1、计算题  2009年下半年，德国公布其一款电动汽车问世，这款电动汽车的过人之处在于无需电池供电，而是将电能储存在一个超级电容里，这样可以让每次充电的时间比现有的汽车加油还快。我上海有7辆超级电容车在公交 11路投入试运行，运营中无需连接电缆，只需在候客上车间隙充电 30秒到 1分钟，就能行驶 3到 5公里。假设有一辆超级电容车，质量m＝2×103kg，额定功率P＝60kW，当超级电容车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力f是车重的0.1倍，g取10m/s2，问：
（1）超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？
（2）若超级电容车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
（3）若超级电容车从静止开始，保持额定功率做加速运动，50s后达到最大速度，求此过程中超级电容车的位移

参考答案：（1）30m/s （2）40s?（3）1050m

本题解析：（1）超级电容车在路面行驶所受到的阻力, 汽车匀速行驶时，牵引力等于阻力,功率,所以速度最大时功率最大，此时
（2）超级电容车匀加速启动时，有，带入计算，匀加速的速度，那么匀加速过程车的功率，时间越长，功率越大，但是最大功率是60kw,此时
（3）以额定功率启动过程只有牵引力和阻力做功，而牵引力功率恒定，所以牵引力做功可用Pt计算，假设位移为X,则根据动能定理有，带入计算

本题难度：一般

2、简答题  质量为2×103kg的汽车发动机额定功率为80Kw，汽车在平直公路上行驶，所受阻力大小恒为4×103N．试求：
（1）汽车在公路上的最大行驶速度为多大
（2）若汽车以2m/s2匀加速启动，汽车做匀加速运动所能维持的时间为多长．

参考答案：（1）当牵引力与阻力相等时，速度最大．
则P=Fvm=fvm．
解得vm=Pf=800004000m/s=20m/s．
（2）根据牛顿第二定律得，有：F-f=ma
解得牵引力F=f+ma=4000+2000×2N=8000N．
则匀加速直线运动的最大速度vm=PF=800008000m/s=10m/s．
匀加速直线运动的时间t=vma=102s=5s．
答：（1）汽车在公路上最大行驶的速度为20m/s．
（2 ）汽车做匀加速运动所能维持的时间为5s．

本题解析：

本题难度：一般

3、填空题  将20kg的物体从静止开始以2m/s2的加速度竖直提升4m，拉力做功的平均功率为______W，到达4m末端时拉力的瞬时功率为______W．

参考答案：对物体受力分析，由牛顿第二定律可得，
? F-mg=ma
所以拉力 F=mg+ma=20×10+20×2N=240N．
根据x=12at2
解得；t=2s
所以.P=Wt=Fxt=240×42=480W
由 v2=2ax
得 v=4m/s
由瞬时功率的公式，
P=Fv=240×4N=960N，
故答案为：480；960

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动。取g=10 m/s2，不计额外功。求：
（1）起重机允许输出的最大功率；
（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。

参考答案：解：（1）设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力
? P0＝F0vm ①?
? F0＝mg ②
? 代入数据，有：P0＝5.1×104W ③
（2）匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：
? P0＝F0v1 ④
? F－mg＝ma ⑤?
? v1＝at1 ⑥
? 由③④⑤⑥，代入数据得：t1＝5s ⑦?
? t＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则
? v2＝at ⑧
? P＝Fv2 ⑨
? 由⑤⑧⑨，代入数据得：P＝2.04×104W

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  汽车由静止开始运动，要使汽车在开始运动一小段时间保持匀加速直线运动，设运动过程中所受阻力恒定，则需要（　　）
A．不断增大牵引功率
B．不断减小牵引功率
C．保持牵引功率不变
D．不能判断牵引功率怎样变化

参考答案：汽车做匀加速直线运动，加速度不变，根据牛顿第二定律可知，牵引力不变，而速度增大，根据P=Fv可知，牵引力的功率增大，故A正确．
故选A

本题解析：

本题难度：简单