1、简答题  如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．求：
（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；
（3）在上问中，若R=2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．
（g=10rn/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

参考答案：（1）金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律：mgsinθ-μmgcosθ=ma?①
由①式解得a=10×（O.6-0.25×0.8）m/s2=4m/s2　　　　　　?②
故金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小为4m/s2．
（2）设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡
mgsinθ一μmgcosθ一F=0　　　　　　③
此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率：P=Fv　　 ④
由③、④两式解得v=PF=80.2×10×(0.6-0.25×0.8)m/s=10m/s? ⑤
故当金属棒下滑速度达到稳定时，棒的速度大小为10m/s．
（3）设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B　　I=vBlR⑥
P=I2R　　　　　　⑦
由⑥、⑦两式解得：B=

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  一质量为的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为．现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为（?）

A．
B．
C．
D．0

参考答案：A

本题解析：
试题分析:匀速下降时，受到重力，向上的浮力，向上的阻力，根据共点力平衡条件：；气球匀速上升时，受到重力，向上的浮力，向下的阻力，根据共点力平衡条件：，联立解得：，故选项B、C、D均错误.故选A．

本题难度：简单

3、选择题  如图，把一带正电的小球a放在光滑绝缘面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应（?）

A．带负电，放在A点
B．带正电，放在B点
C．带负电，放在C点
D．带正电，放在C点

参考答案：C

本题解析：因为要保持物体静止，所以需要使得其合力为零，已知的力为竖直的重力，和垂直斜面向上的支持力，故要是带电小球带正电，无论放在什么位置a的合力都不为零，所以BD错误，可得b球带负电，若放在A位置小球在水平和竖直方向上的合力都不会为零，所以A错误，若放在C位置则可以使得小球的合力为零
点评：做此类型的题目需要从物体的运动状态入手，然后根据已知力推导未知力，再结合力的合成进行解题

本题难度：简单

4、简答题  如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角θ，导轨间距l，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直斜面向上．将甲乙两电阻阻值相同、质量均为m的相同金属杆如图放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲乙相距?l．静止释放两金属杆的同时，在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力F，使甲金属杆在运动过程中始终做沿导轨向下的匀加速直线运动，加速度大小gsinθ．
1）乙金属杆刚进入磁场时，发现乙金属杆作匀速运动，则甲乙的电阻R各为多少？
2）以刚释放时t=0，写出从开始到甲金属杆离开磁场，外力F随时间t的变化关系，并说明F的方向．
3）乙金属杆在磁场中运动时，乙金属杆中的电功率多少？
4）若从开始释放到乙金属杆离开磁场，乙金属杆中共产生热量Q，试求此过程中外力F对甲做的功．

参考答案：（1）由于甲乙加速度相同，当乙进入磁场时，甲刚出磁场乙进入磁场时：v=

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图物体A和物体B（沙和沙桶）通过不可伸缩的轻绳跨过定滑轮连接，斜面体固定，A、B处于静止状态，现缓慢地向B中加入一些沙子的过程中，A、B仍然处于静止，不计滑轮的质量和滑轮与绳子的摩擦，则下列说法正确的是（ ）

A、物体A受到斜面体的摩擦力一定增大
B、物体A受斜面体的摩擦力方向一定沿斜面向下
C、剪断绳子瞬时沙和沙桶之间的相互作用力为零
D、若剪断绳子后A和斜面体仍然静止，则地面对斜面体的摩擦力方向水平向右

参考答案：C

本题解析：绳子对A物体的拉力等于B和沙子的重力大小，若拉力大于A物体重力沿斜面向下分力，斜面对A的静摩擦力沿斜面向下，在B中加入沙子，拉1力增大，则静摩擦力增大，若拉力小于A物体重力沿斜面向下的分力，斜面对A的静摩擦力沿斜面向上，在B中加入沙子，拉力增大，静摩擦力先减小，然后沿斜面向下增大，A、B错误；剪断绳子瞬间，沙和沙桶整体只受到重力，加速度为g，则沙子也只受到重力，加速度才能为g，C正确；A和斜面仍然静止，整体处于平衡状态，地面对斜面体没有摩擦力，D错误。

本题难度：一般