参考答案：D

本题解析：带电粒子在电场中进行加速，通过动能定理可以表达粒子进入磁场的速度，再根据向心力表达形式求得，S=2R= . 由图可知b比a的距离要大，a与b有相同的质量，a的电量大于b的电量，选项A、B均错误；a与b有相同的电量时，a的质量比b的质量小，选项D正确。
考点：此题考查了质谱仪工作原理。

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，a、b、c、d四种离子，它们带等量同种电荷，质量为ma=mb＜mc=md，以不等的速率va＜vb=vc＜vd进入速度选择器后，有两种离子从选择器中射出，进入磁感应强度为B2的磁场．由此可以判断射向D1的是______离子．（不计重力）

参考答案：能通过速度选择器的为一定速度V=EB，有两个粒子通过，则其速度相同，故为b和c，在磁场B2中，根据R=mvBq，得出质量大的半径大，因D1的半径大，则为c离子．
故答案为：c

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，带电平行金属板PQ和MN之间的距离为d；两金属板之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．建立如图所示的坐标系，x轴平行于金属板，且与金属板中心线重合，y轴垂直于金属板．区域I的左边界是y轴，右边界与区域II的左边界重合，且与y轴平行；区域II的左、右边界平行．在区域I和区域II内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B，区域I内的磁场垂直于Oxy平面向外，区域II内的磁场垂直于Oxy平面向里．一电子沿着x轴正向以速度v0射入平行板之间，在平行板间恰好沿着x轴正向做直线运动，并先后通过区域I和II．已知电子电量为e，质量为m，区域I和区域II沿x轴方向宽度均为

参考答案：（1）电子在平行板间做直线运动，电场力与洛伦兹力平衡，
由平衡条件得：eE=ev0B，①电场强度E=Ud，②
由①②两式联立解得：U=Bv0d；
（2）如右图所示，电子进入区域I做匀速圆周运动，
向上偏转，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：ev0B=mv20R，③
设电子在区域I中沿着y轴偏转距离为y0，区域I的宽度为b（b=

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  两个电荷量相等的带电粒子，在同一匀强磁场中只受磁场力作用而做匀速圆周运动。下列说法中正确的是（ ? ）
A．若它们的运动周期相等，则它们的质量相等
B．若它们的运动周期相等，则它们的速度大小相等
C．若它们的轨迹半径相等，则它们的质量相等
D．若它们的轨迹半径相等，则它们的速度大小相等

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  在xOy平面内有许多电子（质量为m、电量为e），从坐标O不断以相同速率v0沿不同方向射入第一象限，如图所示。现加一个垂直于xOy平面向内、磁感强度为B的匀强磁场，要求这些电子穿过磁场后都能平行于x轴向x轴正方向运动，求符合该条件磁场的最小面积。

参考答案：
电子在磁场中运动半径是确定的，设磁场区域足够大，作出电子可能的运动轨道如图所示，

因为电子只能向第一象限平面内发射，其中圆O1和圆O2为从圆点射出，经第一象限的所有圆中的最低和最高位置的两个圆。圆O2在x轴上方的个圆弧Odb就是磁场的上边界。其它各圆轨迹的圆心所连成的线必为以点O为圆心，以R为半径的圆弧O1OmO2。由于要求所有电子均平行于x轴向右飞出磁场，故由几何知识知电子的飞出点必为每条可能轨迹的最高点。可证明，磁场下边界为一段圆弧，只需将这些圆心连线（图中虚线O1O2）向上平移一段长度为的距离,即图中

的弧Ocb就是这些圆的最高点的连线，即为磁场区域的下边界。两边界之间图形的阴影区域面积即为所求磁场区域面积：。
还可根据圆的知识求出磁场的下边界。设某电子的速度v0与x轴夹角为θ，若离开磁场速度变为水平方向时，其射出点也就是轨迹与磁场边界的交点坐标为（x，y），从图中看出，

，即（x＞0，y＞0），这是个圆方程，圆心在（0，R）处，圆的圆弧部分即为磁场区域的下边界。

本题解析：这道题与前三题的区别在于要求学生通过分析确定磁场的形状和范围，磁场下边界的处理对学生的数理结合能力和分析能力要求较高。

本题难度：一般