1、计算题  如图，置于空气中的一不透明容器中盛满某种透明液体.容器底部靠近左侧器壁处有一竖直放置的6.0cm高的线光源。靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源。开始时通过望远镜看不到线光源的任何一部分.将一光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可能看到线光源底端。再将线光源沿同一方向移动8.0cm，刚好可以看到其顶端.求此液体的折射率.

参考答案：

本题解析：解：若线光源底端在Ａ点时，望远镜内刚好可以看到此光源底端，设过Ｏ点液面的法线为 ，为临界角。由折射定律得　

　①　　 （2分）
同理，若线光源顶端平移到点时，通过望远镜
刚好看到线光源顶端点，则
      ②   （1分）
由图中几何关系可得
　　　　③　（1分）
   ④  （1分）
联立②④⑤式得
　 ⑤  （2分）
由题给条件可知
，
代入⑥式得
              ⑥  （2分）
考点：考查了光的折射

本题难度：一般

2、选择题  如图14-2所示为一块透明的光学材料的剖面图，在其上建立直角坐标系xOy，设该光学材料的折射率沿y轴正方向均匀减小.现有一束单色光a从原点O以某一入射角θ由空气射入该材料内部，则单色光a在该材料内部可能的传播途径是图14-3中的(　　)

图14-2

图14-3

参考答案：D

本题解析：我们可以将该光学材料分成水平的若干层，则光线每由下一层(光密介质)射入上一层(光疏介质)其折射角都会大于入射角，从而最终造成全反射，就如大气中的一种全反射(形成蜃景)一样，所以该单色光a在该材料内部可能的传播途径为D选项所示路线.本题正确选项为D.

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，只含黄光和紫光的复色光束PO，沿半径方向射入空气中的玻璃半圆柱后，被分成两光束OA和OB沿如图所示方向射出。则

[? ]
A．OA为黄光，OB为紫光
B．OA为紫光，OB为黄光
C．OA为黄光，OB为复色光
D．OA为紫光，OB为复色光

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  光纤是现代通讯普遍使用的信息传递媒介，它利用全反射原理来传递光信号．现有一根圆柱形光纤，已知制作光纤材料的折射率为n．假设光信号从光纤一端的中心进入．如图所示，为保证沿任意方向进入的光信号都能传递到另一端，n不能小于某一值．
（1）求n的最小值；
（2）沿不同方向进入光纤的光信号传递到另一端所用的时间会有所不同，求最长时间与最短时间的比值．

参考答案：（1）设光的入射角为i，折射角为r，根据折射定律得：sinisinr=n…（1）
当i趋于90°时，r最大，此时光在侧面的入射角最小，只要能保证此时光在侧面恰好发生全反射，
即能保证所有入射光都能发生全反射．即：sin（90°-r）=1n…（2）
联立以上两式，并注意到i=90°，可解得：n=

本题解析：

本题难度：简单

5、计算题  如题图所示，空气中在一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB，一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，求：

（1）这束光在玻璃柱体内的折射角；
（2）这束光在玻璃柱体内的速度；
（3）圆弧AB上有光透出部分的弧长。

参考答案：（1）（2）（3）

本题解析：（1）根据得，所以     -----2分 
（2）           ---------2分
（3）光路图如图所示，由折射定律可求得设在C点恰好发生全反射

由可求得C=450                         ------2分
∠AOC=则∠COD= ------------2分
弧AB上有光透出的部分弧长CD为---------1分
考点：考查了光得折射，全反射

本题难度：一般