1、计算题  （18分）两根足够长的光滑金属导轨平行固定在倾角为θ的斜面上，它们的间距为d．磁感应强度为B的匀强磁场充满整个空间、方向垂直于斜面向上．两根金属杆ab、cd的质量分别为m和2m，垂直于导轨水平放置在导轨上，如图所示．设杆和导轨形成的回路总电阻为R而且保持不变，重力加速度为g．

（1）给ab杆一个方向沿斜面向上的初速度，同时对ab杆施加一平行于导轨方向的恒定拉力，结果cd杆恰好保持静止而ab杆则保持匀速运动．求拉力做功的功率．
（2）若作用在ab杆的拉力与第（1）问相同，但两根杆都是同时从静止开始运动，求两根杆达到稳定状态时的速度．

参考答案：（1）?（2）?方向沿斜面向下

本题解析：（1）cd杆保持静止，则杆所受安培力? ① （2分）
设ab杆所受的拉力为F，则对ab杆，有??②（2分）
设ab杆的速度为v0，则回路中的感应电流? ③（2分）
拉力做功的功率? ④（1分）
联立解得拉力做功的功率? ⑤（2分）
（2）开始时ab杆所受合力沿斜面向上，因此沿斜面向上运动，而cd杆所受合力沿斜面向下，因此沿斜面向下运动，随着速度的增大，安培力也逐渐增大，最后两杆同时达到匀速运动状态。
设ab杆和cd杆最后的速度大小分别为v1、v2，因为两杆组成的系统所受的外力合力为零，
因此系统动量守恒，取沿斜面向上为正方向，
则? ⑥（2分）
cd杆匀速运动，则杆所受安培力? ⑦（1分）
回路中的电流?⑧（2分）
联立解得ab杆和cd杆达到稳定状态时的速度分别为
（方向沿斜面向上）? ⑨（2分,）
（方向沿斜面向下）?⑩（2分）

本题难度：一般

2、选择题  设河水对船的阻力与船的速度大小成正比，起初船以较低速度匀速行驶，那么当船加倍匀速行驶时，轮船发动机的功率是原来的
[? ]
A．2倍
B．4倍
C．倍
D．倍

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  关于功率的概念，下列说法正确的是
[? ]
A．功率大说明物体做功多?
B．功率小说明物体做功慢?
C．机器做功越多，其功率越大?
D．机器做功越快，其功率越大

参考答案：BD

本题解析：

本题难度：简单

4、选择题  下列关于功率和机械效率的说法中，正确的是
[? ]
A．功率大的机械，做功一定多
B．做功多的机械，效率一定高
C．做功快的机械，功率一定大
D．效率高的机械，功率一定大

参考答案：C

本题解析：

本题难度：简单

5、选择题  汽车上陡坡的时候，司机经常会换档并加大油门，其主要目的下面说法正确是（?）
A．换档，为了增加功率，提高速度
B．换档，为了增加功率，得到较大的牵引力
C．加大油门，为了增加功率，得到较大的牵引力
D．加大油门，为了增加功率，得到较大的速度

参考答案：C

本题解析：上坡前，若加大油门、提高车速，在汽车质量一定时，可以增加汽车的动能，这样在上坡时，可以有更多的动能转化为重力势能，即上坡更容易；爬坡时，汽车的输出功率一定，由P=FV可知，若速度减小，可以获得更大的牵引力，即这样上坡时的效果更好，所以加大油门，为了增加功率，得到较大的牵引力
故选C

本题难度：简单