1、计算题  如图所示，质量M=4kg的平板小车停在光滑水平面上，车上表面高h1=1.6m．水平面右边的台阶高h2=0.8m，台阶宽l=0.7m，台阶右端B恰好与半径r=5cm的光滑圆弧轨道连接，B和圆心O的连线与竖直方向夹角θ=53°，在平板小车的A处，质量m1=2kg的甲物体和质量m2=1kg的乙物体紧靠在一起，中间放有少量炸药（甲、乙两物体都可以看作质点）．小车上A点左侧表面光滑，右侧粗糙且动摩擦因数为μ=0.2．现点燃炸药，炸药爆炸后两物体瞬间分开，甲物体获得水平初速度5m/s向右运动，离开平板车后恰能从光滑圆弧轨道的左端B点沿切线进入圆弧轨道．已知车与台阶相碰后不再运动（g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：

（1）炸药爆炸使两物块增加的机械能E；
（2）物块在圆弧轨道最低点C处对轨道的压力F；
（3）平板车上表面的长度L和平板车运动位移s的大小．

参考答案：（1）75J?（2）46N方向竖直向下?（3）1m

本题解析：（1）甲、乙物体在爆炸瞬间动量守恒：


（2）甲物体平抛到B点时，水平方向速度为，竖直分速度为：


合速度为：
物体从B到C过程中：


由牛顿第三定律可知：,方向竖直向下。
（3）甲物体平抛运动时间：
平抛水平位移：
甲物体在车上运动时的加速度为：
甲物体在车上运动时间为：
甲物体的对地位移：
甲物体在车上运动时，车的加速度为：
甲离开车时，车对地的位移：
车长为：
车的位移为：

本题难度：一般

2、选择题  某空间存在着如图甲所示足够大沿水平方向的匀强磁场．在磁场中A、B两个物块叠放在一起，置于光滑水平面上，物块A带正电，物块B不带电且表面绝缘．在t1=0时刻，水平恒力F作用在物块B上，物块A、B由静止开始做加速度相同的运动．在A、B一起向左运动的过程中，以下说法正确的是（　　）

A．图乙可以反映A所受洛仑兹力大小随时间t变化的关系
B．图乙可以反映A对B的摩擦力大小随时间t变化的关系
C．图乙可以反映A对B的压力大小随时间t变化的关系
D．图乙可以反映B所受洛仑兹力大小随时间t变化的关系

参考答案：A、整体受总重力、拉力、洛伦兹力和支持力，合力为F，根据牛顿第二定律，知加速度不变，整体做匀加速直线运动，所以v=at．A所受的洛 伦兹力F洛=qvB=qBat，知洛伦兹力与时间成正比，是过原点的一条倾斜直线．同理B所洛伦兹力也与时间成正比，故AD错误．
B、隔离对A分析，A所受的合力等于A的摩擦力，则f=ma，知A所受的静摩擦力不变．故B错误．
C、A对B的压力等于B对A的支持力，N=mAg+qvB=mAg+qBat，N与t成一次函数关系．故C正确．
故选C．

本题解析：

本题难度：简单

3、选择题  一绝缘细线Oa下端系一质量为m的带正电的小球a，在正下方有一光滑的绝缘水平细杆，一带负电的小球b穿过杆处在左侧较远处，小球a由于受到水平绝缘细线的拉力而静止，如图所示．现保持悬线与竖直方向的夹角为θ，并从静止开始在较远处释放小球b，让其从远处沿杆向右移动到a点的正下方，在此过程中（　　）
A．悬线Oa的拉力逐涌增大，水平细线的拉力逐渐减小
B．b球的加速度先增大后减小，速度始终增大
C．b球所受的库仑力先增大后减小
D．b球所受的库仑力先减小后增大