1、计算题  如图所示，质量为m的小球用长为L的细线悬于天花板上O点，并使小球在水平面内做匀速圆周运动（这种运动物理上称为圆锥摆），细线与竖直方向成θ角，求细线中的张力F和小球转动的周期T

参考答案：

本题解析：专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用．分析：由题，小球在水平面做匀速圆周运动，由重力和绳子的拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求解周期．
解：小球受重力G和悬线的拉力F而在水平面内作匀速圆周运动，?

F=mg/cosθ??
半径? R=Lsinθ??
由牛顿第二定律得??
T=
点评：本题是圆锥摆问题，关键是分析小球的受力情况，确定向心力的来源．注意小球圆周运动的半径与摆长不同．

本题难度：简单

2、填空题  从静止开始做匀加速直线运动的物体，第1s内的位移是4m，则物体运动的加速度大小是________m/s2，第3s内的位移是__________m。

参考答案：8，20

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂赢纸面向里，MN、PQ是磁场的边界．质量为m，带电量为-q的粒子，先后两次沿着与MN夹角为θ（0＜θ＜90°）的方向垂直磁感线射入匀强磁场B中，第一次，：粒子是经电压U1加速后射入磁场，粒子刚好没能从PQ边界射出磁场．第二次粒子是经电压U2加速后射入磁场，粒子则刚好垂直PQ射出磁场．不计重力的影响，粒子加速前速度认为是零，求：
（1）为使粒子经电压U2加速射入磁场后沿直线运动，直至射出PQ边界，可在磁场区域加一匀强电场，求该电场的场强大小和方向．
（2）加速电压

参考答案：（1）经电压U1加速后粒子射入磁场后刚好不能从PQ边界射出磁场，表明在磁场中做匀速圆周运动的轨迹与PQ边界相切，要确定粒子做匀速圆周运动的圆心O的位置，如图甲所示，圆半径R1与L的关系式为：L=R1+R1cosθ，R1=L1+cosθ．
又 qv1B=mv12R，解得v1=qBLm(1+cosθ)．
经电压U2加速后以速度v2射入磁场，粒子刚好垂直PQ射出磁场，可确定粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在PQ边界线的O点，如图乙所示，半径R2与磁场宽L的关系式为 R2=Lcosθ．
又qv2B=mv22R．


解得v2=qBLmcosθ．
为使粒子经电压U2加速射入磁场后沿直线运动，直至射出PQ边界，则所受的洛伦兹力和电场力平衡，
则qv2B=qE
则E=v2B=qB2Lmcosθ．方向垂直速度方向向下．
（2）在加速电场中，根据动能定理得：
qU1=12mv12
qU2=12mv22
所以U1U2=v12v22=cos2θ(1+cosθ)2．
答：（1）电场强度的大小为qB2Lmcosθ．
（2）加速电压U1U2的值cos2θ(1+cosθ)2．

本题解析：

本题难度：一般

4、填空题  用接在50Hz?交流电源上的打点计时器，测定小车速度，某次实验中得到一条纸带，如下图所示，从比较清晰的点起，每五个打印点取一个记数点，分别标明0、l、2、3、4…，量得0与1两点间距离x1=30mm，1与2两点间距离x2=40mm，2与3间距离x3=50mm，则小车在0与3两点间的平均速度为______m/s．2点的瞬时速度为______m/s．

参考答案：因为每五个打印点取一个记数点，所以相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s
0与3两点间的平均速度为v=x033T=0.03+0.04+0.050.3=0.40m/s
利用匀变速直线运动的推论得：
v2=x132t=0.04+0.050.2=0.45m/s
故答案为：0.40? 0.45

本题解析：

本题难度：一般

5、填空题  一子弹击中木板的水平向东的速度是600 m/s，历时0.02 s穿出木板，穿出木板时的水平速度为300 m/s，则子弹穿过木板时的平均加速度大小为_______m/s2，加速度的方向为_________。

参考答案：1.5×104，向西

本题解析：

本题难度：简单