1、选择题  如图所示，固定在水平面上的光滑平行金属导轨，间距为L，右端接有阻值为R的电阻，空间存在在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场．质量为m、电阻为r的导体棒ab与固定弹簧相连，放在导轨上．初始时刻，弹簧恰处于自然长度．给导体棒水平向右的初速度v0，导体棒开始沿导轨往复运动，在此过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．已知导体棒的电阻r与定值电阻R的阻值相等，不计导轨电阻，则下列说法中正确的是（　　）
A．导体棒开始运动的初始时刻受到的安培力向左
B．导体棒开始运动的初始时刻导体棒两端的电压U=BLv0
C．导体棒开始运动后速度第一次为零时，系统的弹性势能Ep=

参考答案：
A、导体棒开始运动的初始时刻，由右手定则判断可知：ab中产生的感应电流方向从a→b，由左手定则判断得知ab棒受到的安培力向左，故A正确．
B、导体棒开始运动的初始时刻，ab棒产生的感应电势为E=BLv0．由于r=R，所以导体棒两端的电压U=12E=12BLv0．故B错误．
C、由于导体棒运动过程中产生电能，所以导体棒开始运动后速度第一次为零时，根据能量守恒定律得知：系统的弹性势能小于12mv20．故C错误．
D、金属棒最终会停在初始位置，在金属棒整个运动过程中，电阻R上产生的焦耳热 Q=12?12mv20=14mv20，故D正确．
故选：AD

本题解析：

本题难度：简单

2、简答题  如图所示，宽度为L的足够长的平行金属导轨MN、PQ的电阻不计，垂直导轨水平放置一质量为m电阻为R的金属杆CD，整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，导轨平面与水平面之间的夹角为θ，金属杆由静止开始下滑，动摩擦因数为μ，下滑过程中重力的最大功率为P，求磁感应强度的大小．

参考答案：当杆匀速下滑时，速度最大，重力的功率达到最大，设最大速度为v．由能量守恒定律得
? mgsinθ?v=μmgcosθv+B2L2v2R
又由题，P=mgsinθ?v
联立解得，B=mgL

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图（a）所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，线圈半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直干线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计，求0至t1时间内
（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；
（2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。

参考答案：解：（1）根据法拉第电磁感应定律，电路中产生的感应电动势：
通过电阻R1上的电流：
根据楞次定律，可判定流经电阻R1的电流方向从b到a
（2）在0至t1时间内通过电阻R1的电量
电阻R1上产生的热量

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  一线圈匝数为n=10匝，线圈电阻不计，在线圈外接一个阻值R=2.0Ω的电阻，如图甲所示。线圈内有垂直纸面向里的磁场，线圈内磁通量φ随时间t变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是

[? ]

参考答案：BD

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  如图所示，两根相同的劲度系数为k的金属轻弹簧用两根等长的绝缘线悬挂在水平天花板上，弹簧的上端通过导线与阻值为R的电阻相连，弹簧的下端接一质量为m、长度为L、电阻为r的金属棒，金属棒始终处于宽度为d的垂直纸面向里磁感应强度为B的匀强磁场中。开始时弹簧处于原长。金属棒从静止释放，其下降高度为h时达到了最大速度。已知弹簧始终在弹性限度内，且当弹簧的形变量为x时，它的弹性势能为kx2，不计空气阻力和其他电阻，求：
(1)金属棒的最大速度是多少？
(2)这一过程中R消耗的电能是多少？

参考答案：解：(1)当金属棒有最大速度时，加速度为零，金属棒受向上的弹力、安培力和向下的重力作用，有
2kh＋BId＝mg
I＝
vmax＝
(2)根据能量关系得mgh－2×－mvmax2＝E电
又有R、r共同消耗了总电能
，ER＋Er＝E电
整理得R消耗的电能为

本题解析：

本题难度：困难