弧轨道DE，E点切线竖直，在E点正上方有一离E点高度也为R的旋转平台，在旋转平台的一条直径上开有两个离轴心距离相等的小孔M、N，平台以恒定的角速度旋转时两孔均能经过E点的正上方．某游戏者在A点将滑块瞬间弹出，滑块第一次到达C点时速度为v0=3

参考答案：（1）从A点到C点，由动能定理得到：
W+mg?4R=12mv20
解得：W=0.5mgR
（2）从第一次经过C点到第一次返回C点的整个过程，根据动能定理，有：
-2μmg?5R=12mv2C-12mv20
在C点，由牛顿第二定律，得到：
FN-mg=mv2C2R
联立解得：FN=4.5mg，方向竖直向下
（3）从第一次经过C点到M点，由动能定理，得：
-2μmg?5R-mg?2R=12mv2M-12mv2C
从点M落回到点N的时间为：t=2vMg
对转盘，有：t=(2n+1)πω （n=0、1、2、…）
联立求解得：ω=(2n+1)π

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  如图，传送带AB总长为l=10m，与一个半径为R=0.4m的光滑

参考答案：（1）以滑块为研究对象，滑块在传送带上运动过程中，由动能定理得：
滑块初速度大于传送带速度时：-μmgl=12mv2-12mv02，解得v0=

本题解析：

本题难度：一般