1、计算题  如图所示，物体A的质量m＝1kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为M＝0.5kg、长L＝1m。某时刻A以向右的初速度v0滑上木板B的上表面，忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数μ＝0.2，取重力加速度g=10m/s2。试求:
（1）现使B固定在地面上，令A在B上运动的末速度为v，试确定函数v（v0）的解析式，并大致画出v-v0图线。
（2）若v0=4m/s，且B可在地面自由滑动，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的恒定拉力F。
①假设F=5N，求物体A从开始运动到距离小车左端最远处所需时间；
②若要使A不至于从B上滑落，拉力F大小应满足什么条件？

参考答案：解：（1）由运动学公式，得
因此有
大致如图（2m/s以外部分为双曲线的一部分） （2）①对A有?①
得：aA=μg=2m/s2
木板B作加速运动，有F+μmg=MaB ②
得：aB=14m/s2
两者速度相同时，有v0－aAt=aBt，得：t=0.25s
②物体A不从B右端滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v1，则：

又：
联立以上两式，可得：aB=6m/s2
再代入②式得：
当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落。即有：，
所以F＝3N
综上：力F应满足的条件是1N≤F≤3N

本题解析：

本题难度：困难

2、选择题  如图1所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。通过力传感器和速度传感器监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图2所示。取g= 10m/s2。则（?）

A．物体的质量m =" 3.0" kg
B．物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.20
C．第2s内物体克服摩擦力做的功W=" 2.0" J
D．前2s内推力F做功的平均功率=" 3" W

参考答案：C

本题解析：0-1s内物体静止不动，1-2s内物体做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，F=3N，2-3s内物体做匀速直线运动，f=2N，由牛顿第二定律得F-f=ma，m=0.5kg，A错误；f=μmg，得μ=0.40，B错误；第2s内物体位移为x=at2/2=1m，则物体克服摩擦力做功为fx=2J，C正确；前2s内推力做功为W=Fx=3J，则平均功率为=" 1.5" W，D错误。

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，质量分别为2m和m的两物体A、B叠放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A、B间的最大摩擦力为A物体重力的μ倍，若用水平力分别作用在A或B上，使A、B保持相对静止做加速运动，则作用于A、B上的最大拉力FA与FB之比为多少？

参考答案：2:1

本题解析：作用在A上，整体分析，
对A进行分析，
f指的是AB间的摩擦力，
当摩擦力最大摩擦力时最大，
联立上式，可得?=6umg
作用在B上，整体分析，FB=a(2m+m)
对B进行分析，FB-f=am? f=2umg
联立上式，可得FB=3umg
所以FA：FB=2：1

本题难度：简单

4、简答题  在探究牛顿第二定律的实验中，得到以下数据：物体质量不变时，加速度a与物体所受合力F的对应数据如表1；物体所受合力不变时，加速度a和物体质量的倒数1/M的对应数据如表2．
表1

参考答案：（1）牛顿第二定律：F=Ma，所以：a-F图象，a-1M图象理论上应该是一条倾斜的直线，作图的时候要画直线，让尽量多的点落在直线上即可．



（2）由a-F图象中图线是一条过原点倾斜的直线，所以结论是：物体的加速度与物体所受的合力成正比
由a-1M图象中图线是一条过原点倾斜的直线，所以结论是：物体的加速度与物体的质量成反比
故答案为：（1）见上图
（2）物体的加速度与物体所受的合力成正比；物体的加速度与物体的质量成反比

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  （10分）2012年11月，我国舰载机在航母上首降成功。设某一质量为m = 2.5×104 kg的舰载机着舰时的速度为v0=42m/s，若仅受空气阻力和甲板阻力作用时，飞机将在甲板上以a0=0.8m/s2的加速度做匀减速运动，着舰过程中航母静止不动。

（1）在仅受空气阻力和甲板阻力作用的情况下，航母甲板至少多长才能保证飞机不滑到海里？
（2）为了让飞机在有限长度的跑道上停下来，甲板上设置了阻拦索让飞机减速，同时考虑到飞机尾钩挂索失败需要复飞的情况，飞机着舰时并不关闭发动机。图示为飞机勾住阻拦索后某一时刻的情景，此时发动机的推力大小为F = 1.2×105 N，减速的加速度a1=20m/s2，此时阻拦索夹角θ=106°，空气阻力和甲板阻力保持不变，求此时阻拦索承受的拉力大小？（sin530=0.8，cos530=0.6）

参考答案：1102.5m? 5×105 N

本题解析：
（1）由运动学公式：2a0x0=v02；得 x0= v02/2a0；（2分）
代入数据可得x0=1102.5m（2分）
（2）飞机受力分析如图所示。
由牛顿定律得：2FTcosθ+f-F=ma；（2分）
其中FT为阻拦索的张力，f为空气和甲板对飞机的阻力
飞机仅受空气阻力和甲板阻力时f=ma0（2分）
联立上式可得FT=5×105 N （2分）

本题难度：一般