1、填空题  如图所示，水平面上有一对平行光滑金属导轨，导轨左端串有一电阻R，金属杆ab垂直平放在两导轨上，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，忽略导轨的电阻，但ab杆的质量和电阻都不能忽略．现给ab杆施以水平向右的恒力F，在ab杆从静止开始向右运动过程中，外力F做的功______（选填：“大于”、“等于”或“小于”）整个电路消耗的电功，磁场对ab杆作用力的功率______（选填：“大于”、“等于”或“小于”）电阻R上消耗的电功率．

参考答案：在ab杆从静止开始向右运动过程中，ab杆的动能逐渐增大，回路中产生焦耳热，根据功能关系可知：外力做功应等于整个回路中产生的内能与杆获得的动能之和．
所以外力F做的功大于整个电路消耗的电功．
磁场对ab杆作用力的功率等于整个回路消耗的电功率，由于ab杆也有电阻，所以磁场对ab杆作用力的功率大于电阻R上消耗的电功率．
故答案为：大于，大于．

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，光滑U形导轨上有一长为L=0.7 m的导线以v0=0.4 m/s的速度向右切割匀强磁场，磁感应强度B=0.5 T，回路电阻R=0.3 Ω，其余电阻不计，求：
(1)回路中产生的感应电动势。
(2)R上消耗的电功率。
(3)若在运动导线上施加一外力F，使导线保持匀速直线运动，求力F的大小。

参考答案：解：（1）E=BLv0=0.14 V
（2）
（3）

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图，水平放置的平行光滑导轨相距为L，一端接有电阻R．质量为m的导体棒MN垂直放在导轨上．整个装置处于与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁场的磁感强度为B，方 91exam.org向如图所示．不计导轨及导体棒的电阻．现用与导轨平行的恒力F向右拉MN．设导轨足够长．求：
（1）MN达到的最大速度大小．
（2）当MN达到最大速度后撤去F，此后在电阻R上可以放出多少焦耳的热？

参考答案：（1）当棒MN所受外力与安培力相等时，速度最大．
则有：F=BLIM
?闭合电路欧姆定律为IM=EMR?
法拉第电磁感应定律为EM=BLvM?
代入数据则有，vM=FRB2L2
（2）由能量关系可知，撤去F后，MN的动能全部转化为电能并在R上转化为焦耳热．
则有，Q=12mv2M=mF2R22B4L4
答：（1）MN达到的最大速度大小为FRB2L2．
（2）当MN达到最大速度后撤去F，此后在电阻R上可以放出mF2R22B4L4焦耳的热．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，金属环半径为a，总电阻为R，匀强磁场磁感应强度为B，垂直穿过环所在平面．电阻为R/2的导体杆AB沿环表面以速度v向右滑至环中央时，杆的端电压为（　　）
A．Bav
B．

参考答案：导体棒相当于电源，切割产生的感应电动势为E=B?2av
总电阻：R总=R22+R2=3R4
则电流的大小为：I=2Bav3R4=8Bav3R．
所以杆的两端电压为：U=E-I×R2=2Bav3．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

本题解析：

本题难度：简单

5、计算题  如图甲所示，在一个正方形金属线圈区域内，存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直。金属线圈所围的面积S=200cm2，匝数n=1000，线圈电阻r=1.0Ω。线圈与电阻R构成闭合回路，电阻的阻值R=4.0Ω。匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示，求：
（1）在t=2.0s时刻，穿过线圈的磁通量和通过电阻R的感应电流的大小；
（2）在t=2.0s时刻，电阻R消耗的电功率；
（3）0~6.0s内整个闭合电路中产生的热量。

参考答案：解：（1）根据法拉第电磁感应定律，0~4.0s时间内线圈中磁通量均匀变化，产生恒定的感应电流
t1=2.0s时的感应电动势
根据闭合电路欧姆定律，闭合回路中的感应电流
解得I1=0.2A
（2）由图象可知，在4.0s~6.0s时间内，线圈中产生的感应电动势
根据闭合电路欧姆定律，t2=5.0s时闭合回路中的感应电流=0.8A
电阻消耗的电功率P2=I22R=2.56W
（3）根据焦耳定律，0~4.0s内闭合电路中产生的热量Q1=I12(r＋R)Δt1=0.8 J
4.0~6.0s内闭合电路中产生的热量Q2=I22(r＋R)Δt2=6.4 J
0~6.0s内闭合电路中产生的热量Q=Q1＋Q2=7.2J

本题解析：

本题难度：困难