1、计算题  为研究钢球在液体中运动时所受阻力的阻力常数，让钢球从某一高度竖直下落进入液体中运动，用闪光照相的方法拍摄出钢球在不同时刻的位置，如图所示。已知钢球在液体中运动时所受阻力F=kv2，闪光照相机的闪光频率为f，图中刻度尺的最小分度为s0，钢球质量为m，求阻力常数k的表达式。

参考答案：mg/4s02f2

本题解析：

本题难度：困难

2、简答题  如图，在倾角为θ的光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连接的物体A、B．它们的质量分别是mA和mB，弹簧的劲度系数k，C为一固定挡板．系统处于静止状态．现开始用一恒力F沿斜面方向拉物体A，使之沿斜面向上运动．若重力加速度为g，求：
（1）物体B刚离开C时，物体A的加速度a．
（2）从开始到物体B刚要离开C时，物体A的位移d．

参考答案：（1）系统静止时，弹簧处于压缩状态，分析A物体受力可知：
F1=mAgsinθ，F1为此时弹簧弹力，设此时弹簧压缩量为x1，
则F1=kx1，得x1=mAgsinθk
在恒力作用下，A向上加速运动，弹簧由压缩状态逐渐变为伸长状态．当B刚要离开C时，弹簧的伸长量设为x2，分析B的受力有：
kx2=mBgsinθ，
得x2=mBgsinθk
设此时A的加速度为a，由牛顿第二定律有：
F-mAgsinθ-kx2=mAa，
得a=F-(mA+mB)gsinθmA
（2）A与弹簧是连在一起的，弹簧长度的改变量即A上移的位移，故有d=x1+x2，
即有：d=(mA+mB)gsinθk
答：（1）物体B刚离开C时，物体A的加速度a=F-(mA+mB)gsinθmA；
（2）从开始到物体B刚要离开C时，物体A的位移d=(mA+mB)gsinθk．

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  昆明市西山区团结乡建有滑草场．可将其看成倾角θ=30°的斜面，一游客连同滑草装备的总质量为m=80kg，他从静止开始匀加速下滑，在t=5s时间内沿直线滑下x=50m（不计空气阻力，取g=10m/s2，结果保留2位有效数字）
（1）游客连同装备下滑过程中受到的摩擦力F为多大？
（2）滑草装置与草地之间的动摩擦因数μ为多大？

参考答案：（1）据运动学公式?x=12at2? ①
? 由牛顿第二定律得?mgsin30°-F=ma? ②
? 由①②解得?F=80N
? （2）F=μFN=μmgcos30°
解得?μ=0.12
答：（1）游客连同装备下滑过程中受到的摩擦力F为80N；（2）滑草装置与草地之间的动摩擦因数μ为0.12．

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  在一次警车A追击劫匪车B时，两车同时由静止向同一方向加速行驶，经过30s追上．两车各自的加速度为aA=15m/s2，aB=10m/s2，各车最高时速分别为vA=45m/s，vB=40m/s，问追上时两车各行驶多少路程？原来相距多远？

参考答案：

如图所示，以A车的初始位置为坐标原点，Ax为正方向，令L为警车追上劫匪车所走过的全程，l为劫匪车走过的全程．则两车原来的间距为△L=L-l
设两车加速运动用的时间分别为tA1、tB1，以最大速度匀速运动的时间分别为tA2、tB2，则vA=aAtA1，
解得tA1=3?s则tA2=27?s，
同理tB1=4?s，tB2=26?s
警车在0～3?s时间段内做匀加速运动，L1=12aAtA12
在3?s～30?s时间段内做匀速运动，则L2=vAtA2
警车追上劫匪车的全部行程为L=L1+L2=12aAtA12+vAtA2=1282.5?m
同理劫匪车被追上时的全部行程为l=l1+l2=12aBtB12+vBtB2=1?120?m
故追上时警车A行驶1282.5m的路程，劫匪车行驶了1120m的路程，两车原来相距△L=L-l=162.5?m

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  物体静止在光滑水平面上，对物体施一水平向右的恒力F1，经过时间t突然撤去F1，立即对它施一水平向左的恒力F2，又经过时间t物体恰好到达出发点．则两段时间内（　　）
A．加速度a1和a2大小之比为1：2
B．最大速度υ1m和υ2m大小之比为2：1
C．通过的位移x1和x2大小之比是1：3
D．F1、F2对该物体做功的最大即时功率之比是1：6

参考答案：A、物体从静止起受水平恒力F1 作用，做匀加速运动，经一段时间t后的速度为V1=a1t=F1mt
以后受恒力F2，做匀减速运动 a2=F2m
经同样时间后回到原处，整个时间内再联系物体的位移为零，
于是12a1t2+v1t-12a2t2=0
解得 F2=3F1，
所以加速度之比1：3，故A错误；
B、v2=v1-a2t=(F1-F2)mt
所以v2：v1=(F1-F2)F1=-2
即v2：v1速度大小比为：2：1
最大速度υ1m和υ2m大小之比为1：2，故B错误；
C、通过的位移大小相等，所以位移之比为1；1，故C错误；
D、最大功率P=Fvm
所以F1、F2对该物体做功的最大即时功率之比是F1v1：F2v2=1：6，故D正确．
故选D

本题解析：

本题难度：一般