1、选择题  如图10所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止．已知A和B的质量分别为mA、mB，绳与水平方向的夹角为θ，则? (　　)

A．物体B受到的摩擦力可能为0
B．物体B受到的摩擦力为mAgcosθ
C．物体B对地面的压力可能为0
D．物体B对地面的压力为mBg－mAgsinθ

参考答案：BD

本题解析：对B受力分析如右图所示，则

水平方向上：Ff＝FT·cosθ
由于FT＝mAg
所以Ff＝mAgcosθ，故A错B对；
竖直方向上：FNB＋FTsinθ＝mBg
所以FNB＝mBg－FTsinθ＝mBg－mAgsinθ，故C错D对．

本题难度：简单

2、计算题  如图所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上。一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物，忽略小圆环的大小。
（1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30°的位置上(如图)。在两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量M=m的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物M。设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离。
（2）若不挂重物M，小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态？

参考答案：解：(1)重物向下先做加速运动，后做减速运动，当重物速度为零时，下降的距离最大。设下降的最大距离为h，由机械能守恒定律得

解得（另解h=0舍去）
(2)系统处于平衡状态时，两小环的可能位置为
a．两小环同时位于大圆环的底端
b．两小环同时位于大圆环的顶端
c．两小环一个位于大圆环的顶端，另一个位于大圆环的底端
d．除上述三种情况外，根据对称性可知，系统如能平衡，则两小圆环的位置一定关于大圆环竖直对称轴对称。设平衡时，两小圆环在大圆环竖直对称轴两侧α角的位置上(如图所示)

对于重物m，受绳子拉力T与重力mg作用，有
对于小圆环，受到三个力的作用，水平绳子的拉力T、竖直绳子的拉力T、大圆环的支持力N。两绳子的拉力沿大圆环切向的分力大小相等，方向相反

得，而，所以

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，斜劈ABC放在粗糙的水平地面上，在斜劈上放一重为G的物块，物块静止在斜劈上，今用一竖直向下的力F作用于物块上，下列说法正确的是?（?）

A．斜劈对物块的弹力增大
B．物块所受的合力不变
C．物块受到的摩擦力增大
D．当力F增大到一定程度时，物体会运动

参考答案：ABC

本题解析：在斜劈上放一重为G的物块，物块静止在斜劈上，应有物块与斜劈间的最大静摩擦力大于或等于重力沿斜面向下的分力。用一竖直向下的力F作用于物块上，物块对斜劈的压力增大，则斜劈对物块的弹力增大，A正确；此时物块与斜劈间的最大静摩擦力仍大于或等于（G+F）沿斜面向下的分力，物块不可能运动，D错误；物块所受的合力不变，B正确；实际静摩擦力等于（G+F）沿斜面向下的分力，物块受到的摩擦力增大，C正确。

本题难度：简单

4、计算题  一细绳一端固定在竖直放置的光滑圆环上的B点，另一端系一质量为m的小球于A点，小球穿过圆环，细绳与竖直方向的夹角为30°，如图所示，求细绳的拉力和环对小球的弹力。

参考答案：解：分析小球受力，如图所示，将重力mg与环的弹力N合成，其合力为F合，则F合大小等于FAB，方向与FAB相反。将mg、F合g、N建立一矢量三角形，此三角形与几何三角形△ABO相似。则：

，所以N==mg
，所以F合=

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  在如下图所示的竖直平面内，物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角θ =37°的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行。劲度系数K=5N/m的轻弹簧一端固定在0点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连，弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM垂直于斜面。水平面处于场强E=5×104N/C、方向水平向右的匀强电场中。已知A、B的质量分别为mA ="0." 1kg和mB ="0." 2kg，B所带电荷量q="+4" ×l0-6C。设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩擦，绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，B电量不变。取g= l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求B所受静摩擦力的大小；
（2）现对A施加沿斜面向下的拉力F，使A以加速度a="0." 6m/s2开始做匀加速直线运动。A从M到N的过程中，B的电势能增加了△Ep=0.06J。已知DN沿竖直方向，B与水平面间的动摩擦因数μ=0.4。求A到达N点时拉力F的瞬时功率。

参考答案：（1）f=0.4N?（2）2.1336W

本题解析：（1）根据题意，静止时，对两物体受力分析如图所示。

由平衡条件得：
对A有：mAgsinθ=FT?①
对B有：qE+f0=FT?②
代入数据得f0="0.4" N?③
（2）根据题意，A到N点时，对两物体受力分析如图所示。

由牛顿第二定律得：
对A有：F+mAgsinθ-FT-FKsinθ=mAa?④
对B有：FT-qE-f=mBa?⑤
其中f=μmBg?⑥
FK=kx?⑦
由电场力做功与电势能的关系得 ?⑧
由几何关系得?⑨
A由M到N，由 得 A运动到N的速度?⑩
拉力F在N点的瞬时功率P=Fv?
由以上各式，代入数据 P="0.528" W?
【考点定位】 牛顿第二定律/共点力 平衡

本题难度：一般