1、选择题  小球以水平速度v进入一个水平放置的光滑的螺旋形轨道，若轨道半径逐渐减小，则(　　)．
A．球的向心加速度不断增大
B．球的角速度不断增大
C．球对轨道的压力不断增大
D．小球运动的周期不断增大

参考答案：ABC

本题解析：an＝＝ω2r＝r，所以当r减小时，v不变，an增大，ω增大，T减小．对轨道的压力F＝m，所以F增大．

本题难度：一般

2、填空题  如图所示，小球作匀速圆锥摆运动，锥的顶角为2θ，小球的质量为m，悬挂小球的细线长为L，则小球运动的角速度为?；细线对小球的拉力大小为?．

参考答案：?

本题解析：向心力由重力和拉力的合力提供，有 ，拉力F=

本题难度：简单

3、计算题  如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为。一长为的轻绳一端固定在圆锥体的顶点处，另一端拴着一个质量为的小物体。物体以速度绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动。（结果可保留根式）

⑴当时，求绳对物体的拉力；
⑵当时，求绳对物体的拉力。

参考答案：略

本题解析：

本题难度：简单

4、计算题  如图所示，在水平转台上放有A、B两个小物块，它们到轴心O的距离分别为rA="0.2" m,rB="0.5" m,它们与台面间静摩擦力的最大值为其重力的0.4倍，取g="10" m/s2。

(1)当转台转动时，要使两物块都不相对台面滑动，求转台角速度的最大值；
(2)当转台转动时，要使两物块都相对台面滑动，求转台转动的角速度应满足的条件；
(3)现保持A、B两个小物块位置不变，用水平轻杆将两物块连接，?已知mA=5 mB , mB="2" kg。当转台转动角速度为某一值时，两物块恰好对台面未发生相对滑动，求此状态下轻杆对物块B的弹力。

参考答案：(1) ?rad/s (2) ω＞2?rad/s (3) F=8N?方向指向圆心

本题解析：(1)因为rB＞rA.所以B物块先滑动.
Ffm="0.4" mBg?①?F向=mBωB2rB ②
当B恰不相对台面滑动时，应有F向=Ffm?③
联立①、②、③式解得0.4mBg=mBωB2rB?④解④式得ωB=?rad/s
(2)同理，当A恰不相对台面滑动时，应有0.4mAg=mAωA2rA,解得ωA=2?rad/s
故要使两物块都对台面发生滑动，ω的范围为ω＞2?rad/s(或取≥)。
(3) 设弹力大小为F，则0.4mAg—F= mAω2rA?F+0.4mBg=mBω2rB
得ω="4" rad/s?F=8N?方向指向圆心。
点评：注意本题中为静摩擦力与绳子的拉力充当向心力，故应注意静摩擦力是否已达到最大静摩擦力．

本题难度：一般

5、选择题  一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R，向心加速度为a，则? (　　)．
A．小球相对于圆心的位移不变
B．小球的线速度为
C．小球在时间t内通过的路程s＝
D．小球做圆周运动的周期T＝2π

参考答案：BD

本题解析：小球做匀速圆周运动，各时刻相对圆心的位移大小不变，但方向时刻在变．
由a＝得v2＝Ra，所以v＝，在时间t内通过的路程s＝vt＝t，做圆周运动的周期T＝＝＝＝2π.

本题难度：一般